金融行業(yè)面試問題
1問：“如果你賣了個(gè)看漲期權(quán)，想對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，你是應(yīng)該買股票，還是賣股票?”
“買股票”
“為什么”
“因?yàn)榭礉q期權(quán)的Delta是正的。”
“為什么看漲期權(quán)的Delta是正的?”
答：嚴(yán)格地講，看漲期權(quán)的Delta是正的并不是因?yàn)閺腷lack-scholes公式中的計(jì)算Delta=N(d1),而N(d1)是正的。我們是在black-scholes模型的許多假設(shè)下才得以計(jì)算Delta=N(d1)的公式，在一般情況下，末必能得到Delta=N(d1)。但是看漲期權(quán)的價(jià)值是隨著現(xiàn)價(jià)增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的，所以其一階導(dǎo)數(shù)恒為正。作為看漲期權(quán)的Delta可以看做是期權(quán)的`價(jià)值對(duì)現(xiàn)價(jià)的一階導(dǎo)數(shù)故而為正。
2問：兩個(gè)足球隊(duì)A、B進(jìn)行比賽，誰只要先積累地贏三場(chǎng)，誰就成為最后的冠軍，因此它們最多比賽五場(chǎng)。你和另一個(gè)球迷將對(duì)第一場(chǎng)比賽打賭，賭注為X美元。如果你贏了，就得到X，否則就輸?shù)鬤。每場(chǎng)比賽的賭注X都是可調(diào)整的，完全由你決定。你的目標(biāo)是通過一系列賭局，使得最后只要A隊(duì)贏了你將贏得100元，否則你將輸?shù)?00元。問題是第一場(chǎng)的賭注你應(yīng)該押多少呢?
答：很多人認(rèn)為答案是不唯一的。如果只有一場(chǎng)比賽，或者A贏，或者B贏，答案是很簡(jiǎn)單，下注100元。如果要比賽多場(chǎng)，我們可以做個(gè)二岔圖。節(jié)點(diǎn)向上走，代表A隊(duì)贏 ，節(jié)點(diǎn)向下走，代表B贏。節(jié)點(diǎn)向上的概率是0.5，節(jié)點(diǎn)向下的概率也是0.5。一旦A隊(duì)贏了三局，你將贏得100元，一旦B隊(duì)贏了三局，你將輸100元。在這個(gè)二岔圖建立起來以后，我們就可以從樹的后方向前倒推回來。答案是31.25元。建立的二叉圖見：
3問：一把左輪手槍的彈堂內(nèi)可以裝六發(fā)子彈。一個(gè)賭徒在手槍彈膛里放了兩發(fā)子彈，子彈在彈膛里是挨著的，然后把子彈弱堂隨機(jī)地轉(zhuǎn)了一下，他先朝自己開了一槍。幸運(yùn)的是，當(dāng)然，你也可以說不幸的是，他還活著。接著輪到你。你是接過槍直接朝自己開槍，還是先轉(zhuǎn)一下輪盤再朝自己開槍呢?
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