2015年考研大綱估計到9月份才可能下發,但是不管考試大綱如何變化,近幾年的考試大綱相對固定,變化很少,例如2014年大綱概率部分和13年完全沒有區別。我們推測15年考綱變化很小,所以考生可以在復習的時候按照既定計劃。,我就廣大考生如何備戰2015的復習提幾點建議。
概率與數理統計這門課程從試卷本身的難度的話,在三門課程中應該算最低的,但是從每年得分的角度來說,這門課程是三門課中得分率最低的。這主要是由兩方面造成的。一方面是時間不充裕,概率解答題位于試卷的最后,學生即使會,也來不及解答;另一方面是概率本身學科的特點,導致很多學生覺得概率非常難。
概率與數理統計學科的特點:
1、研究對象是隨機現象。高數是研究確定的現象,而概率研究的是不確定的,是隨機現象。對于不確定的,大家感覺比較頭疼。
2、題型比較固定,解法比較單一,計算技巧要求低一些。比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機變量、二維連續型隨機變量、隨機變量函數的分布和參數的矩估計、最大似然估計。考生只要掌握了相應的解題方法,計算準確,就可以拿到滿分.
3、高數和概率相結合。 求隨機變量的分布和數字特征運用到高數的理論與方法,這也是考研所要求考生所具備的解決問題的綜合能力。
在復習概率與數理統計的過程中,把握住這門課程的特點,并且能夠結合歷年考試試題規律,概率一定能取得好成績。下面通過各章節來具體分析考試情況。
1、隨機事件和概率
"隨機事件"與"概率"是概率論中兩個最基本的概念。"獨立性"與"條件概率"是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨立性的場合扮演了一個重要角色,它是一種概率。正確地理解并會應用這4個概念是學好概率論的基礎。對于公式,家要熟練掌握并能準確運算。而大家比較頭疼的古典概型與幾何概型的計算問題,考綱只要求掌握一些簡單的概率計算。所以在復習的過程中,不要陷入古典概型的計算中。
事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關系及其運算是本章的重點和難點,概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關系。本章主要考查條件概率、事件的獨立性和五大公式,特別需要關注全概率公式.對于事件的獨立性,一定要和互斥事件、互逆事件區分開來。
2、隨機變量及其分布
將隨機事件給以數量標識,即用隨機變量描述隨機現象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機變量需要掌握住概率分布,一維連續型隨機變量是通過概率密度進行描述。本章的重點是常見隨機變量的分布,經常以客觀題的形式考查。例如2013年數一的解答題中考查了一維連續型隨機變量函數的分布函數,考試結果并不是很理想。求隨機變量的分布函數緊扣定義即可。
一維隨機變量是二維隨機變量的基礎。復習二維隨機變量時,可以類比于一維隨機變量進行復習。
3、多維隨機變量的分布
二維隨機變量及其分布是考試的重點內容,基本上都是以解答題的形式考查。
(1) 二維離散型隨機變量的考查主要是建立概率分布,相對來說比較簡單;
(2) 二維連續型隨機變量是考試的重點,同時是考試的難點。
在09年,10年,11年,13年都以解答題的形式考查了邊緣概率密度和條件概率密度的計算,但是考生普遍做的不好。其實這種題型它有固定的解題方法,考生只要掌握住其方法,這類題目也可以很輕松的拿到滿分。
(3) 隨機變量函數的分布同樣是考試的重點,也是考試的難點,考生要引起重視。
隨機變量函數的分布分為四種題型,每種題型都有固定的解法.兩個離散型隨機變量函數的分布是比較簡單的,兩個連續型隨機變量函數的分布是考試頻率最高的,也是考生比較頭疼的。因為它涉及到二次積分,如何正確的確定積分范圍,這是正確解題的關鍵。由于部分同學高數基礎知識不扎實,導致在做此類題目時失分較多?忌裢庵匾,加強訓練。一個離散型一個連續型隨機變量函數的分布,09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進行命題,這是比較新的一類題目。最后一種情況是求最大值、最小函數的分布在12年以解答題的形式考查了該種題型。
對于隨機變量函數的分布,掌握每類題目的做題方法,多加練習,拿到滿分是可以的。