寫作——issue和Argument。
重點考察考生有針對性地對具體考題做出反應的能力,而非要求考生堆砌泛泛的文字。具體說來,這些重點關注的能力包括:清楚有效地闡明復雜觀點,用貼切的事理和事例支撐觀點,考察/驗證他人論點及其相關論證,支撐一個有針對性的連貫的討論,控制標準書面英語的各個要素。
語文——語文題目分為填空、閱讀和同意填句。
共有兩部分,第二部分難度由第一部分考生正確率決定。如果第一部分正確率較高,則第二部分難度增大。如果第一部分正確率低,第二部分難度減小。
數學——兩部分,數學題型包括選擇,填空兩類。
考察難度不超過高中水平,對于大多數中國考生而言,GRE數學部分都屬于送分部分,上述就是詳細的GRE考試分數介紹。
數學考試專項內容介紹
1、高中知識
各種三角誘導公式,和,差,倍,半公式與和差化積,積化和差公式,平面解析幾何
說明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是復習高中知識,我看內容基本差不多了,大家也就不用另外找書復習了。
2、數學分析
極限,連續的概念,單變量微積分(求導法則,積分法則,微商),多邊量微積分及其應用,曲線及曲面積分,場論初步
參考書:張筑生先生的3冊《數學分析新講》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
說明:Cracking the GRE Math Test用了兩章來復習數學分析,基本夠了。我只是另外看了一些場論的公式以及Fourier分析的一點內容。不過sub中有一些數學分析方面的題目很靈活,要你判斷一個命題是否正確,對于錯誤選項如果想不出反例來就有些麻煩了,大家要注意。
3、微分方程
基本概念,各種方程的基本解法
參考書:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
說明:以Cracking the GRE Math Test中的相關章節為主,一般不難。
4、線性代數
普通代數,艾森斯坦因法則,行列式,向量空間,多變量方程組解法,特征多項式及特征向量,線形變換及正交變換,度量空間
參考書:鎮系之寶,張賢科老師的《高等代數學》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
說明:Cracking the GRE Math Test這本書里面的東西也差不多夠了,不過鑒于sub越來越難,大家還是回去翻翻張老師的書吧。
5、初等數論
歐幾里得算法,同余式的相關公式,歐拉-費馬定理
參考書:馮老師的《整數與多項式》
說明:以Cracking the GRE Math Test相關章節為主。
6、抽象代數
群論及環域的基本概念及運算法則
參考書:馮老師的《近世代數引論》
說明:抽象代數的內容最近幾年越來越多,今年考試中考到了極大理想。還好我在做REA的題目的時候碰到了域的擴張、理想、高斯整環的題目,所以回去好好翻了翻書。大家要認真準備這一部分的內容。
7、離散數學
數理邏輯,圖論初步(基本概念,表示法,鄰接or關聯距陣,基本運算定理如V+F-E=2),集合論(注意了解一下偏序的概念)
參考書:J. A. Bondy. and U.S.R. Murty,Graph theory with applications
說明:邏輯的題目比較簡單,隨便找一本離散數學的書看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡單。不過由于系里面沒有開圖論的課,所以大家還是好好看書,Bondy這本書看看第一章就行了。
8、數值分析
高斯迭代法,求距陣最大特征向量及特征值的方法,插值法等基本運算法則
參考書:李慶揚等的《數值計算原理》
說明:內容很少,我考試的時候沒見過。
9、實變及泛函
可數性概念,可測,可積的概念,度量空間,內積等概念
說明:以Cracking the GRE Math Test相關章節為主。
10、拓撲學
鄰域系,可數性公理,緊集的概念,基本拓撲性質
參考書:J. R. Munkres, Topology
說明:重點,近幾年的分量越來越大。以Cracking the GRE Math Test相關章節為主,不過據說考過foundamental group,大家還是要好好準備的。
11、復變函數
基本概念,解析性(共厄調和的概念),柯西積分定理,Taylor&Laurent展式(重點),保角變換(非重點),留數定理(重點)
參考書:方企勤的《復變函數教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
說明:學過復變就行了,一定要記住基本公式。
12、概率論與統計
古典概型,單變量概率分布模型,二項式分布的正態近似
參考書:李賢平的《概率論基礎》
說明:以Cracking the GRE Math Test中相關章節為主,一般來說很簡單。不過由于2字班沒有學過古典概型(托文sir的福),所以我還是把李賢平的這本書好好看了看。統計方面不用擔心,不會有難題,所以不用專門找書看。