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      2. 初中數學教學反思

        時間:2021-03-26 20:46:06 初中教學反思 我要投稿

        初中數學教學反思集錦15篇

          作為一名優秀的教師,課堂教學是重要的工作之一,教學反思能很好的記錄下我們的課堂經驗,那么寫教學反思需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的初中數學教學反思,希望能夠幫助到大家。

        初中數學教學反思集錦15篇

        初中數學教學反思1

          本節課采用“自主互助,誘導探究”八環節教學模式。

          這是我校經過一年多來的課堂教學實踐而摸索出來的教學模式。“激趣導學”激發學生的求知的欲望,讓學習進入學習的狀態。“明確目標”讓學生明確本節課學習的任務。“指導閱讀”讓學生帶著問題去自學,體現的自主學習。在“自主互助”環節中,我讓同組之間的學生相互討論、互相學習,讓學快生教學慢生,從而掌握二次根式的概念與性質。

          通過“說一說”、“做一做”“反饋”學習在自學的掌握情況,把課堂還給學生。在“誘導探究”環節中,通過學生看教材,啟發誘導學生,解決學生在自學中不能解決的問題,從而突破難點。“當堂訓練”檢測學生對所學知識的掌握情況。我設計的題目由淺入深,學生可以運用今天所學的知識解決問題。最后在“小結提升”中,讓學生說說自己的收獲,形成知識體系。

          我覺得整堂課下來,不足之處在于花在“說一說”、“做一做”的時間多了些,導致后面的“當堂訓練”中的點評少了些,時間上把握不是很到位。以后的教學中我會努力的去改進,讓每一個學生都能真正投入到課堂中來。

        初中數學教學反思2

          【摘要】所謂教學反思,就是教師在教學實踐后對教育行為全程的反思。內容涵蓋:教學情景預設及自我反思;課堂反思及生成;教學實踐預期與現實反思。教學反思是實施課程教學一個不可或缺的技能要求,也是提升教師素質的重要途徑。反思在學生的數學學習過程中起著舉足輕重、不可替代的作用。在當前風風火火的課改實驗中,如何真實培養學生的反思習慣和能力,構建起師生互動的反思模式是初中數學教學反思的核心,因此,教師個人在日常教學中應注重教學反思,不斷地總結經驗,充實自身的教學技能,提升創新意識。

          【關鍵詞】教學;反思;學習數學;教師;學生

          美國學者波斯納認為:“沒有反思的經驗是狹隘的經驗,至多只能成為膚淺的知識。如果教師僅滿足于獲得的經驗而不對經驗進行深入的思考,那么他的教學水平的發展將大受限制,甚至有所滑坡。”這凝練成公式就是“教師的成長=經驗+反思。”該公式體現了教師成長過程應該是一個總結經驗、捕捉問題、反思實踐的過程。教師對過去的教學行為做出理性的審視和評判,在看似無問題的地方發現問題,揭示出行為背后所隱含的觀念和意識,促進智慧的生成和實踐行為的進一步提升。

          實踐表明,培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習過程中,養成檢驗、反思的習慣,是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。反思題目結構特征可培養思維的深刻性;反思解題思路可培養思維的廣闊性;反思解題途徑,可培養思維的批判性;反思題結論,可培養思維的創造性;運用反思過程中形成的知識組塊,可提高學思思維的敏捷性;反思還可提高學生思維自我評價水平,從而可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑。在不增加學生負擔的前提下,要求作業之后盡量寫反思,利用作業空出的反思欄給老師提出問題,結合作業作出合適的反思。對學生來說是培養能力的一項有效的思維活動,因此,培養學生反思解題過程是作業之后的一個重要環節,具有很大的現實意義。

          1.要求做好課堂簡要摘記

          要學生對教學的內容進行反思,聽是遠遠不夠的。課堂簡要摘記給學生提供了反思的依據。學生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗課堂所學習的內容,學生的學習活動也成了有目標,有策略的主體行為,可促使老師和學生進行探索性,研究性的活動。所以課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環節。

          2.指導學生掌握反思的方法

          課堂教學是開展反思性學習的主渠道。在課堂教學中有意識的引導學生從多方位、多角度進行反思性的學習。學生的實踐反思,可以是對自身的認識進行反思,如,對日常生活中的事物及課堂中的內容,都可引導學生多問一些為什么?也可以是聯系他人的實踐,引發對自己的行為的比較反省,我們可以多引導學生進行同類比較,達到“會當凌絕頂,一覽眾山小”的境界;也可以是對生活中的一種現象,或是周圍的一種思潮的分析評價。

          具體有以下五種方法:

          ①在解決問題中反思,掌握方法:解題是學習數學的必經之路,學生解決問題時,往往缺乏對解題過程的反思,沒有對解題過程進行提煉和概括,只是為完成任務而解題,導致解題質量不高,效率低下。教師應積極引導學生整理思維過程,確定解題關鍵,回顧解題思路,概括解題方法,使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。

          ②在集體討論中反思,形成概念:“活動是感知的源泉,是思維發展的基礎”。學生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利于豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強遷移能力。注重引導學生通過集體討論、爭辯,來促進個人反思,實現自我創新。

          ③在回顧知識獲取時反思,提煉思想:在教學活動中,我們教師比較注重創設情境,引導學生通過操作實踐、合作探究,主動獲取知識。教師更應該鼓勵學生在獲取知識后反思學習過程,引導他們在思維策略上回顧總結,分析具體解答中包含的數學基本方法,并對具體的方法進行再加工,從中提煉出應用范圍廣泛的數學思想。

          ④在分析解題方法中反思,體驗優勢:學生在解題時往往滿足于做出題目,而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價,作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現,也是學生的思維創造性水平不高的表現。因此,教師必須引導學生分析解題方法的優劣,優化解題過程,努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程,開闊學生的視野,使學生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發展。

          ⑤在尋找錯誤成因中反思,享受成功:學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意,忽視對結論的反思,滿足于一知半解,這是造成作業錯誤的重要原因。因此教師應當結合學生作業中出現的錯誤,精心設計教學情境,幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因,給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會,使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識,理解基本概念,指導學生自覺地檢驗結果,培養他們的反思能力。

          3.從課后學習情況的反思及作業情況的自我反思中加強反思能力的培養

          運用反思過程中形成的知識組塊,可提高學生思維的敏捷性;反思還可提高學生思維自我評價水平,從而可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑。因此,在不增加學生負擔的前提下,要求學生作業之后盡量寫反思,利用作業空出的反思欄給老師提出問題,結合作業作出合適的反思,對學生來說是培養能力的一項有效的思維活動。

          鼓勵學生結合解題后的反思,提出問題,并將其指定為反思內容之一,既能充分發揮學生的主體性,又能形成師生互動的教學情境,還能培養學生的不斷探索的精神,從而使學生的創新意識得到保護和培養。這無疑對學生“心態的開放,主體的凸現,個性的張顯”是十分有益的。通過解題后對習題特征進行反思,用自己的語言或數學語言對習題進行重新概述,培養思維的深刻性,促進知識的正向遷移,提高解題能力。

          在數學教學中,由于我要求學生對學習各環節進行反思。大部分學生都能做到課前準備充分;課堂上對新知進行自我探究,尋求規律;課后進行復習檢查。通過很長一段時間的實踐,學生的反思意識明顯有所增強。有的學生利用課余時間,自己針對前期的錯題主動重新練習,由此可見,學習對于學生來說不再是一鐘被動的接受過程,而是一種主動的獲取過程。學生初步實現了“學會學習”、形成了反思行為習慣化。大部分學生能在學習之前、之中、之后會就學習計劃、學習過程、學習結構等進行自覺、自主反思。在課內,善于對同學的觀點提出批評意見,甚至于對教師的、課本中的一些觀點提出反思意見。經過一段時間的具體實施,我發現許多曾經對數學不感興趣的學生,都對數學有了濃厚的興趣,也使我真正體會到只要你給學生創造一個自由活動的空間,學生便會還給你一個意外的驚喜。

          轉變觀念在初中數學課堂開展閱讀教學研究初中數學分層作業的實踐與研究初中數學“問題解決式”教學模式的實踐研究

        初中數學教學反思3

          【關鍵詞】培養,探討,能力,反思,數學教學,中學生,初中,

          著名數學大師弗賴登塔爾曾說過“反思是數學思維活動的核心和動力”,現在新課改后的《數學課程標準》要求:通過學習數學,讓學生在學習的過程中逐步形成反思意識,培養學生獨立思考和大膽質疑的良好學習習慣。這些都充分說明了反思能力在數學學習中的重要性。在數學的學習過程中,由于數學自身的抽象性、推理嚴謹性、語言學術性以及證明的探索性,從本質上決定了初中生在思維上的局限性,因此,必須經過多次推敲、深入研究,才能準確掌握所學的數學知識。

          一、反思能力對數學學習的重要意義

          反思能力在數學學習中有著關鍵性的引導作用,很多中學的數學教師一味強調培養學生思維能力,但初中數學不同于小學數學,初中學生通常無法一次性就能掌握所學的新知識,這時必要的反思,重新回顧所學習的知識,在這個重新審查的過程中,學生可以鞏固知識、強化解題能力,從而提高學習效率。可見,反思是中學生在學習過程中一種必不可少的學習習慣,是對知識理解的一種升華。

          反思有助于構建全面的學習結構。反思是一個對知識再審查的過程;反思有助于探索蘊藏在基本的表層理論知識下的更加抽象的數學思想方法;反思有助于優化思維能力。反思是對自身學習、綜合思維能力進行完善的有效途徑。在反思的過程中,學生完成了對問題的全方面思考,會讓思路更加開闊。

          二、影響初中學生數學反思能力的主要因素

          在初中數學的學習過程中,影響學生反思能力培養的因素有很多,主要可分為兩類:內在因素和外在因素。內在影響因素通常包括學生自身的學習能力、知識結構、心理因素等,外在影響因素則是指學習環境、同學之間的相互影響以及學校教學環境等。影響學生數學學習反思能力形成的因素表現在下列幾個方面:

          1.教師的教學指導方法。一般來說教師在課堂上教授知識時,對基本理論、概念類的內容講解都很詳細,但在解決具體問題時并不注重問題的解題思路,過于強調解題的“簡便方法”,很少給學生演示多種解題思路,讓學生沒有反思學習的機會,導致學生無法在反思的過程中加深對知識的理解和延伸。

          2.教材對理論知識的呈現方式。教科書和輔導類資料的編寫者考慮到學習者的接受能力,通常會以最直接、最易于接受的方式來表述,略去了大部分的知識推導、證明過程,因此,學生看不到理論形成的過程,就無法模仿學習、反思到新的方法和技巧。

          3.學校教學質量評價體系。數學成績提高需要一個過程,而且與考題的難易度有直接的關系。但許多學校過于強調升學率,對教師、學生的評價都是以學生考試成績為標準,導致學生無法正確的在考試后對試題、對自身掌握的知識進行全面反思。

          三、提高學生反思能力的有效措施

          1.利用提綱課前預習,培養學生反思習慣。對課程進行預習是學生對知識進行初步學習的有效辦法,尤其是數學教學中,教師可以在上課之前指出本節課要講的內容、重難點、基本要掌握的理論知識有哪些等,讓學生有一個初步的認識,引導學生在預習的反思訓練中,逐漸形成良好的學習習慣。

          2.構造問題情境,強化學生反思意識。趣味教學一直都被視為一種非常有效的教學方式,針對枯燥的數學公式,教師可設定具體的情境,讓學生能夠集中注意力、思維活躍起來。教師根據學生的認知特點,構造恰當的問題情境,激發學生的反思行為,這樣他們在反思與總結的過程中,能夠發揮獨立自主性的解題意識。

          3.注重習題剖析,可進行解題思路、結論倒推、題設延伸三個方面進行反思能力培養的引導。培養學生審題時抓住主要條件,同時注意發掘隱含條件,確定解題思路,引導學生的思維方向。反思解題可以讓學生勤動腦,在反思中掌握多種解題方法。

          4.師生間加強交流,充分發揮教師的引導作用。通常的課堂提問是學生與教師交流的最直接的方式,若學生回答不出老師提的問題,老師要引導學生思考,在思維碰撞中點燃學生的智慧火花,讓學生及時反思自己的不足,及時調整。

          綜上所述,初中學生的數學反思能力的培養不僅要靠教師的正確指導,更需要學生自身的積極主動的學習。教師在各個教學環節中要注重強化學生的反思意識,指導反思的技巧,培養學生形成良好的反思習慣和善于探索的數學學習思維。結合國內的素質教育的開展情況,嚴格按照《數學課程標準》提出的培養學生反思能力的要求,培養出適應現代化教育和發展、具備獨立思考解決問題能力的優質人才。

          參考文獻:

          [1]陳仁勝.運用解題反思 優化數學思維能力[J].數學通報,20xx(9).

          [2]涂榮豹.試論反思性數學學習[J].數學教育學報,20xx(4).

          [3]莘建軍.初中數學教學中學生反思能力的培養研究[D].內蒙古師范大學,20xx.

        初中數學教學反思4

          在學習過程中,反思是必不可少的.反思是學生對自身思維進行重新認識和檢驗的過程,是學生學習進步的體現.通過反思,學生的錯誤得到糾正,學習能力得到提高,能夠發現題目的規律與方法,加深對知識的認識程度,提高思維的變通性,從而提高做題效率.因此,在教學過程中,教師應該注重學生反思能力的培養.

          一、培養學生的解題反思能力,激發學生學習數學的興趣

          “興趣是最好的老師”.情境化的課堂是以興趣為基礎的課堂.只有有了興趣,學生才會自主創新、學習.興趣的來源可以是學生反思后的進步.數學教學不只是課本上的文字,還包括許多實踐和操作.正因如此,它給了學生犯錯誤、糾正錯誤、反思錯誤的機會,而這個機會能不能把握好,很大程度上取決于教師課堂上的引導.反思,有助于學生形成系統的認知結構.反思教學是一種能夠加強和鞏固知識的方法,教師應該充分認識到反思的重要性.在反思的過程中,學生通過自主思考,加深對問題的橫向理解和縱向探究,拓寬知識面,增強他們解決問題,理解問題的能力.所以,教師在教學中應該培養學生的反思解題能力.

          二、指導學生進行解題反思,促使學生掌握反思思維方法

          剛開始,學生可能不知道如何進行反思,這就需要教師進行指導,讓學生在做題過程中提高反思能力,提高數學綜合能力.初中生還不夠成熟,要想他們一次性準確全面地處理問題比較困難,那么此時保證他們處理問題的準確性就需要反思.通過反思,學生加深對知識的理解,從而更加熟練地解題.在解題反思的過程中,學生心中所想的不再是題目本身,而是與題目有關的解題方法和解題思維,看問題的角度提高了一個層次,從單純地解題到深層次地思考,總體思考能力得到提高.

          三、鼓勵學生進行錯題反思,培養學生的反思思維能力

          在學習數學的過程中,有些學生由于過于自尊而將自己的錯題藏起來,不進行錯題的反思,那么他們就不會進步.為了讓學生認識到錯題反思的重要性,教師在教學過程中應該鼓勵學生進行錯題反思.教師可以鼓勵學生在在解決問題中反思、在集體討論中反思、在回顧知識獲取時反思、在分析解題方法中反思、在尋找錯誤成因中反思,使學生在反思的過程收獲成功.

          因此,教師應結合學生作業中出現的錯誤,幫助學生從基本概念、基礎知識的角度分析錯誤原因,給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會,使學生重新掌握或者鞏固基礎知識和基本概念,并指導學生自主地檢驗作業結果,從而培養學生的反思能力.總之,反思作為人的一種能力,在教學中越來越受到重視.新的數學課程標準對學生的數學能力提出了新的要求,而數學能力的提高需要學生練習解決數學問題.數學是需要學生自主思考的.在學習數學的過程中,遇到難題在所難免,此時需要學生進行反思,題目用到的知識點是哪些,使用的方法又是哪些.學生只有不斷進行反思,才能掌握數學的思維模式,從而提高數學綜合能力.

        初中數學教學反思5

          新的課改實驗教材綜合性增強,實踐、操作性的內容增多,注重培養學生的創新思維。應用新教材,如何引導學生去學成為關鍵。這就要求我們的課堂教學模式有所改進,充分考慮學生的好奇心和榮譽感,鼓勵學生多討論多參與,讓學生有機會講述自己的見解,教師有“度”的進行課堂管理。新的教育理念把教師由過去單一的指導者變成了學習者、參與者、組織者、合作者,不僅要注重培養學生的學習興趣,更要尊重學生的學習興趣,不能扼殺學生的學習熱情,讓學生在打好學習基礎的同時,又培養了自身的能力,發展了自身的特長。基于這種情況,我在教學中有幾點體會:

          一、賞識學生可以無限地激發學生的內動力

          賞識教育就是一種以尊重學生人格為前提,通過表揚、肯定學生的某些閃光點,實現對學生有效激勵作用的“正強化”教育,是在承認差異、尊重差異的基礎上看到學生每一點點的進步,用欣賞的眼光發現學生的可貴之處,使學生看到自己人的閃光點,使學生每天都在進步和成長。每一個人,在日常生活中都渴望獲得尊重、肯定、信任、和關懷。老師希望學生具有哪些品質,那么,你就說他已經具備哪些品質,不斷地被賞識和被肯定,學生就會越來越優秀。

          在我的教學生活中有一次經歷讓我終生難忘:我正在全身心地投入在課堂教學時,猛然發現我的一個學生在桌上趴著睡覺,我腦門一熱當場真想“收拾”他一頓,可是我冷靜地一想,走到他身邊小聲地對他說:“你是那么聰明,老師一直對你有很高地期望,充滿信心,一定要努力呀!不要令我失望!”然后,不動聲色地回到講臺,那個學生聽了我的話馬上坐好,積極地加入到我們的課堂中。記得第一次平時章節測試他打了68分,其它好同學有好幾個打滿分120分,他就一直覺得很不好受,根據我平時的觀察該學生確實很聰明,只是基礎差了一點,這一次綜合考試考差一點也是正常的,令我沒有想到的是:他竟然在放學后找到我,哭著要求我批評他,說他辜負老師。我心靈受到大的沖動,我沒有想到他會有這么強的上進心,我沒有批評他,相反就他的卷子找到不足的地方,鼓勵他以后的學習中要仔細,嚴謹,好鉆研,讓他從中找到信心:尤其是老師沒有放棄他。從此,他的數學成績名列前茅。其實說真的,當時我剛接手這個班級的學生,我連他叫什么都不知道!可見,賞識學生不僅誘發和鼓舞了學生克服困難、積極向上的激情,并且對學生的智力,品德和個性的發展產生直影響。

          二、多種多樣的興趣激勵法進行課堂教學

          在課堂教學改革中,首先教師要改變觀念,研究教材的使用;更重要的是必須改革傳統教學方法,結合學校特點,發揮優勢,數學科課堂教學模式還要更加深入地探索、研究,逐步形成自我教學特色。

          興趣是一種巨大的激勵學習的潛在力量。在教學中,當一個學生對他所學的知識發生興趣時,就會調動自己的一切潛能積極、主動、愉快地去學習,而不會感到是一種沉重的負擔。對此,我采取了這樣幾點做法:

          (1)從現實生活中的常見問題和學生熟悉的事物入手簡化復雜問題。

          九年級上冊“三視圖”這一章節的教學中,有些比較復雜的立體圖形的很不好想像,我就在課前有蘿卜、地瓜刻出模型來,讓學生面對實物來解決問題,進而來培養他們的空間想像力,從而將問題簡單化。

          我在第六章“可能性”時,將一個模擬搖獎器帶入教室,從生活中購買中獎的可能性有多大入手引入課題,告訴學生這一章研究的對象就是事件發生可能性。對于彩票這樣一個生活中人人感興趣的話題,學生自然也愿意去了解,以很高的熱情去學習。從而讓學生去真正理解有用的數學的價值。

          (2)用生動有趣的圖案和實物來代替抽象的理論知識,來調動學生的學習積極性。

          相對于數學的推理計算,學生更容易對直觀有趣的圖案和實物產生興趣。在講解第一章“生活中的圖形”時,我將大量有趣的圖畫、實物帶入教室,讓學生感悟我們日常生活中存在著大量幾何圖形,數學就存在于生活之中,學習數學能為解決生活中的問題提供很大的幫助,從而調動起學生進一步學習的興趣。在講解第四章“圖案設計”一節時,我在上課時向學生展示了大量生動的幾何圖案,如仙人掌、帆船、房屋、橋梁等等,引起了學生的興趣,理解了對稱的意義及用途,體會到數學王國的瑰麗。

          (3)用精彩的問題設置吸引學生。

          “思維總是從提出問題開始的。”課堂提問是啟發學生積極思維的重要手段,教師要善于運用富有吸引力的提問激發學生的興趣。我在講解“日歷中的方程”一節時,我讓學生隨便圈出某月日歷上一豎列上相鄰的三個數,將這三個數的和告訴我,我就能猜出這三個數是多少。這個問題一下子把學生調動了起來,學生迫切的想知道我是如何猜出這三個數的,學習熱情高漲。這時,我告訴學生,我們只需要列一個簡單的方程即可解決這個問題,學生自然對列方程產生了濃厚的興趣,心情愉快的接受了新知識,學會解決問題的方法。

          (4)用數學實驗和游戲吸引學生。

          在新的實驗教材中設置了大量的實驗和游戲,我對這些資源進行了充分的利用。這些實驗和游戲讓每一個學生都參與進來,從中發現數學的一些內在規律并能熟練加以運用,在玩中學,在做中學,寓教于樂,取得了很好的效果。例如在講解概率的有關知識時,教材中設置了摸球游戲,讓學生通過摸球游戲感悟事件發生的可能性有大有小,但由于課堂上時間有限,實驗次數受到了一定的限制,因此我在課后又組織學生進行了大量的實驗,通過這些實驗,學生對概率有了較為清晰的初步認識,并對進一步的學習產生了濃厚的興趣,將一個復雜的數學問題不費吹灰之力就解決的很到位。

          (5)用生動有趣的語言、事例吸引學生。

          在具有嚴密的邏輯性的前提下,結合教學內容和學生的實際水平采用生動而富有感染力的教學語言來激發學生的學習興趣,從而提高課堂教學效果。一個笑話、一句生動的話、一個有趣的事例能給人以美的遐想,更重要的是能喚起學生的學習興趣,增強他們克服困難,奮發進取的信心。比如,在講解“點動成線、線動成面”時,我拿出一個乒乓球向空中一扔,乒乓球劃出了一道弧線;然后我又打開了教室中的吊扇,吊扇徐徐轉動,逐漸形成了一個面。然后我告訴學生,這分別就是“點動成線”和“線動成面”,學生的興趣一下子就被我調動了起來。

          此外在教學中我充分注意因材施教,對不同的學生設置不同難度的問題,使每一個層次的學生都體驗到答對問題的喜悅,發現規律的興奮,而對知識不封頂,充分鼓勵學有余力的學生去進一步探索思考,對學生的每一點進步都提出表揚,對學生的新發現、新方法盡可能的加以肯定,并給予推廣,讓學生在學習中體驗成功,體驗成功的喜悅,從而以更大的熱情投入學習。

        初中數學教學反思6

          本節課教學還算順利,有成功也有失敗;為了很好地體現新課標三維目標和四基核心,我在教學時充分展現了概念的生成過程,不但讓學生學習數學的一些現成結果,還讓學生經歷了數學知識的形成過程。我運用了活動教學形態,利用小組合作的形式,采取“合作——探究”的教學模式,情境創設的手段,先讓學生通過對比圖形大小理解面積概念,然后循序漸進的學習面積單位。我想通過以下幾個方面對這節課做一反思:

          一 、成功之處

          1、親歷實踐,感知“面積”

          面積概念的建立是本節課的教學重點。在大量的動手操作活動中,使理解和建立面積這一概念效果很好。課的一開始,通過學生感興趣的事情入手,讓學生感到數學離我們并不遙遠,就在我們身邊,從而激發了學生的學習興趣;接著引導學生通過摸、比、找、看和指身邊物體的面,讓學生從觸覺和視覺中直接感知物體表面有大有小,從而總結出物體表面的大小就是它們的面積;緊接著又通過觀察比較黑板上所畫的長方形、圓形、“⌒”及大屏幕中菱形、正邊形、五角形等引出什么是封閉圖形、封閉圖形的面積;然后又引導學生自己總結概括出面積的含義。這樣分層教學,降低了學生理解概念的難度,不僅讓學生全方位地感知什么是面積,又充分展現了面積這一概念的形成過程,使學生對面積這一概念由感性認識逐步上升到理性認識,更注重了引導學生用數學的眼光去關注生活中的物體。

          2、創設矛盾,強化體驗

          本課的教學難點是面積單位的建立。為了突破這一難點,讓學生理解統一面積單位的必要性,使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實,真正感受到數學的價值,我巧妙地設計了比較紅、黃、藍三張彩紙的大小,將學生引入重重矛盾之中,引導學生自己探索、解決矛盾,把知識和能力溶為一體,鍛煉學生科學的思維方法,使他們經歷了從觀察——重疊——拼擺——用統一的標準來擺——面積單位的建立這一過程,從而理解了:要正確比較出兩個圖形的大小,所選擇的用于拼擺的圖形,形狀、大小必須相同,拼擺后會出現空隙的圖形不適合;真正體會到用正方形測量比較方便。這樣符合學生的認知探索規律,有利于學生面積單位的表象形成。學生始終在興奮中思考、探索,知識的學習成為了自我需要,學習不再枯燥乏味,而是充滿了挑戰和樂趣。

          3、鼓勵動手操作,重視表象形成

          新課標指出:動手操作是學生學習數學的重要方式。本節課,我在每一環節的設計中都很重視學生的動手操作,充分鼓勵學生主動參與,動手實踐,在摸一摸中感知了物體表面的大小;在擺一擺中理解了統一面積單位的必要;在說一說、拿一拿、畫一畫、找一找、試一試等一系列操作活動中,運用多種感官參與學習,正確建立了1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

          4、鞏固運用中,盡享數學樂趣

          用數學的眼光審視客觀世界中豐富多彩的現象,這才是享受數學知識帶來的無窮樂趣。因此,我為孩子們提供了一些符合他們年齡特征與生活經驗,具有一定趣味性和挑戰性的活動,

          一畫、找一找、試一試等一系列操作活動中,運用多種感官參與學習,正確建立了1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

          4、鞏固運用中,盡享數學樂趣

          用數學的眼光審視客觀世界中豐富多彩的現象,這才是享受數學知識帶來的無窮樂趣。因此,我為孩子們提供了一些符合他們年齡特征與生活經驗,具有一定趣味性和挑戰性的活動,在解決實際問題中享受成功的樂趣。例如:我設計的為小馬哈“修改數學小日記”這一活動,貼近生活,學生在爭著搶著去檢驗自己學習成果的同時,也為小馬哈的馬虎而捧腹大笑,享受到了極大的快樂,并感受到了數學知識來源于生活又運用于生活;不學好數學就會弄出大笑話。“在同桌合作選擇合適的面積單位量一量中”,使學生不僅學會了選擇合適的面積單位,從中掌握測量的技巧,更是體會了與他人合作的重要性。“還有美妙生活化的填空題”中,讓孩子們在課堂上擁有著學習知識的興趣,也讓課堂上充滿著孩子的歡聲笑語,課堂才富有靈動的氣息。

          二、失敗之處

          1、這節課概念性知識點比較多,需要給學生大量的體驗,由于時間關系感覺給學生的體驗還不夠,導致知識點落實得不夠扎實。

          2、本課內容安排十分多,讓學生感知面積用時太長,特別是封閉圖形那部分:感知封閉圖形的概念(怎樣的圖形是封閉圖形、怎樣的圖形不是封閉圖形)——探究封閉圖形的大小——不是封閉圖形大小不能確定——揭示封閉圖形的面積——歸納面積的含義,導致課堂上習題訓練不多,顯得前松后緊。

          3、課堂上有效的評價語言在本節課中也體現不夠完善,在評價方面也很值得反思,評價語言單調,不夠多元。缺乏數學思想、方法等實質性評價。

          三、改進措施

          1、繼續學習新課程標準,依照全新的教育教學理念執行課堂,做好組織者和引導者,營造良好的學習環境,提供給學生大量的學習資源,讓孩子們能夠充分體驗、感受,把知識點落實得扎扎實實。

          2、把握好課堂時間,合理安排教學任務,留給學生充分的思考、交流、表現時空。

          3、多元化進行評價,讓課堂變成“伯樂”。改變過去單獨由教師評價學生的狀態 ,鼓勵學生本人、同學參與到評價中,特別是學生自我評價,一方面可提高他們的學習積極性和主動性,另一方面也能提高他們的自我反思能力。讓“評價”走進孩子的“心靈”,充分發揮數學課堂的評價功能,讓學生在數學學習中和諧、健康的發展,也是我今后工作中努力的方向。

          四、如果讓我從新上這節課,我會根據學生的實際情況,將《面積和面積單位》分成《面積》和《面積單位》兩節來上,這樣既可以使這節課的概念性知識多得到分散,又可以讓孩子們在足夠的時間里進行實踐探索、感知體驗知識的形成過程。

        初中數學教學反思7

          一、課堂上教師的主導地位不能丟

          新課程強調發揮學生主體性,把課堂還給學生,多給學生思考的空間。但其實,新教材的資料更要求教師對教材理解得很透,抓住重難點,能很好地啟發學生思考,而不是一味地讓學生自我看書探究,尤其是我們農村初中學生,他們的自學本事,理解本事還不是很強,所以教師更要講得精,更要善于引導,放手之前要先看學生的水平如何。比如此刻我教的有兩個班的學生,其中一個班的同學很活躍,設置問題就不能太放手否則課堂就會成為菜市場,毫無章法;而另一個班的學生比較安靜,我們得讓他們有話講,適當地設置幽默環節否則課堂就會成為一潭死水,毫無生機;比較夢想的教法是教師必須要擔好引導者的“職責”,引導思維活躍的學生掌握正確的思考方式,而對于沉悶的課堂,就要注重培養學生的自信心,我經常采用各種提問方式去激發學生表現欲望。

          二、注重培養學生的學習興趣

          要成為一名教師,光有愛心還遠遠不夠,愛心只是是作好稱職教師教好書的前提。所謂“身正為范,學高為師”,要作一個好教師,不僅僅要能得學生心,還要在各方面都能在學生面前起到表率作用,無論是工作還是學識上都應當讓學生佩服,這樣學生才會對你產生信任感,才會甘心聽從你的教導,才會喜歡上你的課。教師對學生的承諾必須要做到,比如學生那里收繳到的一些小物品,必須要在承諾的時間內歸還,否則在學生心中的信任度就會大打折扣,學生對教師沒有信任感后,無論你實施的什么制度和提出的提議,學生會容易產生抵抗情緒,管理和教學工作就很難開展。

          三、做好充分的課前準備和課堂管理

          備課既注重知識的落實,也努力培養學生的興趣。上課前盡可能地做好充分的準備,每一課都做到“有備而去”,這樣在時間的支配和知識上的引導,我們都能盡在掌握。上課過程中重視啟發學生思維,我經常讓學生做到“三動”既多動腦、動口,動筆,拿著筆上課,改掉部分學生把手放在口袋里上課的不良習慣,學生在課堂上出現了違紀,應親自參與管理,不能一味地推給班主任,否則威信只會建立在班主任那里,次數多了,學生只會厭煩你。

          四、學生的作業檢查要落實

          除了每一天上交的作業紙作業以外,對于練習冊和一些輔導作業,檢查任務就交給小組長和科代表,我在班上成立了數學興趣小組,確定小組長,由小組長來檢查,小組長的作業由科代表來檢查。

        初中數學教學反思8

          教育家布魯納說過:“探索是數學的生命線”,沒有探索,便沒有 數學的發展。數學學習中最可貴的就是培養學生探索的意識和能力, 探索可以說是知識創新的先導。探索有了創新,也就意味著知識有了 創新。那么我們應該如何來培養學生探索創新呢?

          一、學生在問題情境中探索創新。

          學生學習的過程,既是一個認知的過程,又是一個探索的過程。 從某種意義上來說,也是發現和再創造的過程。但探索和創新活動無 疑需要問題的參與。“疑是思之始,學之端”。由于探索總是與問題連 接在一起,問題既是探索的起點,又是探索的動力。因此,教師要有 意識地創設問題情境,以疑點激發學生的思維火花,從而引導學生在 問題的導引下主動探究,獲取知識,增長能力。

          課堂教學是師生的雙邊活動,教師的“教”是為了引導學生的學, 在教學過程中,教師要根據教材的內在聯系,利用學生已有的基礎知 識,引導學生主動參與探索新知識,發現新規律,這是十分必要的。 例如:我在講“等差數列之和”時,課始,我讓學生隨意說出連續幾 個數相加時,看老師能不能算出得數,并讓兩名同學拿出計算器當場 驗證,結果正對。當同學們又高興又驚奇時,老師說:“這不是老師 的本領大,而是老師掌握了其中的規律,你們想不想知道其中的奧秘 呢?”學生說:“想”。從而創設了展開教學的最佳情境。老師緊接著 問:“你們發現連加的幾個數有什么特點?”學生觀察到都是相鄰的發現它們之間的差是10學生的發現又有了一個新突破,學生在知識 魅力的激發下,克服了一個又一個認知突破,主動投入到知識的發生、 發展、形成的過程中,嘗到了自己探索數學規律的樂趣。

          二、讓學生在操作活動中探索創新。

          “思維從動作開始,兒童可以理解的首先是自己的動作”,通過 操作,可以使學生獲得豐富的感性知識,可以為學生創設一個活動、 探索、思考的環境,使他們主動參與知識的形成過程。教師要創設一切條件,創設讓學生參與操作活動的環境,多給學生活動的時間,多 讓學生動手操作,多給學生一點自由。如:我在講全等三角形時,先讓學生動手在本上畫兩個三角形,在畫這兩個三角形時,最少滿足幾個條件就可以使你所畫的兩個三角形全等。讓學生在“畫”中感知,在“畫”中領悟,在“畫”中發揮創造的潛力。

          三、讓學生在討論交流中探索創新。

          討論學習是一種開放式的學習。在教學過程中,圍繞某一知識進 行廣泛的討論和交流,讓學生暢所欲言,并通過學生相互合作,集思 廣益,逐漸完整地掌握某一知識。例如:我在講“有理數分類”時, 先出示了這樣一組數1、—2、9、—1.1、—20、12.5、0分小組讓學生給它們分類。

          同學們在小組活動中熱烈的討論、進行歸類,這樣一步步引導學生觀察、比較、討論、歸納使學生掌握有理數的分類。可見,討論是“互助自學”的體現,它能使學生在“互助”中樂意去探索、去發現、去學習知識,在“自學”中自覺去了解、去思考、去解決問題。

          四、讓學生在開放性練習中探索創新。

          開放性練習是指解題思路不一,能引起學生發散思維的或條件不 充分需要補充的一種練習。這樣的練習需要學生通過思考找出一個或 幾個答案。開放性練習可以給學生提供更多的思考和探索空間,使學 生在解題時探索問題情境中的數量關系,尋找數學模型,有助于學生 綜合能力的培養。在教學中,教師應針對教學內容聯系學生的生活實 際,設計一些開放性的題目,并且盡可能讓練習豐富多彩,信息呈現 多樣化,答案不標準化,讓不同層次的學生在開放性的練習中養成獨 立探索的學習習慣。大膽地去探索對于學生練習過程中新穎的想法, 獨到的見解,教師還應給予鼓勵和表揚。

          以上四點是我在課程改革中所體驗到的幾點不足經驗,數學教學 最重要的是讓學生學會探究新知,發現規律,學生只有經過自己的探 索,才能“知其然”并且“知其所以然”,學生才能真正獲得知識, 懂得公式的意義,掌握公式的應用,而且通過探求若干公式的應用, 進一步提高學生的探索能力。

        初中數學教學反思9

          一、一切從學生的實際情況出發

          初中學生性格特點鮮明,說他們成熟,有些時候不成熟;說他們不成熟,有些時候成熟。他們對身邊的事物充滿好奇,他們思維能力高速發展,對待問題時總有自己獨特的見解,但想法又不一定成熟;原因是因為缺乏處理問題的經驗,基礎知識掌握得還不夠扎實。這就要求我們教師在教學時必須轉變傳統的教育觀念與教育方式,不要一味地追求知識的傳授與灌輸,不要只注重于學生學習的結果,而應該是注重學生得學習過程,對知識的理解掌握,創造適合這個年齡段學生的學習環境,要讓學生通過自愿交流、主動合作、自主探究來發現知識、理解知識、運用知識,使他們的思維得到迅速發展,經驗得到積累。

          二、培養并發展學生的能力

          新課程標準要求:“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

          在數學教學中不能單純地強化學生記憶數學知識,而應注重培養的能力。傳統的教學中,教師是課堂的控制者、主宰者,是學生創新的終結者,把學生當成了學習的機器,課堂上以講授知識為主,很少讓學生發言,練習和測試時只看重學生對知識掌握的如何,根本不會考慮到學生能力的發展。學生對學到的知識也只是依樣畫葫蘆,不求甚解,只要能會做題即可,很少能弄明白原因,更別說靈活地運用知識。這說明學生在學習過程中沒有真正地掌握知識,沒有把知識變成自己的,也就達不到學習的目的,沒有形成一定的能力。所以,在以往的教學中,我們培養了很多高分低能的人。

          “發現問題和系統闡述問題,要比得到答案更重要。”愛因斯坦的話再次說明,過程比結果更重要。因此,教師必須轉變教育觀念和教學行為,認識到在教學中教師與學生是平等的。在教學中要鼓勵學生質疑,并以真誠的態度做以解答,在質疑----討論----解答的過程中培養學生的發展與創新精神,提高學生的創新能力。

          在新的課改理念下,教師必需更新觀念,轉變教學方式,把學生當成課堂的主人,讓他們成為課堂上的思想者,知識的構建者和收獲者。通過學生學習方式的轉變,有效的促進學生的動手實踐、自主探索與合作交流等能力。

          三、要明確數學的教學目的

          數學對我國現代化起到的作用是多方面的。學生只有意識到數學存在于現實之中,將數學知識以實際生活聯系起來,才能體會到數學的應用價值。新的數學教學理念要求“人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。”在教學中教師只有更新教學理念,運用數學與實際生活的聯系進行教學,讓學生認識到數學源于生活,用于生活。

          當面對基礎差距較大,參差不齊的學生時,怎樣對他們進行有效的教學是一個值得深思的問題。那種一刀切式的`應試教育的教學方式是不符合現代教育需求的,而教學中采取注入式教學和“題海”式戰術,更是不符合學生思維發展實際的強迫教學,抑制了學生的思維發展。只有明確數學教育不可能也不需要把每一個學生都培養成數學家,只要能培養學生良好的思維習慣,學習習慣,知道生活中處處有數學,增強學數學,用數學的意識,從而能夠積極主動探尋數學知識,最終得到不同的發展。

          因此,在數學的課堂教學中要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,創設生動有趣的情境,引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學生通過數學活動,掌握基本的數學知識和技能,初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題,激發對數學的興趣。數學教學不再是教師的個人舞臺,而是師生雙邊。

          實現自己生命價值和自身發展的舞臺。在數學的課堂上,我會將學生按照他們的學習基礎、性格、表現能力、社交能力、思維能力等綜合考慮,分成小組讓學生在課堂教學中通過交流、合作、探究來獲取數學知識,鼓勵他們說出自己的見解,充分調動每一位學生的積極性,培養他們的自信心。

          在數學課堂上教師教學觀念的升華,將直接影響學生對數學的學習和不同層次的學生在數學方面的發展,作為數學教師必須更新教學觀念,在更新中求發展,在更新中提高教學質量。

        初中數學教學反思10

          【摘 要】在數學學習過程中必須經過多次反復思考、深入研究、自我調整,才能全面、準確地完成數學學習過程。

          關鍵詞數學學習;反思;習慣;問題

          在初中階段究竟能培養學生的哪些反思活動能力,以及如何培養學生反思能力,不僅僅是一個理論問題,更是一個實踐性的課題,需要數學教育工作者在數學教學活動中緊密結合教學內容和教學對象進行切實的研究。既不可錯過提高初中學生數學學習反思能力的機會,也不可進行拔苗助長式的訓練和提出不切實際的要求。

          一、通過預習提綱培養學生的反思習慣

          預習是深入學習的基礎,在教學中,我們可以要求學生課前預習,而且引導學生在預習后,再回顧一下預習的內容和過程,多問幾個為什么,如:本節主要研究了什么,重點、難點和疑點是什么;有哪些概念、公式、定理,自己理解了多少,書中是怎樣解釋的,定理、公式的證明有沒有用到過去學過的知識,如果有,是哪些;自己能不能獨立把例題做一遍,例題考查了哪些知識點:對預習中不明白的地方認真推敲了嗎;本節課有哪些解題方法和技巧等等。通過這樣的反思訓練,逐漸培養學生對預習的反思習慣,促進學生學會預習,學會學習,提高學習效率,培養自主學習能力。

          比如,在學習《一元二次方程的解法》第一課時,可以列出如下預習提綱、提出預習問題,以培養學生在預習中的反思習慣。

          1.設置問題

          (1)什么是一元二次方程?一元二次方程的一般形式是什么?(2)什么是一個數的平方根?

          2.課前探究

          在課堂教學中,堅持對學生進行這樣的預習反思的培養,效果良好,課后學生反映多數預習的積極性高了,主動性強了,而且能夠有針對性地對自己的預習情況迸行反思和反復推敲、自我評價:從課上的學習情況也能感覺到,課堂氣氛活躍了,學生基本上能全部積極參與到課堂教學中來,主動探究和深入探討的狀況有了明顯提高。

          二、創設問題情境強化學生的反思意識

          蘇聯著名的教育家蘇霍姆林斯基說:“創設問題情境,可以使學生成為發現問題、分析問題、解決問題的主人。”所謂問題情境,是指數學教學應為學生準備必要的數學知識和經驗,使新知識和新問題這一外部刺激與學生已有的知識和技能這一內部條件形成的恰當的差距,使其產生“言有盡而意無窮”的“憤悱”之感,它是由學生的內部認知系統和外部知識系統相互作用而共同組成的一種問題意識系統,也是由若干問題構成的心理需求動力系統。

          老師不再機械地按照《數學課程標準》和教學大綱和教材要求,而應根據學生現有的認知特點,以學生原有的認知結構為出發點,新舊知識之間的聯系為突破口,創設適宜的問題情境,引發學生的原有的認知結構與新現象產生矛盾和沖突、激發學生的反思意識和探索興趣,為新知識構建良好的基礎。通過創設問題情境,讓學生在問題情境中,經過回顧學習過程,檢查學習策略,檢驗學習結果等學習活動,進行反思、歸納檢驗,去探索和發現,可以確保學生自主性的發揮,強化學生的反思意識。

          例如,“矩形的識別方法”情境的創設,老師提出問題:平行四邊形經過怎樣的變化得到矩形?并出示并演示教具引導學生觀察,將思維遷移到平行四邊形的識別方法可以從邊、角、對角線三個方面入手,積極引導學生探索、歸納矩形識別方法,這一過程促進了知識的同化和遷移,深化了學生的知識建構,使學生重視相似概念間的不同結構和本質區別,有利于提高學生的思維能力。

          三、設置探究活動引導學生積極反思

          新課程倡導探究式學習,我們教學中應盡可能多地給學生創設探究活動的機會,哪怕在探究過程中出現錯誤,可以利用學習錯誤,及時引發沖突,能促使學生對已完成的思維過程進行周密而且有批判性地再思考,自覺探究,對已形成的認識從另一個角度、以另一種方式進行再思考,以求得新的深入認識,這既有利于問題的解決,又培養了學生的反思能力。

          例如,平面上有四個點,過其中每兩個點畫一條直線,問一共可以畫多少條直線?

          經初步探究,有的學生得出“6條”的答案。這個結論是否可信,提醒學生再分析、再嘗試,把自己的發現交付小組討論,學生反思中發現理解的不足:題目中只給出了四個點,并沒有給出這四個點的位置,在不能確定為某種位置關系時,需要用分類的方法,對這四個點分幾種情況加以討論。由此,學生將四個點分為三類:

          四點都在一條直線上,如圖(1),四點有三個點在一條直線上,如圖(2),四點中沒有任何三點在一條直線上,如圖(3),從而得到全面準確的答案。而圖3中畫直線的條數較多,學生很難做到不重不漏,教師要求學生繼續分析、概括,尋找規律。進而學生觀察到圖(3)中,過A點可以畫出三條通過其它三點的直線,同樣,過B、C、D點都如此。這樣,一共得到12條直線,但其中每條直線都重復過一次,所以圖(3)中一共有6條直線。在小組的探究活動中,引導學生不斷反思,從而得出正確結論。

          總之,培養學生的數學反思能力不僅是基礎教育改革的要求,更是使學生學會學習、學會創新,提高數學科學素養的要求。這不僅是數學學習活動的深化,更是數學活動的升華。

          參考文獻

          [1]林婷.培養學生數學反思能力的教學實踐[J].數學通報.20xx年第7期

          [2]黃尉.培養學生反思能力的實踐與認識[J].數學通報.20xx年第11期

        初中數學教學反思11

          我國最早的教育著作《學記》中說:“學然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也;知困,然后能自強也。”

          從學習方面提出反思在學習活動中的作用。任何一個學生,不論其學習能力起點如何,都有必要通過多種途徑對自己的學習進行反思。在當前風風火火的課改實驗中,如何真實培養學生的反思習慣和能力,構建起師生互動的反思模式是初中數學教學反思的核心,這也是我們教師應重點反思的地方。

          時代的發展和要求,數學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數學知識和技能,更重要的是在數學教學活動中,了解數學的價值,增強數學的應用意識,獲得數學的基本思想方法,經歷問題解決的過程。在教學中要處理好知識性目標和發展性目標平衡與和諧的整合,在知識獲得的過程中促進學生發展,在發展過程中落實知識。這就需要學生對學習進行自我反思。新課程強調以創新精神和實踐能力的培養為重點,倡導以“主動、探究、合作”為特征的學習方式。教學活動是師生雙邊的活動,它是以教材為中心,教師教的活動和學生學的活動的相互作用,使學生獲取數學知識、技能和能力,發展學生思維品質,培養創新意識,并形成良好的學習習慣。而教育改革中教師是關鍵,學生是主體。同時,教師能力的提高及學生能力的提高,都是在實踐的探究中逐步確立。由此可見,教師與學生要想發展,必須要將實踐與探究融為一體,使之成為促進師生發展、能力不斷提升的過程,而反思則是將二者有效結合。那么應從哪些方面實現師生互動的反思模式構建呢?

          1、要求做好課堂簡要摘記。

          當前,老師講學生聽已成了教學中最普遍的方法。而要學生對教學的內容進行反思,聽是遠遠不夠的。要反思,就要有內容。所以學生就要先進行課堂簡要摘記。課堂簡要摘記給學生提供了反思的依據。學生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗課堂所學習的內容,學生的學習活動也成了有目標,有策略的主體行為,可促使老師和學生進行探索性,研究性的活動。有利于學生在學習活動中獲得個人體驗,提高個人的創造力,所以課堂簡要摘記是學生進行反思的重要環節。

          2、指導學生掌握反思的方法。

          課堂教學是開展反思性學習的主渠道。在課堂教學中有意識的引導學生從多方位、多角度進行反思性的學習。學生的實踐反思,可以是對自身的認識進行反思,如,對日常生活中的事物及課堂中的內容,都可引導學生多問一些為什么?;也可以是聯系他人的實踐,引發對自己的行為的比較反省,我們可以多引導學生進行同類比較,達到“會當凌絕頂,一覽眾山小”的境界;也可以是對生活中的一種現象,或是周圍的一種思潮的分析評價,此外學生的反思還何以是階段性的,如:一節課尾聲時,讓學生進行一下反思,想想自己這節課都有什么收獲?還有哪些疑問?當天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的進步和不足等等。具體有以下五種方法:

          ① 在解決問題中反思,掌握方法:解題是學習數學的必經之路,學生解決問題時,往往缺乏對解題過程的反思,沒有對解題過程進行提煉和概括,只是為完成任務而解題,導致解題質量不高,效率低下。教師應積極引導學生整理思維過程,確定解題關鍵,回顧解題思路,概括解題方法,使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。

          ② 在集體討論中反思,形成概念:“活動是感知的源泉,是思維發展的基礎”。每個人都以自己的經驗為背景來建構對事物的理解,所以認識相對有限。學生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利于豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強遷移能力。概念形成的關鍵是重視意義建構過程,而不僅僅是單調記憶,所以要注重引導學生通過集體討論、爭辯,來促進個人反思,實現自我創新。

          ③ 在回顧知識獲取時反思,提煉思想:在教學活動中,我們教師比較注重創設情境,引導學生通過操作實踐、合作探究,主動獲取知識。其實,在實際學習過程中,學生總是根據問題的具體情景來決定解題方法,這種方法受具體情景制約的,如果不對它進行提煉、概括,那么它的適用范圍就有局限,不易產生遷移。因此教師應該鼓勵學生在獲取知識后反思學習過程,引導他們在思維策略上回顧總結,分析具體解答中包含的數學基本方法,并對具體的方法進行再加工,從中提煉出應用范圍廣泛的數學思想。

          ④ 在分析解題方法中反思,體驗優勢:學生在解題時往往滿足于做出題目,而對自己的解題方法的優劣卻從來不加評價,作業中經常出現解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現,也是學生的思維創造性水平不高的表現。因此,教師必須引導學生分析解題方法的優劣,優化解題過程,努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程,開闊學生的視野,使學生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發展,在對問題本質的認識不斷深化過程中提高學生的概括能力,以促使學生形成一個系統性強、相互聯系的數學認知結構。

          ⑤ 在尋找錯誤成因中反思,享受成功:學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意,忽視對結論的反思,滿足于一知半解,這是造成作業錯誤的重要原因。結果常常出現不符合實際,數據出錯等現象,特別是一些“隱性錯誤”發生頻率更高。因此教師應當結合學生作業中出現的錯誤,精心設計教學情境,幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因,給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會,使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識,理解基本概念,指導學生自覺地檢驗結果,培養他們的反思能力。

          3、從課后學習情況的反思及作業情況的自我反思中加強反思能力的培養。

          一節課下來,靜心沉思,抽些時間回顧所學的內容,摸索知識之間的一些規律 和自己在知識點上有什么發現; 解題的諸多誤區有無突破;啟迪是否得當;訓練是否到位等等。及時記下這些得失,并進行必要的歸類與取舍。在作業中也要認真反思,尤其是在批改之后的作業,并要求學生仔細分析自己的對題和錯題,寫下自己的成功之處和不足之處,還可以寫下自己的新思路和自己的創新。

          4、幫助學生提高反思效果。

          在經常引導學生反思時,如每次只是這樣簡單地做一做,學生很快就會有厭煩情緒,這就需要我們在每次引導學生這樣做的時候,給與其大量的鼓勵、啟示和評價,讓學生體會到自己這樣做的好處,使他們在這樣做的過程中,得到激勵和啟示,并在后面的學習中獲得成功。如:在平時,每次引導學生反思時,我都會大力表揚那些思考認真的同學,對一些同學能在反思的基礎上提出問題的,就引導大家都向他學習。我經常對學生說:只要是能在反思的情況下比以往有所進步,這就是最大的成功,那么這個學生就是一個勇士了,因為他已能戰勝困難,獲得勝利了。

          讓孩子們感到自己在不斷地反思后,能夠不斷地成功,能夠經常地、認真地反思,那么學生就會在反思中真正領悟生活和學習的思想、方法,優化自己的認知結構,發展思維能力,培養創新意識。

        初中數學教學反思12

          這節課我以“姑娘買紗巾是否是正方形”的事例創設情境,引發學生思考,培養學生的好奇心,使學生課前到達最佳準備狀態。教學以學生的發展為本,以學生的活動為主線,讓學生參與到活動中來,讓學生從自己的實踐中感悟、發現、理解由菱形、矩形、平行四邊形變化邊或角得到正方形,通過觀察、比較、從中發現特征,總結規律,而不是由教師直接給出,這樣既能充分調動學生的學習積極性,又能使學生對得到的結論有更深刻的認識和認同,便于學生掌握,讓學生自己總結歸納,這樣鍛煉學生的語言表達能力,提高學生解決問題的技巧,體了教學活動中學生主動參與的目標,使學生掌握扎實的基礎知識和基本技能,形成良好的學習習慣和學習態度,做到有問必究。

          教師分派學生小組討論,教師適宜的參與到學生討論中,有針對性的啟發和指導,鼓勵學生提出問題,請小組代表說說討論的結論并總結方法,培養學生團結合作精神。再次回到課前提出姑娘買紗巾的問題,讓學生用這節課學到的知識想不同的方法檢驗紗巾是正方形,讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學,并能運用數學解決生活中的實際問題,體現了學以致用的數學思想。

          課堂上給學生有梳理知識的空間和機會,教師通過反饋回來的信息為下節課制定教學目標。為了達到有效學習和學生減負的目的,避免題海戰,選擇有針對性的題對知識加以鞏固。

          本節課采用探究式教學,在課堂上引導學生去發現問題、解決問題,整個過程遵循學生的認識規律,根據認知結果和認知結構,充分發揮教師主導和學生活動的主題作用,讓學生產生學習興趣,克服被動接受和死記硬背課本知識的傾向。通過實踐活動調動學生的積極性,給學生動手動腦的機會,變被動為主動學習,引導通過感官的思維去觀擦、探究、分析知識形成的過程,以此深化知識、更深刻理解知識、主動獲取知識,養成良好的學習習慣。

          反思本節課,發現某些教學環節對學生“引”的太多,不能大膽放手讓學生獨立去尋求解決問題的辦法,顯得對學生束手縮腳的感覺。制造教具數量太少,如果能要求每個學生課前自己準備一個平行四邊形、矩形菱形來擺弄成正方形這樣更能促進思維的深層次加工和提高課堂參與度。

        初中數學教學反思13

          1.培養良好的反思習慣。

          在數學教學中,教師不僅要創設學生主動參與學習的問題情境,而且還要引導他們經常反思自己的認知過程,把自己正在進行的認知活動作為意識對象,不斷地、積極地對其實施監視、控制和調整。逐漸使這種反思成為學生自覺的學習習慣,從中體驗和認識有關學習的策略和方法。在解決復雜的數學問題時,對問題的反思可從以下兩個方面人手:一是過程中的反思。即在審題過程中自已是否很好理解了題意,是否弄清了問題的條件和結論之間的內在聯系。引導學生反問自己:見過這個問題嗎?見過與其類似的問題嗎?二是解題之后可引導學生作如下反思:解題使用的方法有沒有廣泛的應用價值?如果適當改變問題的條件或結論,問題將會如何變化?有什么規律?本次使用的方法在以前是否用過?這些方法常用于哪些問題的探究?在教師的點撥下,學生通過對典型問題的分析和求解,悟出解決這類問題的思路、方法、步驟和技巧,從而掌握解決這類問題的方法和規律。

          2.嘗試錯誤,激發反思。

          學生在解決問題的過程中,常常會出現錯誤,當錯誤的原因比較隱蔽時,容易產生反思認知體驗。這時教師要讓學生從中獲得反思的對象信息,并在反思中彌補知識上的不足和思維上的缺陷。通過反思,可以找出錯誤的根源所在,可以發現知識或思維方法上的薄弱環節。在某種意義上說,學生的思維質量可以在嘗試錯誤后的反思過程中得到優化。

          3.反思數學思想方法,提高數學素質。

          在解題時如先思考題目特征,尋求基本思想方法,或在每一次解題后,都對自己的思路做出評價,將解題過程中反映的數學思想、方法進行總結、概括,這樣長此以往,不僅能鞏固知識,避免解題錯誤,還可以把解奐問題的數學思想方法及對問題的再認識轉化為一個學習過程,提高學生的分析問題、解決問題的能力,優化他們的數學思維,達到融會貫通的境界。

          4.設計變式問題,誘導反思。

          變式問題的解決有助于數學知識的靈活遷移。教學中要倡導一題多變、一題多解、多題一解的變式訓練,精心創設一個符合學生認知規律,能激發學生求知熱情的由淺人深、多層次、多變化的問題情境。在變式訓練中反思各種變式所共有的本質要素,揭示問題條件與結論之間的內在聯系及其隱古較深的知識規律。

          5.優化認知結構的反思。

          在解決問題之后.應重視知識的概括和提煉,反思探究知識的縱橫聯系,歸納出有更高抽象,概括和包容水平的觀念,融會貫通并有序儲存,形成活化的知識組塊,優化認知結構。要引導學生反思自己是否具備丁與解決問題有關的合理的知識結構,通過解決問題是否達到了促進知識掌握的目的。發現自己知識結構的缺陷,應如何補救?總結本次探究的各知識點之間的聯系,本次學習的知識與以前的知識或相關學科的聯系,從而提高反思認知能力。

          6.對學習過程的全面反思。

          應引導學生全耐反思學習的各個環節(預習、上課、作業、復習及學習評價等)以及反思影響學習的非智力因素。非智力因素對學習活動也有重要的影響.要引導學生通過對學習興趣、學習動機、學習態度、學習意志的分析與評價,讓學生反思自己存在哪些影響學習的非智力因素。這些措施都十分有利于學生自我監控能力的發展,有利于全面提高學生學習的積極性與主動性。學習是反思的,投有反思的學習不可能深刻,至多只能形成膚淺的知識;學習是反思的,反思有利于學生主動探究,重構自己的經驗,彤成自己的行動策略和方式。因而應使反思由過去單純的心理現象變成一種可操作的實踐行為,直接在學生的學習中發揮作用,從而有效地提高學生學習教率。

          總之,反思能引起主體內心的沖突,動搖主體已有的認知結構的平衡,從而喚起思維,進入問題探究者的角色,實現由學習者到研究者的轉變。一節課結束或一天的教學任務完成后,我們應該靜下心來細細想想:這節課總體設計是否恰當,教學環節是否合理,學生的積極性是否調動起來了,學生學得是否愉快,我教得是否愉快,還有什么困惑等。把這些想清楚,作一總結,然后記錄下來,這樣就為今后的教學提供了可資借鑒的經驗。經過長期積累,我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。

        初中數學教學反思14

          擔任七年級數學教學工作半年來,在不斷地摸索和學習中進行教學。認真回顧這半年的教學工作,現對自己的觀點和做法進行重新思考,將反思所得總結如下:

          要想讓七年級學生一堂課45分鐘全神貫注的聽講確實不易,就算是好同學也很難做到。但在老師講課的時候必須讓他們把焦點放在老師身上。

          對于優生,有的聰明男生很好動,要想抓住他的思維必須給他留有懸念,而且是最能吸引他的,還得不要讓他處在勝利之中。我曾經教過王磊,他就是非常聰明。我經常在中午出題留給他做。由于他的不細心,很少全做對。所以我就用這點來教育他不要總認為自己聰明就可以不虛心學習。如果打擊他一次上課就能好幾天。所以對于優生上課也應該多關注一些。

          對于中等生,他們不擾亂課堂紀律。有時你把他叫起來。他根本不知道你講哪啦。對他們來說心不在焉。要不斷提醒他們注意聽,多組織課堂教學。

          而對于后進生,首先給他們定的目標就不要太高讓他們跳一跳夠得著。這樣不止他們自己覺得有希望,嘗到成功的喜悅。只要他們取得一點點成績就要適時的表揚。讓他們覺得老師并沒有放棄他們,覺得自己還是很有希望的。用愛心溫暖他們,讓他們體驗到愛。并且要想他們成功就得在課下時間多幫助他們。本身他們基礎不好很容易堅持不住所以多給他們講一些非常簡單的知識,讓他們一點一點的進步。除了這些之外,作為教師在上課的時候說話要和聲細語。營造一種輕松和諧的學習氛圍,讓學生講課時不管你多生氣,多著急,在給學生講課時都要忍住,要耐心的講解。永遠記住:沒有教不會的學生,只有不會教的老師。要做一名學生喜歡的老師。他喜歡你才會愿意學這門學科。

          除了這些我覺得有一種方法對任何學生都實用那就是——競賽。競賽可以使參賽者加足馬力,鏢著勁兒去爭、去奪,可以加快速度、提高效率,激起他們的學習興趣。爭強好勝本來是青少年的天性,所以我就廣泛開展多種多樣的競賽活動,通過這些競賽活動讓差生有展示自己才能的機會,在多種嘗試中尋求到自己的“對應點”,一旦發現自己在某些方面表現突出,因此而被別人尊重,便產生了上進心,以這種上進心為契機,從而達到進步的目的。但將競賽法運用于差生的轉化一定要巧妙靈活一些。爭強好勝本來是青少年的天性,但由于差生也“好臉兒”、“愛面子”,如果覺得自己沒有取勝的機會,便自動退出了競賽,這就達不到激勵其志的目的了。但要對癥下藥,針對他們的優點展開各式各樣的活動。

          在教學中,我長期細心觀察了學習吃力、成績始終不能有較大進步的學生,我發現他們沒有真正意識到學習是一個努力、嘗試、多次失敗的過程。現在的學生多是獨生子女,“家庭獨生子女優勢”、義務教育的普及,他們一帆風順進入初中。優越感使他們養成怕麻煩——急于求成,想一步到位得出答案;怕失敗,不敢面對失敗的心理。但初中學習處處有困難,在多次面對失敗之后心中的天平失衡,學習的熱情、學習的積極性降低,在學心上就不見進步。基于此,在教學中我試著運用了失敗教育法,有效的克服了這一問題。學生的意志、毅力也得到很好的培養、提高。只要在教學中注重對學生心理訓練,養成健康心理----不怕麻煩、不怕失敗、敢于挑戰,定能使學生學有所成。

          新課標明確告訴我們,評價已不再是教師的專利了,應把評價的主動權還給學生。讓學生在和諧的學習氛圍中互相質疑、互相欣賞、互相幫助才能把學生吸引住。在七年級數學第三章“圖形的初步認識”學習活動中,每一環節都有學生對同伴的質疑與幫助。例如:“請問某某同學,生活中有哪些角的實例?” “怎樣畫一個角等于已知角?” “我覺得他們都做對了!” “我認為他畫得比較好,就是有點小,建議以后畫大些,才能看清楚”……學生回答得好,其他的學生也能熱情地給予掌聲肯定。在自我評價中,有的學生自信地肯定了自己的表現,有的學生謙虛地對自己提出了希望。在質疑環節中,學生提出了許多問題,有的問“角是否都能只用一個大寫字母表示?”,有的提出“我們都知道蜂巢是一個正六邊形,那怎樣畫一個正六邊形呢?”等許多有價值的問題,體現了學生學習的主體性。

          這樣,讓學生在學習過程中互相欣賞、互相評價、相互幫助和自我評價、自我激勵,使學生既學會了學習又學會了做人,數學學習的情感、態度、價值觀得到了較好的體現。

          總之,整個教學環節讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應用概念。實踐證明:學生學習方式的轉變,能激發學生的學習興趣,讓課堂煥發師生生命的活力,讓課堂更精彩。

          因此,我覺得要想教好學生就要做到:

          1.傾聽學生說,做學生的知音。

          2.相信學生能做好,讓學做,獨立思考、獨立說話,教師要誘導發現,凡是學生能做的不要包辦代替。

          3.放下老師的“架子”和學生交朋友,來一個變位思考,讓學生當“老師”。

          4.教學上掌握好“度”及時指導學生的學習方法。培養學生舉一反三的能力。

          5.加強課堂教學的靈活性,用書要源于教材又不拘于教材;要服務于學生又要不拘一格;加強課堂教學中的尋求規律的教學。這樣,不僅使學生學到知識,而且還培養了學生探究規律的科學精神和創新精神。

          6.誠實守信,嚴傳身教,教書育人。

          總之,教育學生就要從正面解決問題,而不是抱怨。教師與學生互相尊重,理解、信任;教師要愛學生,用心去愛,用行動去愛,對于學生所犯錯誤,不能只批評不教育,要寬容善待,并給他們改正錯誤的機會。教師要不斷提高自身的素質。教學基本功要過硬,教學業務能力要強,教學水平要高。課堂教學要調動學生學習的積極性,培養學生學習的興趣。要具備良好的師德。這樣你就能撐起一片藍天,用你的道德行為染學生,學生就會愛戴你,家長就會信任你,你的教學改革就會成功。

          半學年的教學工作即將結束,這半年的教學工作很苦,很累,但在不斷的摸索中,自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業務水平。

        初中數學教學反思15

          正數和負數

          對于初一新生來說,本節課的語言方面感到很吃力,因為之前他們學的數學都是藏文版,現在他們既要克服語言的障礙,又要理解題意。本節課是我在學生對溫度有一定的認識,對負數有了初步感知的基礎上進行教學的.

          在熟悉的生活情景中,了解負數的意義,學會用正,負數表示日常生活中具有相反意義的量,會正確地讀,寫負數.使學生在熟悉的生活情境中,經歷數學化,符號化的過程,體會負數產生的必要性.感受正,負數和生活的密切聯系,享受創造性學習的樂趣.

          在新課程標準的指導下,教師的教學創造精神將隨新課程的實施而得到充分的發揮.根據學生的實際情況,我對本節課的教學內容做了適當的調整,并依據學生的興趣愛好,以及已有的生活經驗來拓展新課程的內涵.在課堂上,我努力使自己從知識的傳授者,擁有者轉為教學活動的組織者,促進者.

          從實際生活的真實情境中呈現學生的原認知,由此深入展開對問題的探究.

          "我們在日常生活中經常要記錄數據,請同學們來記錄下面三組數據.要求記錄時做到準確,簡捷,快速"這樣開放性的活動,以實際生活的真實情境為研究素材,呈現出了幾種不同的記錄結果,透視出學生的原認知狀態,在此基礎上展開對新問題的研究,既讓學生充分感受了研究負數產生的必要性,又能針對本班學生的實際情況調整教學策略.為實施有效的教學做好了充分的準備.

          教學中,運用了多種活動方式.從天氣預報中聽一聽;在存折上認一認;根據各地的氣溫讀一讀;在實際生活中舉例說一說??讓學生體會生活中大量存在的具有相反意義的量,體會數學與生活的密切聯系.

          在活動中學生不僅動手做,而且動腦思考問題,再通過交流就能使學生掌握重要的數學的思想和具體的學習方法,這樣的數學活動實效性就明顯.

          根據不同地區的實際,可以多舉一些和學生現實生活有關又經常接觸到的生活實例,加深他們的印象,讓學生更能感受到數學與生活的密切聯系.

          有理數

          有理數的加、減、乘、除和乘方運算是建立在小學算術運算的基礎上。有關有理數運算的教學,在性質上屬于定義教學,歷來是一個難點課題,教師難教,學生難理解。有一個比較省事的做法是,略舉簡單的事例,盡早出現法則,然后用較多的時間去練法則,背法則。但新課程提倡讓學生體驗知識的形成過程。本單元教學設計上盡量考慮有利于基礎知識、基礎技能的掌握和學生的創新能力的培養,能最大限度地使教學面向全體學生,充分照顧不同層次的學生,使設計的思路符合新課程倡導的理念。

          本節課我們教師應從學生實際出發,因材施教,創造性地使用教材,大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創造,設計出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識激活,形成有教師個性的

          教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

          數軸

          這一節課后,針對兩個班在課堂上的表現,對其中《數軸》這一節課有以下幾個方面的感悟:

          一、問題的引入

          我在黑板上設計以下三種情境:A、一只老虎和一只獅子從同一地點出發分別向東西方向跑去,比較相同時間后它們所在的位置(奔跑速度不同)B、放風箏C、溫度計。

          二、問題的探索

          在問題的探索上,我采用了師生雙邊活動。通過師生雙邊活動產生一種動態效果,使學生在充滿好奇心的狀態下,在老師提供的情景下,在具有較多的時間和空間的條件下,親身參加探索發現,主動的獲取知識和技能。

          三、習題的配備

          整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的,面向全體學生,采用多種形式,使不同層次的學生都有所得,并且采用循序漸進的方法,使學生對數軸任意兩點之間的大小關系理解進一步的加強以及對相反數概念的理解。

          四、設計思想:本課之所以這樣設計,理由是:(1)從教學目標看,數軸是數形結合的典范,也是數形結合思想的初次出現,抽象性較高,同時它也是重中之重的概念,所以老師必須提供足夠生動的

          背景,使學生獲得比較深刻的感性認識。(2)從教學藝術的需要看,運用生動活潑的場景可以使學生集中注意力,激起學生濃厚的興趣,愉快地進入課堂教學的最佳狀態。在這種教學情景中,學生理解最深刻,記憶最牢靠。特別要強調的是:深刻的感性認識是學生在理解、記憶、應用等思維活動過程中的強有力的支撐點。(3)在動態的演示與多種情況的歸納,有利于提高學生動態解決問題的意識,建立運動的觀點,同進也有利提高學生的數學建模能力。(4)一些感性認識的建立,也有利學生學習下一節“絕對值”的概念,起承上啟下的作用。

          相反數

          本節課我盡力激發學生學習的積極性,向學生提供活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正的理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。在整節課的教學中我覺得做的比較好的地方是:一個操作、三個討論。

          相反數這節課實在數軸一節課后學習的,而數軸又是初中數形結合的一個重要圖形, 所以我重點利用數軸對相反數進行理解。我讓學生在一張白紙上畫數軸,并將數軸沿原點對著折,感受互為相反數的兩數的對稱性。通過對這還比較容易的解決了0的相反數是0這一難點。(因為對折后遠點與本身重合)

          本節課我設計了三個地方讓學生分組討論。第一次討論是通過觀察兩個互為相反數的兩數,討論它們的異同點及在數軸上的位置關系;第二次討論是讓學生討論是否任何有理數都有相反數;第三次討論是讓學生討論化簡雙重符號的數的規律。通過參與其中某些組的討論,我感覺到學生通過討論既加深了對數學知識的理解,又增強的合作交流的能力。特別是對0是否有相反數的討論,同學們都很投入,討論得很激烈,有的認為有,有的認為無,他們都各持己見,最后 在我的引導下得出0的相反數是0的結論。

          本節課的教學我也覺得有不足的地方。 我設置的三次討論的時間都比較短,每次都只有2——3分鐘,學生討論得不夠深入。可能設置少一兩次討論,而討論的時間長一點會更好。最后就是這節課針對中考的練習少了一點。這些都是我以后在教學中要加強的。

          絕對值

          對初一新生來說,絕對值是一個很難理解的數學術語。

          本節課我首先復習相反數的知識,從一對相反數在數軸上的位置,自然引出它們距離原點相等。接著舉例:出租車從車站出發,向南行了10千米,又從車站出發向北行了5千米。如果用正負數表示兩次運行的情況,需要先規定一個正方向,假設向北為正,則分別是-10千米和+5千米。可是要想知道這兩次運行中,出租車一共用了多少油,與方向還有關系嗎?該與什么有關呢?面對這些問題,學生紛紛說出,只與從出發點到目的地的距離有關。對。我及時給予鼓勵,并在

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