數學王國,數字之多,說不完,道不盡。數字本身之神秘,與大千世界之萬事萬物聯想之巧妙,卻實在令人陶醉,令人深思……“8”就是這眾多數中之一。
人常說:“要得發,不離八”,凡是與“八”相關的詞語都披上了一種神秘的色彩。
古代傳說中的八仙,來到人間,懲治邪惡,挽救善良,從此留下了許多美麗動人的傳說。人有八命,民間算命也要打八卦;寫文章總是不出“八股”文的規格。西游記中的“八戒”憨態可掬、逗人喜愛。
傳說,三國時諸葛亮在川陜布八陣圖,按照八卦學說進行創制,每日每時變化無窮,勝過十萬精兵,制服陸遜,羞辱司馬懿,一時傳為佳話,八陣為何就有如此威力呢,而七陣,九陣就沒有戰斗力呢?這里八蘊含著一種非常神秘的意義,杜甫也有詩歌云:“功蓋三分國,名成八陣圖”,真是推崇備至。
據心理學家發現,人們對“8”有特殊的好感,我國建軍節在八月的第一天,8月是收獲的季節,八月十五是中秋節,三月的第八天是婦女節。而聰明的商人總喜歡在商品的標價上出現“八”以吸引顧客。解析幾何中,把三維空間分為八個卦線,因而“8”顯示出一個完美的平面方位。“8”它是第一個立方數,我們可堅持這樣看;因為1不論是多少次冪,其結果都是1,因而將1從素數領域中開除出去,而8卻是數2的立方數,巧妙的是2與8之和是10,盡獲得十全十美的結果。一個數除以8的余數是多少,我們不必去做除法,只要由2做一個簡單的運算,就可立即得到,如:123÷8的余數由2×12+3=27,2×2+7=11,2×1+1=3得到,其結果是3.
8的倒數的倍數,卻與5有著奇巧神秘的聯系,請看下列等式:
1/8=0.125,125×633=79125,125×417=52125;
2/8=0.25,25×633=15825,25×417=10425;
3/8=0.375,375×633=237357,357×417=156375.
而小數點后面的數,無論是與633還是與417這類數相乘,都能再現自己,這種美妙的特征正是“8”與“5”之間的神秘聯系所在,令人驚訝,令人迷戀。末位數有“8”的數,其中也有規律可循。如8、68、568……、812568,可表成8=2×4、 68=22×17 、568=23×71、………813568=29×1589.
又如
23=8,2+8=10;
683=314432, 68+32=100;
5683=183250432,568+432=1000;
……
8135683=……186432, 813568+186432=1000000.
這些奇特的規律,吸引著人們探索的興趣。
6與10關于8對稱,而102-62=82,這里8也充當了勾股數的角色,因為62+82=102.8可以二等分,四等分,八等分,許多數學家說,如果現在決定計數的進位制,那么八進制是最佳的選擇,因為八的因數1、2、4、8是那樣有規律的四個數,它們組成等比數列。
在西方,人們對8更崇拜,英國的長度單位中,一英寸=8英分,在原蘇聯的容積單位中,1俄石=8俄斗,1俄斗=8俄升等,在中國舊時的重量單位中,1斤=16兩,半斤=8兩。
現在電子計算機中,已經普遍采用了二進制,但二進制書寫起來相當麻煩,因此在電子計算機中,普遍使用八進制作為一種過渡的中間計數制,在我們國產的許多型號的電子計算機里,都采用八進制數作為指令代碼。
“8”象征著圓滿,象征著吉祥,從古至今有多少人崇拜著它,迷戀它。但8本身究竟蘊含著多少秘密,還有待于人們進一步去探索、去挖掘。