GRE數學復習需要注意的重點
1、GRE的數學題目中前15道是比較大小,如果最終比較結果是大則選A、最終比較結果是小則選B,最終比較結果相等則選C,剩余的D、E選項沒用。
2、GRE考試數學解題的時候可以使用一些技巧,這樣可以節省時間。具體的方法有很多,各人都有所不同,中國考生經過了12年的學校教育,相信此類技巧都很多。
3、考生在復習的時候除非希望獲得滿分,否則不要過于死扣難題,一般的難題聽過老錢的串講后基本就足夠了,太難的題目出現的幾率極小,復習過度是在浪費時間。
GRE數學專項考試需要掌握知識
微分方程
基本概念,各種方程的基本解法。
參考書:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
說明:以Cracking the GRE Math Test中的相關章節為主,一般不難。
線性代數
據360教育集團介紹,普通代數,艾森斯坦因法則,行列式,向量空間,多變量方程組解法,特征多項式及特征向量,線形變換及正交變換,度量空間。
參考書:鎮系之寶,張賢科老師的《高等代數學》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
說明:Cracking the GRE Math Test這本書里面的東西也差不多夠了,不過鑒于sub越來越難,大家還是回去翻翻張老師的書吧。
初等數論
歐幾里得算法,同余式的相關公式,歐拉-費馬定理。
參考書:馮老師的《整數與多項式》
說明:以Cracking the GRE Math Test相關章節為主。
抽象代數
群論及環域的基本概念及運算法則。
參考書:馮老師的《近世代數引論》
說明:抽象代數的內容最近幾年越來越多,今年考試中考到了極大理想。還好我在做REA的題目的時候碰到了高斯整環的題目,所以回去好好翻了翻書。大家要認真準備這一部分的內容。
離散數學
命題邏輯,圖論初步(基本概念,表示法,鄰接and關聯距陣,基本運算定理如V+F-E=2),集合論(注意了解一下偏序的概念)。
參考書:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications
說明:邏輯的題目比較簡單,也就是命題邏輯的基本運算,最多再加上真值表,隨便找一本離散數學的書看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡單。不過由于系里面沒有開圖論的課,所以大家還是好好看書,Bondy這本書看看第一章就行了。
數值分析
高斯迭代法,插值法等基本運算法則。
參考書:李慶揚等的《數值計算原理》
說明:內容很少,我考試的時候沒見過。
實變函數
可數性概念,可測,可積的概念,度量空間,內積等概念。
說明:以Cracking the GRE Math Test相關章節為主。
拓撲學
鄰域系,可數性公理,緊集的概念,基本拓撲性質。
參考書:J. R. Munkres, Topology
說明:重點,近幾年的分量越來越大。以Cracking the GRE Math Test相關章節為主,不過據說考過foundamental group,大家還是好好看看書。
復變函數
基本概念,解析性(共厄調和的概念),柯西積分定理,Taylor&Laurent展式(重點),保角變換(非重點),留數定理(重點)
參考書:方企勤先生的《復變函數教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
說明:學過復變就行了,一定要記住基本公式。
概率論與統計
古典概型,單變量概率分布模型,二項式分布的正態近似
參考書:李賢平的《概率論基礎》
說明:以Cracking the GRE Math Test中相關章節為主,一般來說很簡單。不過由于2字班沒有學過古典概型(托文sir的福),所以我還是把李賢平的這本書好好看了看。統計方面不用擔心,不會有難題,所以不用專門找書看。