2017年考研er一定很關注最新的真題及解析情況,本文就為大家總結典型管綜初數中概率的真題規律,一起來看看吧。
一、考情分析
2016年考研初試已結束,相信許多2017考生一直在默默的關注著真題及解析情況,幫幫提醒大家,在收集真題及答案的同時,還應按照題型、考點對真題進行詳細的分析和總結。
在2016年管綜數學真題中,概率考查了2道題,2個真題都是古典概型,2道題都屬于中等難度題,相對往年的真題來說,難度有所降低,且這2道題分子分母都可以運用枚舉法求解事件個數。2題中有一題需要聯合第一章的知識解題,即整數性質這一知識點。
結合歷年考情詳細分析:
1、考頻與形式:
在歷年的管綜數學真題中,基本上每套真題都至少考查2道概率題,這兩道概率題通常一道屬于古典概型,另一道屬于伯努利概型。概率考查有兩個特點,第一,真題都與實際生活聯系緊密,靈活考查考生理解、解決實際問題的策略、能力;第二,多次出現一題考查兩個概型的情況,真題中有把古典概型和獨立事件聯合考查的情況出現,且這類試題往往更為復雜,難度系數倍增,如2010.10真題。
2、重要考點:
概率是必考點。概率有三個概型,古典概型、獨立事件、伯努利(獨立重復試驗),這里同學們重點掌握古典概型和伯努利概型。
3、考點難度:
相對于其他章節,概率真題屬于中等偏上題,出現過難題。且由于試題靈活多變,交叉復雜,使得大多數考生在概率題上的得分率整體偏低。因此,雖然今年的兩道試題中等難度,但2017考生還是要重視概率問題。
二、考點詳講
下面一起來了解古典概型。
1、古典概型特征:
做一個試驗,若具有以下兩個特征:
(1)樣本空間是由有限個基本事件構成的;
(2)每個基本事件出現的可能性是相等的。
2、古典概率公式:
在古典概型的情況下,事件的概率定義為
P(A)=(事件A包含的基本事件數m)/(樣本空間中基本事件總數n)
因此,我們需要分開求解時間A與樣本空間中的基本事件個數。根據經驗,通常可以采用排列組合手段或枚舉法去分別求解兩個事件個數。
三、真題詳解
【2015.12】4、在分別標記了數字1、2、3、4、5、6的6張卡片中隨機取3張,其中數字之和等于10的概率()
(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25
【答案】C
【解析】
古典概型,樣本空間種類數為C63=20種;
事件A"數字之和等于10"有:1+3+6,1+4+5,2+3+5三種;
因此所求概率為3/20=0.15。
同類習題:擲兩顆均勻的骰子,則點數之和為5的概率為()
【答案】1/9
【解析】古典概型,樣本空間一共有36種,事件"點數之和為5"有"1+4,2+3,3+2,4+1"四種情況,因此概率為1/9
【2015.12】5、從1到100的整數中任取一個數,則該數能被5或7整除的概率為()
(A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34
【答案】D
【詳解】
能被5整除的數有20個,能被7整除的數有14個,能被35整除的數有2個,因此能被5或7整除的數有20+14-2=32個,概率為0.32
該題附加知識點:
(三)整數的性質
(2)最大公約數與最小公倍數
設a,b是任意兩個正整數,則有以下結論:
(4)從1到個自然數中,能被或整除的數的個數為: