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      1. 2017年國防科學技術大學數理方程考研大綱

        發布時間:2017-09-12 編輯:少冰

          隨著考研的到來,2017考研大綱也已經出臺了。下面是小編為大家整理收集的關于國防科學技術大學數理方程2017考研大綱的相關內容,僅供大家參考。

          一、考試要求

          主要考查學生對經典數學物理方程的理解與掌握,對數學物理問題的典型方法及其相應的各種定解問題的領會與掌握,以及應用分離變量法、行波法、積分變換法、格林函數法等基本方法分析、解決數學物理基本問題的能力。

          二、考試內容

          1.典型基本方程和定解問題

          基本方程的推導和邊界條件的建立,定解條件與定解問題,定解問題的適定性,兩自變量二階線性偏微分方程的分類方法和簡化方法。

          2.分離變量法

          齊次方程的分離變量法,非齊次邊界條件的處理,非齊次方程的分離變量法,多維問題的分離變量法,Sturm-Liouville問題,Bessel方程和Bessel函數,Legendre方程和Legendre函數。

          3.行波法

          一維齊次波動方程Cauchy問題的D’Alembert公式及其物理意義,一維非齊次波動方程的Cauchy問題,齊次化原理,三維齊次波動方程Cauchy問題的Poisson公式。

          4.積分變換法

          Fourier積分變換及其應用,Laplace積分變換及其應用。

          5.格林函數法

          Green公式和Green函數的定義,運用固有函數法、鏡像法或靜電源像法求解數理方程定解問題的格林函數,典型區域的Green函數解法。

          三、考試形式

          考試形式為閉卷、筆試,考試時間為2小時,滿分100分。

          題型包括:簡答題、計算題、證明題、綜合分析題等。

          四、參考書目

          《數理方程》.車向凱等編著.高等教育出版社,2006。第一版

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