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      1. 2017年考研數學二復習指導

        發布時間:2017-04-29 編輯:張莉

          考研復習需要備好充足的考研復習資料,下面就是小編為大家找到的一些考研數學二的復習方法,供17年的考生們閱讀參考!

        2017年考研數學二復習指導

          一、復習參考書:

          以李永樂主編的一系列書為主,其它的就真沒必要了,資料在于精不在于多,而且你弄那么多到后面都沒看你心里也不踏實,從而影響你的心情。

          數學二復習全書(至少看兩遍);

          歷年真題解析(至少做兩遍);

          基礎過關660題(兩遍,做總結,都是小題);

          全面沖刺超越135(做兩遍,12年壓中一大道題);

          線性代數講義(不會就看)。

          二、考試題型及分值分布:

          單項選擇題: 8小題,高數6題,線代2題;

          填空題: 6小題,高數5題,線代1題;

          解答證明題: 共9題,高數7個題,線代2個題。

          其中,高數8個題的大致分布是:

          1 求極限:包括無窮小的相關概念,各種求極限方法的綜合運用,自己總結各種等價無窮小,注意等價無窮小的使用條件及逆用這個往往是出題人的意圖,泰勒公式最好不要用吧,這個一不小心就會出錯,我知道你肯定會花時間研究它的,但你還是很可能會用錯因為你不知道該展開成幾階,而且不同階的加減乘除運算很容易出錯的,所以你只需記住泰勒公式的基本類型和邁克勞林展開式即可,其它的就算了。

          2 一元二元函數的一階導二階導:包括隱函數求導、反函數求導、參數方程求導(能化解為x和y的形式盡量化解,要不會扣分的)以及導數的應用(主要是利用導數求切線或法線方程)等,包括曲率、拐點的判斷等。對于二元函數,只需記住判斷極值的第一類充分條件和第二類充分條件即可,當然用拉格朗日法求極值也需要重視起來,其實很簡單的,看看書上的例題就知道做法了,但也講究一定的技巧,比如說可以取函數的部分(當然不影響結果的前提下)做拉格朗日函數。

          3 微分中值定理的應用:主要考查羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,以前兩個為主,注意羅爾定理的證明問題。而且經常會與有界連續函數的介值定理、最大值最小值定理聯系起來。自己在復習時要有意識的在這方面多考慮思索一番。這里定是出在證明題上,這個在證明時也要留意,沒思路時想這個方法看能否解決。

          4 不定積分或定積分:有時會單獨考,主要是考察換元法、分部積分法、有理函數的積分法的綜合應用,只要堅持這幾個方法結合起來解題就不會太難,需要做的就是記住積分公式,多用換元法和分部積分法,而且分部積分不會一開始便用,肯定會經過一定的變形再用,比如說第一類換元或第二類換元等,這個視情況而定了。但多數是和其他的題綜合起來用?傊浄e分公式是基礎,掌握思路和技巧是關鍵,得多做題總結。此外,對于旋轉體繞x或y軸的體積公式、表面積公式一定要熟記,最好明確是怎么來得,對于各種方程形式的弧長公式也要熟記,每年不是考這個就是考積分的物理應用,對此用微元法(具體看復習全書)還有書上射擊到的萬有引力公式、曲線或平面的質心公式等。

          5 解微分方程:這類題不會單獨考,肯定是依據幾何知識或者是物理知識聯系在一起,建立微分方程,然后再解方程。一階二階都可能考的,不過考二階的可能性大。因此必須記住各個類型的方程的解題方法以及通解的形式。當然,解的形式常在小題中出現,比如說方程右端為多項式,要把它分開化為單項式求,再應用通解的疊加即可求得,遇到題后你就知道如何弄了,這都有一定的技巧——這部分是拿分題。

          6 復合函數的求導:肯定是考察二階導數以及混合偏導,這個需要多練習,并要記。阂浑A導后的函數 仍然是x和y的混合函數,仍然按混合函數的方法求解即可,如果不明白的話及時問我,可能這里也說不清楚,但切記不可鉆牛角尖,這是你最容易犯的毛病,自己好好想想。同時要注意連續、可偏導、可微之間的關系,它們與一元函數是有區別的,掌握二元可微性的證明(用定義法,簡單明了)。

          7 二重積分的計算:要通過對稱性(包括關于x和y軸、原點對稱以及關于直線y=x對稱等)、奇偶性以及所給積分區域化解所給形式,靈活應用極坐標和直角坐標的轉換。尤其是直角坐標轉極坐標,有一定的技巧,不會時我再具體和你說。多數是考極坐標的計算問題,這個要用到分部積分法和換元法,和一重積分的計算方法大致相同。

          8 不等式的證明或極限的證明:12年考的不等式的證明,今年應該不會考了,主要是用導數證明(具體看復習全書),對于極限的證明無非是夾逼準則(可能要用到放縮法)或是單調有界函數的極限定存在。

          線代兩個題的大致分布:主要集中于最后三章:解線性方程組和特征值特征向量的求解以及矩陣相似、正交變換等。

          1 齊次、非其次線性方程的求解問題:就是用初等行變換求解,很基礎很簡單的題,就是考查解的結構,解與矩陣秩的關系和計算能力,可能與求解參數結合,第一問可能插入解行列式的問題,一般比較簡單。

          2 特征值特征向量的問題:其實二次型以及正交變換的題已經包括這個了,所以這個你必須掌握熟練應用。線性代數這兩個大題是最容易拿分的題了,不會太難的了。但還從來沒考過用配方法進行坐標變換,這個要注意一下。區分二次型的標準型(不唯一)和規范型(唯一)。

          至于小題,那就沒有針對性了,反正數二的知識點是最少的,但是它也是考的最深的,因此一定都要吃透。不過基礎過關660題肯定會囊括所有知識點的,可以用它來檢驗一下,這個比較難,不要在乎對錯,重在發現問題解決問題,查漏補缺。

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