小升初怎樣學好初中數學

2017小升初怎樣學好初中數學

　　數學學科一直是九年義務教育階段的重要學科之一，與小學相比，初中內容更加豐富，對學生的能力要求更高。有些孩子讀小學時數學成績突出，到初中后成績下降或者感覺學數學吃力。，出現這種現象的原因很多，其中最根本的原因是沒有處理好小學數學與初中數學的銜接。

　　小學生的特點是記憶力和學習能力較強，而理解能力就有所欠缺，這就讓小學生習慣了具體的學習思維，沒有學會抽象思維方式。其次是在小學階段，老師更側重于手把手的授課方式，讓孩子形成了一種依賴性，其自主學習習慣的培養不夠。但是升入初中以后，隨著課堂教學容量的增大，傳授的知識增多，這就要求學生不僅在課堂上要認真學習，課外也需要花時間鞏固知識。

　　面對這些變化和繁雜的數學知識，即將升入初一的同學，應如何提前做好準備，處理好初中階段的數學學習呢?

　　老師提醒同學們從三點入手，加強自己的自覺學習能力，盡快的適應小升初數學學習的變化：

　　一是要重視預習，加強自學。

　　在課堂學習之前，自覺的預習能夠讓課堂的學習事半功倍;

　　二是要有意識的加強自己在推理、論證、計算等方面的能力。

　　因為初中的數學知識并不是小學階段簡單的計算，而是要求思維的連密性和邏輯性，所以學生應該提高學習能力，提升分析、推理等數學思維水平;

　　三是要合理的安排時間。

　　針對每一次新課學習的預習、課堂學習、課后復習和完成作業都要有計劃的完成，做到當天的知識當天鞏固。

　　小升初數學必考難點詳解

　　鐘表問題

　　鐘表行程問題是研究鐘表上的時針和分針關系的問題，常見的有兩種：

　　⑴研究時針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度;

　�、蒲芯坑嘘P時間誤差的問題。

　　在鐘面上每針都沿順時針方向轉動，但因速度不同總是分針追趕時針，或是分針超越時針的局面，因此常見的鐘面問題往往轉化為追及問題來解.

　　例題

　　例題1：

　　4時與5時之間，什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線?

　　解答：我們從4時開始讓時針和分針追及，分針和時針成一直線，分針比時針多走50格，每分鐘多走1-1/12=11/12格，則50÷11/12=54又6/11分

　　答：4點54又6/11分時鐘的分針和時針成一直線。

　　例題2：

　　當鐘表上4時10分時，時針與分針的夾角是多少度?

　　解答：分針每分鐘走360÷60=6度，時針每分鐘走30度÷60=0.5度，4點整分針與時針相差120度，從4點開始追及，10分鐘后分針比時針多走(6-0.5)×10=55度。

　　120度-55度=65度。

　　答：當鐘表上4時10分時，時針與分針的夾角是65度。

　　扶梯問題

　　與流水行船不同的是，自動扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是“單位時間運動了多少米”，一種是“單位時間走了多少級臺階”，這兩種速度看似形同，實則不等，拿流水行船問題作比較，“單位時間運動了多少米”對應的是流水行程問題中的“船只順(逆)水速度”，而“單位時間走了多少級臺階”對應的是“船只靜水速度”，一般奧數題目涉及自動扶梯的問題中更多的只出現后一種速度，即“單位時間走了多少級臺階”，所以處理數量關系的時候要非常小心，理清了各種數量關系，自動扶梯上的行程問題會變得非常簡單。

　　例題

　　例題1：小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動扶梯，小偷每秒可跨越3級階梯，警察每秒可跨越4級階梯。已知該自動扶梯共有150級階梯，每秒運行1.5級階梯，問警察能否在自動扶梯上抓住小偷?答：_____。

　　分析：全部以地板為參照物，那么小偷速度為每秒1.5級階梯，警察速度為每秒2.5級階梯。警察跑上電梯時相距小偷1.5×30=45級階梯，警察追上小偷需要45秒，在這45秒內，小偷可以跑上1.5×45=67.5級階梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113級階梯之間，沒有超過150，所以警察能在自動扶梯上抓住小偷。

　　例題2：在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓，并在上向上走，同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，那么，自動扶梯不動時從下到上要走多少級?

　　分析：向上走速度為甲和自動扶梯的速度和，向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。

　　當甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，60÷80=3/4，這說明甲乙處于同一高度時，甲的高度是兩層總高度的3/4。

　　則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3，所用時間為向上走的3倍，則甲向下走的臺階數就是向上走臺階數的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲走20級臺階的同時自動扶梯向上移動了10級臺階，因此如果自動扶梯不動，甲從下到上要走20+10=30級臺階。

　　例題3：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?

　　分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行了(80-40)÷2=20(級)所以扶梯可見部分有80-20=60(級)。

　　濃度問題

　　例1 爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克?

　　解：(1)需要加水多少克? 50×16%÷10%-50=30(克)

　　(2)需要加糖多少克? 50×(1-16%)÷(1-30%)-50

　　=10(克)

　　答：(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。

　　例2 我們把50%的鹽水1千克與20%的鹽水4千克混合，求混合后溶液濃度?

　　求出第一份溶液中溶質(即食鹽)質量，50%×1=0.5千克;

　　第二份溶液中溶質質量，20%×4=0.8千克;

　　則總溶質質量為0.5+0.8=1.3千克;

　　總溶液質量為1+4=5千克。

　　于是，混合后溶液的濃度為：=26%。

　　例3 有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?

　　解析：根據題意，在7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質量增加了，糖水的質量也增加了，但水的質量并沒有改變。因此，可以先根據原來糖水中的濃度求出水的質量，再根據后來糖水中的濃度求出現在糖水的質量，用現在糖水的質量減去原來糖水的質量就是增加的糖的質量。

　　原來糖水中水的質量：600×(1-7%)=558(克)

　　現在糖水的質量 ：558÷(1-10%)=620(克)

　　加入糖的質量 ：620-600=20(克)

　　答：需要加入20克糖。

　　例4 現有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?

　　解析：這是一個溶液混合問題�；旌锨�、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中的溶質的量。

　　20千克10%的鹽水中含鹽的質量：20×10%=2(千克)

　　混合成22%時，20千克溶液中含鹽的質量：20×22%=404(千克)

　　需加30%鹽水溶液的質量：(4.4-2)÷(30%-22%)=30(千克)

　　答：需加入30千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。

　　例5 將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克?

　　解析：根據題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質量和與混合后鹽水中鹽的質量是相等的�？筛鶕�這一數量間的相等關系列方程解答。

　　解：設20%的鹽水需x克，則5%的鹽水為600-x克，那么

　　20%x+(600-x)×5%=600×15%

　　X =400

　　600-400=200(克)

　　答：需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。

【小升初怎樣學好初中數學】相關文章：

怎樣才能輕松的學好初中數學10-28

如何學好初中數學10-20

怎樣學好物理10-23

怎樣學好武術08-28

如何把初中數學學好09-01

怎樣學好演講與口才06-27

怎樣學好奧數09-16

怎樣快速學好吉他09-17

怎樣快速學好滑板06-24

怎樣才能學好法語？01-21