本文總結了2015考研管理類聯考考點,供大家參考。
第1部分數學
數學備注:【】表示重難點,〖〗表示重點預測.
(一) 算數
1.整數:
注意概念的聯系和區別及綜合使用
【小整數用窮舉法、大整數用質因數分解】
(1)整數及其運算:
(2)整除、公倍數、公約數:整除、余數問題用帶余除法傳化為等式;最小公倍數、最大公約數定義、求法、兩者數量上關系、〖最小公倍數、最大公約數應用〗
(3)奇數、偶數:奇偶性判定
(4)質數、合數:定義,1既不是質數也不是合數,質數中只有2是偶數,質因數分解
2.分數、小數、百分數:
有理數無理數的區別,無理數運算(開方、分母有理化)
3.比與比例:
分子分母變化,正反比,〖聯比(用最小公倍數統一)〗
4.數軸與絕對值:
【優先考慮絕對值幾何意義】,〖零點分段討論去絕對值〗,非負性,絕對值三角不等式,絕對值方程與不等式
(二) 代數
1.整式:
因式分解、【配方】、恒等
(1)整式及其運算:條件等式化簡基本定理(因式分解與配方運算)與常用結論,多項式相等,整式豎式除法
(2)整式的因式與因式分解:常見因式分解(雙十字相乘)、多項式整除,(一次)因式定理、〖余數定理〗
2.分式及其運算:
分式條件等式化簡,齊次分式,對稱分式,x+1/x型問題,分式聯比,分式方程
3.函數:
注意定義域、〖函數建!、〖函數值域(最值)〗
(1)集合:互異性、無序性,元素個數,集合關系,〖利用集合形式考查方程不等式〗
(2)一元二次函數及其圖像:【最值應用(注意頂點是否去得到)】,〖數形結合圖像應用〗
(3)指數函數、對數函數:圖像(過定點),【單調性應用】
4.代數方程:
(1)一元一次方程:解的討論
(2)一元二次方程:(可變形)求解,判別式、韋達定理,【根的定性、定量討論】(利用二次函數研究根的分布問題)
(3)二元一次方程組:方程組的含義、應用題、解析幾何聯系
5.不等式:
(1)不等式的性質:等價、放縮、變形
(2)均值不等式:【最值應用】
(3)不等式求解:一元一次不等式(組):解的情況討論;一元二次不等式:解的情況,解集與根的關系,二次三項式符號的判定;簡單絕對值不等式:【零點分段或利用幾何意義】,簡單分式不等式:注意結合分式性質
6. 數列、等差數列、等比數列:
【優先考慮特殊數列驗證法】,數列定義,Sn與an的關系,等差、等比數列的定義、判斷、核心元素、中項,〖等差數列性質與求和公式綜合使用、Sn最值與變號問題〗,求和方法(轉化為等差或等比,分式裂項,錯位相減法)
(三)幾何
1.平面圖形:
【與角度、邊長有關的問題直接丈量,與圓有關的陰影部分面積問題直接蒙猜】
〖不規則圖形面積計算利用割補法、對稱折疊旋轉找全等、平行直角找相似,特別注意重疊元素,多個圖形綜合找共性元素〗
(1)三角形:邊、角關系,四心,面積靈活計算(等面積法,同底等高),特殊三角形(直角,等腰,等邊),全等相似
(2)四邊形:矩形(正方形);平行四邊形:對角線互相平分;梯形:【注意添高】,等腰、直角梯形
(3)圓與扇形:面積與弧長,圓的性質,【注意添半徑】
2.空間幾何體:
〖注意各幾何體的內切球與外接球半徑,等體積問題〗
(1)長方體:體積、全面積、體對角線、全棱長及其關系
(2)柱體:體積、側面積、全面積,〖由矩形卷成或旋轉成柱體、密封圓柱水面高度〗
(3)球體:體積、表面積
3.平面解析幾何:
【利用坐標系畫草圖,先定性判斷再定量計算,復雜問題可用驗證法】
〖5種對稱問題、3種解析幾何最值問題,軌跡問題〗
(1)平面直角坐標系:中點,截距,投影、斜率
(2)直線方程:求直線方程,注意漏解情況,兩直線位置關系;
圓的方程:配方利用標準方程
(3)兩點間距離公式:兩圓位置關系;點到直線的距離公式:【直線與圓的位置關系】
(四)數據分析
1. 計數原理
(1)加法原理、乘法原理:(2)排列與排列數(3)組合與組合數:
排列組合解題按照方法來分,常用的方法有①區分排列與組合;②準確分類合理分步;③特殊條件優先解決;④正面復雜反面來解;⑤【有限問題窮舉歸納】等.
常見的類型有〖摸球問題〗、〖分房問題〗、〖涂色問題〗、定序問題、排隊問題(相鄰、等間隔、小團體問題、不相鄰問題)、〖分組分派問題〗、配對問題、相同指標分配問題等.
2.數據描述
(1)平均值(2)方差與標準差:定義,計算、意義,線性變換,〖由統計意義快速計算〗,兩組數據比較
(3)數據的圖表表示:【直方圖(頻數直方圖,頻率直方圖)】,餅圖,數表
3.概率
(1)事件及其簡單運算:復雜事件的表示,事件的概率意義,概率性質
(2)加法公式:【兩事件獨立、互斥、對立情況下加法公式】,三事件加法公式
(3)乘法公式:【利用獨立性計算概率】
(4)古典概型:定義(等可能+有限),【用窮舉法計算古典概型】,摸球問題(逐次(有放回與無放回)、一次取樣;抽簽與次序無關)、〖分房問題(生日問題)〗、隨機取樣
(5)伯努利概型:【伯努利概型定義及條件,分段伯努利】
(五)應用題
考點1:列方程解應用題+不定方程求解
〖整數解不定方程用窮舉法〗
考點2:比、百分比、比例應用題