五年級下冊期末復習重難點及方法指導
現在已經是期末復習階段啦，學生都在進行復習功課備考，那么大家知道期末要如何復習嗎?以下內容由應屆畢業生小編為大家整理的五年級下冊期末復習重難點及方法指導，希望能幫助到您!
教材期末復習單元復習全冊教材的主要知識，分“數的世界”“圖形王國”‘“統計天地”和“應用廣角”四個欄目編寫。前三個欄目依次復習“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識，第四個欄目進行“綜合與實踐”、解決稍復雜的實際問題。這些編排與五年級上冊的期末復習基本相同，目的是調動高年級學生的學習主動性，提高復習的效率。
回憶整理、練習應用是最主要的復習方法。通過回憶整理，進一步理解知識，完善認知結構，有助于對知識的記憶與提取;通過練習應用，重溫解題活動，形成必要的技能，有利于提高解決問題的能力。
本文結合蘇教版小學數學教材四年級下冊112頁~116頁內容進行分析。
一、“數的世界”著重復習式與方程、因數與倍數、分數的意義和性質、分數加法和減法等內容
本冊教材“數與代數”部分的教學內容有簡易方程、因數與倍數、分數的意義和性質、分數加法和減法等、解決問題的策略五個單元。《簡易方程》主要教學方程的意義，列方程與解方程，用方程解決實際問題等內容�！兑驍蹬c倍數》主要教學因數與倍數的概念，求一個數的因數或倍數的方法，兩個數的公因數、公倍數的意義，求兩個數的最大公因數、最小公倍數的方法�！斗謹档囊饬x和性質》主要教學分數的概念以及用分數表示一個數是另一個是的幾分之幾，分數與除法的關系以及分數和小數的互化，分數的基本性質以及約分和通分等內容�！斗謹导臃ê蜏p法》主要教學異分母分數的加、減法計算�！督鉀Q問題的策略》主要教學轉化的思想與方法。
“數的世界”里提出了三個問題：學習了整數和分數的哪些知識?列方程解決實際問題時要注意什么?對解決問題的策略又有了哪些新的認識?引導學生從總體上回憶學過的有關知識，并對自己的學習情況進行回顧和適當的反思。如，知道學習了哪些內容，哪些知識已經理解和掌握，哪些知識還存在問題，從而明白該復習什么、怎樣復習。“數與代數”內容的復習可以按單元分塊進行，每一塊都要回憶、整理，以幫助學生組建新的認知結構，形成解決簡單問題的能力。
教材編排17道習題，讓學生一邊解題一邊梳理涉及到的知識，加強對有關內容的.理解，及時調整認知結構。復習這個領域的知識，要抓住重要的概念、基本的方法、主要的數學思想;要正確把握回憶整理與解答習題的關系，保障回憶整理知識所用的時間，把解題作為回憶知識的一種手段，應用知識的一條渠道;還要在復習知識與解題的同時，注意習慣、態度的培養。
第1～6題復習簡易方程的知識。第1題判斷一些數學式子是不是方程，涉及的具體知識是等式的意義、方程的意義。通過3.4x=6.8是方程，5a不是方程這些事實，整理含有字母的式子與方程的關系。通過x+2.5<8不是方程，(n-2)×180=540是方程的辨析，整理等式與方程的關系。通過這道題，要讓學生進一步明確，方程是含有未知數的等式，“含有未知數”與“等式”是方程的兩個基本特征。第2題解6道方程，涉及的具體知識是等式的性質及其應用�？梢宰寣W生先獨立解方程，再交流解各道方程的主要步驟、方法以及依據的知識。特別要說說解方程是怎樣使用等式性質的，把兩條等式性質的內容及其應用融為一體。第3～6題都是列方程解決實際問題，要突出每個實際問題中的等量關系，并結合等量關系思考為什么列方程解題，怎樣列出方程，列方程解題比列算式解題好在哪里，以進一步培養方程意識和應用方程解決實際問題的能力。
第7、8題復習因數與倍數的知識。第7題在給定的七個數中，要求指出哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數，聯系實際整理因數與倍數的概念。這道題還可以適當延伸使用：分別說出10、20、25的全部因數，分別說出2、4、5的一些倍數，復習求一個數的因數和倍數的方法，深化因數與倍數的概念;在給定的七個數中，找出質數與合數，奇數與偶數，整理有關的概念。第8題寫出幾組數的最大公因數和最小公倍數，可以結合著復習兩個數的公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的概念。求兩個數的最大公因數、最小公倍數，一般應通過口算，直接說出來。
第9～13題復習分數的意義和性質。第9、10題通過看圖寫出分數和說出分數的組成，加強對分數意義的理解。用分數分別表示三幅圖中的涂色部分，并解釋每一個分數的含義，要說清楚各個分數的單位“1”、分數單位以及含有分數單位的個數，這些都是正確理解(解釋)分數意義的要點。第11題把整數4化成分母是1或3的假分數，涉及真分數和假分數的知識;把4/20改寫成指定除數的除法算式和指定分子的分數，涉及分數與除法的關系以及分數的基本性質。題目并不難，但涉及的知識較多。要仔細整理各個知識點以及知識之間的內在關系。如分子、分母、分數值三者的關系與被除數、除數、商三者的關系，分數與除法的關系，分數性質與除法商不變規律的關系等。第12題比較異分母分數的大小，涉及通分、分數與小數互化的知識，也應該結合具體的解題過程適當回憶整理。
第14～17題復習分數加法和減法的計算，以及解決有關分數加、減法的實際問題，重點應放在異分母分數的加、減計算上。
二、“圖形王國”著重復習圓的知識
本冊教材在“圖形與幾何”部分教學了圓的知識，包括圓的形狀特征，圓心、半徑和直徑，周長和面積的計算等具體內容。教材在“圖形王國”里提出問題：“本學期學習了圓的哪些知識?計算圓的周長和面積在實際生活中有哪些應用?”前一個問題指向有關圓的基礎知識，后一個問題指向知識的實際應用。
第18、19題側重整理圓的基礎知識。第18題通過在方格紙上畫圓和扇形，深入體會圓心確定圓的位置，半徑決定圓的大小，圓上的每一點到圓心的距離都是相同的，以及扇形的主要特點。第19題練習半徑與直徑的關系，以及圓周長、圓面積的計算，涵蓋了圓的主要知識。
第20～23題解決有關圓的實際問題。第20、21題分別是圓周長、圓面積公式的實際應用，其難度與新授時的練習題難度差不多，學生應該能獨立解答。第22題探索數學現象中的規律：三個同樣大的正方形，一個正方形里剪去一個最大的圓，一個正方形里剪去4個同樣的盡量大的圓，一個正方形里剪去16個同樣的盡量大的圓，三種剪法剩下的廢料面積相等。教材用圖畫呈現這三種剪法，希望學生通過計算發現廢料同樣多的規律。正方形邊長12厘米，第一種剪法的圓半徑6厘米，剩下廢料12×12-6²π=144-36π;第二種剪法的圓半徑3厘米，剩下廢料12×12-3²π×4=144-36π;第三種剪法的圓半徑1.5厘米，剩下廢料12×12-1.5²π×16=144-36π。計算得出的數據表明，三種剪法剩下的廢料面積相等。第23題圖示了一個等腰直角三角形，每條直角邊的長10厘米。以這個三角形的三個頂點為圓心，在三角形內畫三個半徑5厘米的扇形，求這三個扇形的面積之和是多少平方厘米。解決這個問題，如果使三個扇形的頂點重合，把三個扇形拼在一起，能形成一個半徑5厘米的半圓。所以，解答這個問題可以采用轉化策略，把求三個扇形面積和的問題轉化成求半圓面積的問題。
三、“統計天地”著重復習折線統計圖的知識
本冊教材在“統計與概率”部分教學單式和復式折線統計圖。“統計天地”里提出問題：“本學期學習了哪些統計圖?用這些統計圖表示數據有什么好處?”引導學生簡要回憶有關折線統計圖的知識，明白折線統計圖能直觀形象地表現出數據的變化情況。
第24、25題分別是看圖練習和制圖練習。第24題給出我國2000～2010年自然保護區增長情況統計圖，要求看懂圖中的數據，說出這幾年內我國自然保護區的總體變化趨勢，體驗折線統計圖在表達數據方面的特點。第25題要求制作小組內一名男生和一名女生1分鐘跳繩后的心率變化情況統計圖，為此，需要先測心率，獲得有關的數據，再畫復式折線統計圖分別表示男生和女生的心率變化狀況。測量心率比較麻煩，得到較準確的數據不太容易。教材規定測心率的時間：1分鐘跳繩完后立即測量，然后每隔1分鐘測一次，一共測量5次。指出測量心率的方法：每次測量10秒鐘心跳次數，按“測得的心跳次數×6=心率”計算。完成折線統計圖以后，還要對圖中的數據進行分析，得到一些新的信息。學生在上述統計活動的全過程中，能夠進一步發展數據分析觀念，積累數學活動經驗。
四、“應用廣角”中綜合運用數學知識和解題策略解決實際問題
應該把學習的數學知識及時應用于現實生活之中，在解決實際問題的同時，逐步形成應用意識。教材在“應用廣角”里編排三道題，都是很現實的問題。
第26題找一些面是圓形的物體，研究做成圓形有什么好處。事實上，人們身邊經常能看到有圓形面的物體，如窨井蓋等。這些物體做成圓形面，都有一定的道理。我們知道，周長相等的平面圖形中，圓的面積比較大。所以，把物體做成圓形面，材料的利用率較高。我們還知道，直徑是圓內最長的線段，把物體的面做成圓形，不容易“掉下去”。我們還知道，圓是對稱的圖形，把物體面做成圓形比較美觀……教材不僅要求學生找到一些有圓形面的物體，還要求他們體會為什么做成圓形，有的還要求做些解釋，以利于他們擴展知識面，多了解一些常識。
第27題觀察年歷，算一算五月份的法定休息日占全月天數的幾分之幾，上學天數占全月天數的幾分之幾。這是一道用數學知識解決的實際問題，很現實，學生喜歡，且難度不大。在實際應用分數知識方面，很有啟發性和示范性。
第28題，小明騎自行車從家出發，去4千米遠的圖書館。借了書后，因自行車壞了，乘公共汽車回家。這是生活中存在的問題，可以用折線圖描述其全過程。教材在圖上表示出騎自行車去圖書館用的時間，在圖書館借書用的時間，乘公共汽車回家用的時間。顯示在圖上能夠看出騎自行車去圖書館的速度比乘公共汽車回家的速度慢……這道題能讓學生體會數學在日常生活中的現實應用。
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