下面是小編搜集整理的新SAT數學的考試內容,供大家閱讀參考。
數學的考察內容分為4個部分:1、代數的核心;2、應用題和數據分析(只在section 4考察);3、數學的高級知識;4、6道題目的其他數學知識;
代數的核心考察四個內容:
1. 線性方程
以線性方程(一元一次和二元一次)為核心的數學應用題,它可以考察手機套餐劃算還是不入套餐劃算;它可以考察城市的發展、商品的買賣、職業的收入(都是一個基數和一個和隨變量變化的部分);它可以考察經典的路程、速度和時間問題。
例:小欣從學校到家的總距離為15公里,其走路速度為2km/h,坐公交車50km/h。小欣路上共花費45分鐘,請問走路走了多少公里?
這樣的題目的核心,就是方程在現實中的應用。
方程的進一步就是不等式,再抽象一步就是函數,往不等式方向邁一步,可以增加一個難點叫做絕對值。
例:空氣污染物通常懸浮在離地面10米以上,30米以下的位置,問如何用一個不等式方程來表述這個范圍?|x-20|<10就是答案。
一次方程再抽象一步就變成了一次函數,一次函數就又多了一個難點——函數和圖像的關系。
例:1、如何與另一個一次函數的圖像垂直?2、如何平移和翻轉圖像?
9個題目,只是考察這些內容。這個部分的大部分題目都是送分,但也是最難題的出題部分。
2.應用題和數據分析
核心是考察“率”的概念在現實生活中的應用,同時也考察二元變量的關系、描述性統計、條件概率(以前舊SAT只考古典概率)和最簡單的抽樣原理。
這個部分最經典的是考察單利和復利的差別(指數方程和指數函數);考察單位的換算(溫度、長度、體積……)。
新SAT考概率比舊SAT上了一個臺階,開始考察條件概率。
例:假設這個世界男女比率固定1:1,王阿姨有兩個孩子,已知其中一個孩子是男孩,請問另一個孩子還是男孩的概率?這就是條件概率。我讓學生求另一個孩子是男孩的概率,但多了一個條件,就是“其中一個孩子已經知道是男孩”。
描述統計也是一個考點,會讓大家算:
但絕對不會讓大家算標準差,大家只需要知道標準差表示離散程度就可以。抽樣的原理也會被考察到,但只考察原理,不考察計算。如果考置信區間,SAT永遠只考察置信區間為95%的情況。
所以,這個部分考到了高中的部分知識。所以才會出現上面講的第一個人群(基礎良好,知識不完備)。
同時,這個部分會出現很多圖表,比如:
3.線性方程組
第三部分其實是pre-cal和代數2之間的內容,叫做passport to Advanced math,也是前文提到的第三類學生所搞不定的內容。
大部分知識對普高學生也就是說初二到初三的部分和高一的部分,對美高和國際課程學生就略有壓力,是algebra 2到pre cal之間的內容,索性題目并不會設計得很難,但解析幾何部分對國際部學生略頭痛。普高的學生,如果過早準備考SAT(比如9年級),也會有部分知識壁壘,但實踐證明可以很快消除。
4.線性函數
第4個部分是additional topics,每次固定6道題目。
難度看起來會在第三和第四塊,但其實不是。這兩塊其實考得很簡單,國內初三和高一的知識足以應付。不會考到余弦定理、復雜的三角換算,都只是一些原理(三角函數主要考sin, cos和tan)。
這和ACT完全不同,ACT真的會考正弦定理、余弦定理和冷門的三角函數。復數只考四則運算,不會考更復雜的部分,和ACT一樣。只是ACT還會考到矩陣和行列式,新SAT絕對不考。
考察科學和社會科學的數學接下來解決一個疑惑,為什么沒有提及新SAT變革時,重點宣傳的對科學和社會科學的考察?
因為那8道考察科學的數學題,和8道考察社會科學的數學題,其實簡單到令人發指。它們在科學和社會科學高大上的外表下,其實就是一次方程或函數的應用題。
大家只要拋棄那些高大上的概念,直接用最暴力最抽象的數學語言把它表述出來,題目迎刃而解。這些題目在數學上,其實和“手機充話費”的故事沒有任何區別。
當然,做題之余,大家如果能了解出題人的苦心,好好理解下題目里附帶的知識,還是很增長知識和見解的。SAT也好,托福也好,做多了還是真的很增長知識和見解的。
各類考試數學的難度最后,基于知識點和速度,給大家一個粗淺近似的關于美國各類考試數學難度的比較性認知。
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國內IB和A-level的數學,也基本都在pre-cal之上,有些部分甚至在AP之上。