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小升初數(shù)學數(shù)論知識歸納
總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結論，寫總結有利于我們學習和工作能力的提高，讓我們來為自己寫一份總結吧。總結一般是怎么寫的呢？下面是小編為大家整理的小升初數(shù)學數(shù)論知識歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小升初數(shù)學數(shù)論知識歸納 1
1、奇偶性問題
奇奇=偶奇×奇=奇
奇偶=奇奇×偶=偶
偶偶=偶偶×偶=偶
2、位值原則
形如：=100a+10b+c
3、數(shù)的整除特征
4、整除性質
①如果c|a、c|b，那么c|（ab）。
②如果bc|a，那么b|a，c|a.
③如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a.
④如果c|b，b|a，那么c|a.
⑤a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。
5、帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0），那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r，0≤r＜ba=b×q+r
6、唯一分解定理
任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質數(shù)的連乘積，即
n=p1×p2×……×pk
7、約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理
設自然數(shù)n的質因子分解式如n=p1×p2×……×pk那么：
n的約數(shù)個數(shù)：d（n）=（a1+1）（a2+1）……（ak+1）
n的.所有約數(shù)和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）
8、同余定理
①同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b（modm）
②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9、完全平方數(shù)性質
①平方差：A-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。
②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個數(shù)為3的是質數(shù)的平方。
③質因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
④平方和。
10、孫子定理（中國剩余定理）
11、輾轉相除法
12、數(shù)論解題的常用方法
枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
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小升初數(shù)學數(shù)論知識歸納 2
1.如果把任意n個連續(xù)自然數(shù)相乘，其積的個位數(shù)字只有兩種可能，那么n是多少?
【分析與解】 我們知道如果有5個連
續(xù)的自然數(shù)，因為其內必有2的倍數(shù)，也有5的倍數(shù)，則它們乘積的個位數(shù)字只能是0。
所以n小于5.
第一種情況:當n為4時，如果其內含有5的倍數(shù)(個位數(shù)字為O或5)，顯然其內含有2的倍數(shù)，那么它們乘積的個位數(shù)字為0;
如果不含有5的倍數(shù)，則這4個連續(xù)的個位數(shù)字只能是1，2，3，4或6，7，8，9;它們的積的個位數(shù)字都是4;
所以，當n為4時，任意4個連續(xù)自然數(shù)相乘，其積的個位數(shù)字只有兩科可能。
第二種情況：當n為3時，有123的個位數(shù)字為6，234的個位數(shù)字為4，345的個位數(shù)字為0，不滿足。
第三種情況：當n為2時，有12，23，34，45的個位數(shù)字分別為2，6，4，0，顯然不滿足。
至于n取1顯然不滿足了。
所以滿足條件的n是4.
2.如果四個兩位質數(shù)a，b，c，d兩兩不同，并且滿足，等式a+b=c+d.那么
(1)a+b的最小可能值是多少?
(2)a+b的最大可能值是多少?
【分析與解】兩位的質數(shù)有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，67，71，73，79，83，89，97.
可得出，最小為11+19=13+17=30，最大為97+71=89+79=168.
所以滿足條件的a+b最小可能值為30，最大可能值為168.
3.如果某整數(shù)同時具備如下3條性質：
①這個數(shù)與1的差是質數(shù);
②這個數(shù)除以2所得的商也是質數(shù);
③這個數(shù)除以9所得的余數(shù)是5.
那么我們稱這個整數(shù)為幸運數(shù)。求出所有的兩位幸運數(shù)。
【分析與解】 條件①也就是這個數(shù)與1的差是2或奇數(shù)，這個數(shù)只能是3或者偶數(shù)，再根據條件③，除以9余5，在兩位的偶數(shù)中只有14，32，50，68，86這5個數(shù)滿足條件。
其中86與50不符合①，32與68不符合②，三個條件都符合的只有14.
所以兩位幸運數(shù)只有14.
4.在555555的約數(shù)中，最大的三位數(shù)是多少?
【分析與解】555555=51111001
=357111337
顯然其最大的三位數(shù)約數(shù)為777.
5.從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷地重復，最后剪得正方形的邊長是多少毫米?
【分析與解】 從長2002毫米、寬847毫米的長方形紙板上首先可剪下邊長為847毫米的正方形，這樣的正方形的.個數(shù)恰好是2002除以847所得的商。而余數(shù)恰好是剩下的長方形的寬，于是有：2002847=2308，847308=2231，308231=177.23177=3.
不難得知，最后剪去的正方形邊長為77毫米。
6.已知存在三個小于20的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，且兩兩均不互質。請寫出所有可能的答案。
【分析與解】 設這三個數(shù)為a、b、c，且a
小于20的合數(shù)有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18.其中只含1種因數(shù)的合數(shù)不滿足，所以只剩下6，10，12，14，15，18這6個數(shù)，但是14=27，其中質因數(shù)7只有14含有，無法找到兩個不與14互質的數(shù)。
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