考研數學復習指導的超綱復習

考研數學復習指導的超綱復習

　　關于考研輔導書的超綱問題，著名考研輔導專家王式安、蔡燧林、胡金德在《考研數學基礎教程》一書里，有一段非常深刻的話，現在照抄于下，作為對09考研朋友選擇輔導書及進行具體復習的重要提示。

　　超綱題：把數學系的專業內容插到工科輔導材料的題目中，此舉貌似高深，但實質卻是誤導。這些知識不具系統性，考生不但記不住，而且根本就不可能學會。白白耗費大量時間。最重要的.是，考研試題不允許超綱，這些內容從未考過。應該說做一做這些難題對考生有好處，但在有限的備考復習時間中去做這類題，既不能解決當務之急，又必然影響考生的情緒和注意力。實際上任意一本數學專業教材都比他有用，具有良好職業道德的教師根本不會把這種題編入書中。比如微分方程的算子法，沒幾個考生學懂了，正確用該法解題在考試中得分的寥寥無幾。請注意：數學是一個完備的體系，零敲碎打難收佳效。

　　購買資料的考生未必能辨別出是否緊扣考綱。而且專家們上述的一段話中僅舉了"微分方程的算子法"一種最典型的超綱問題。所以我們有必要多舉出一些超綱誤導案例。

　　從多年來為考生答疑輔導中，了解搜集到了很多考研輔導參考書上超綱的內容，現在大致羅列如下，供同學們購買輔導書時參考：

　　（1）多元函數條件極值問題，在進行判斷時，用到了拉格朗日函數的二階全微分；

　　（2）求常系數線性非齊次方程特解時，用到了拉普拉斯變換或者算子法；

　�。�3）在進行廣義積分斂散性的判別時，用到了廣義積分絕對收斂的概念或比較判別法；

　�。�4）在解含參變量的積分形式的函數的求導問題時，用到了含參變量積分求導的萊布尼茨公式；

　　（5）在進行有關導數的證明推導過程中，用到了導函數沒有第一類間斷點的達布定理；

　�。�6）用到了重積分的一般換元法則；

　�。�7）利用柯西收斂原理來證明數列的收斂性；

　�。�8）用司特林公式或斯篤茲公式等方法求數列極限；

　�。�9）利用求積分因子的方法解微分方程；

　　（10）利用狄利克雷等其它法則來判定正項級數的斂散性。

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