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最新云南省招聘小學數學特崗教師考試復習大綱
數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽;體系的形成;發展;繁榮和中西方數學的融合。那么，下面是yjbys小編為大家帶來關于云南省招聘小學數學特崗教師考試復習大綱，歡迎大家閱讀瀏覽。
第一部分 考試說明
一、考試性質
本大綱是專門針對選拔合格小學數學特崗教師的考試大綱。由于小學數學特崗教師招聘考試的對象來自全國各類大學，各大學數學類專業的教學計劃、課程內容體系及所使用的教材不盡相同，為規范和指導招聘考試，特制定本大綱。它是特崗招聘考試命題的依據，也是畢業生復習備考的指導性文件。同時，也可供各地招聘非特崗小學數學教師考試參考。
二、考試能力要求
根據“小學教師專業標準(試行)”對合格小學教師專業素質的基本要求，小學數學特崗教師招聘考試，既要考查大學數學類專業(或相關專業)畢業生應具備的基本數學素養(包括數學基礎知識、基本技能、基本思想方法等)，同時又要考查從事小學數學教學工作必備的基礎知識和基本技能。
考試內容和要求中依次有了解、理解、掌握、運用四個層次，基本含義如下：
了解(知道、初步認識)：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征;
根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。
理解(認識、會)：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的
區別和聯系。
掌握(能)：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。
運用(證明)：綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題。
三、考試時間、形式及試卷結構
1.考試時間：150分鐘
2.考試形式：閉卷，筆答
3.試卷結構：試卷滿分120分，其中專業基礎知識部分100分(大學數學類
專業教師教育方向主干課程內容和義務教育數學課程標準第一、二學段規定的基礎知識80分，小學數學教學技能20分)，教育學心理學部分20分。
4、考試題型：填空題、解答題(包括計算題、證明題、應用題等)、案例分析、教學設計。(注：以上題型不包含教育學心理學部分)
四、考試內容
(一)考試范圍：
1.大學數學類專業教師教育方向主干課程的基本內容：高等數學(包括一元微積分、向量代數與空間解析幾何、線性代數、概率統計)、初等數論、課標知識、基礎教育數學課程教學原理與方法、小學數學教學設計與案例研究。
2.義務教育數學課程標準第一、二學段規定的基礎知識。
(二)考試內容和要求：
1.函數與極限
(1)掌握極限的四則運算法則。
(2)會用等價無窮小量代換求極限。
(3)掌握用兩個重要極限求極限的方法。
(4)掌握閉期間上連續函數的性質，會用他們證明一些簡單命題。
(5)會利用函數的連續性求極限。
2.一元函數微分學
(1)理解導數的概念及其幾何意義，會求曲線上一點處的切線方程和法線方程。
(2)掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數、隱函數求導法。
(3)會求函數的高階導數。
(4)掌握微分法則，會求函數的一階微分。
(5)知道中值定理的條件、結論及其幾何意義。
(6)掌握利用導數判定函數的單調區間的方法，會利用函數的增減性證明簡單的不等式。
(7)理解函數極值的概念，掌握求函數極值、最值的方法，會解簡單的應用題。
3.一元函數積分學
(1)掌握不定積分基本公式。
(2)掌握不定積分換元法、分部積分法以及有理函數不定積分的計算。
(3)理解定積分的概念與幾何意義。
(4)會用牛頓—萊布尼茲公式計算定積分。
(5)會用定積分計算平面圖形的面積以及旋轉體的體積。
4.向量代數
(1)理解向量、向量的模、方向角、方向余弦、投影的概念。
(2)掌握兩點間的距離公式。
(3)掌握向量的線性運算、兩向量的數量積、向量積及三向量的混合積。
(4)知道幾種常見曲面的方程：球面、旋轉曲面、柱面、二次曲面。
5.平面與空間直線
(1)掌握空間直角坐標系下平面的點法式方程、一般方程以及兩平面的夾角公式。
(2)掌握空間直角坐標系下直線的一般方程、對稱式方程以及兩直線的夾角、直線與平面的夾角公式。
6.行列式與矩陣
(1)會利用行列式的定義和性質計算較簡單的行列式。
(2)掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置、方陣的行列式以及它們的運算律。
(3)掌握矩陣的三種初等變換。
(4)理解可逆矩陣的概念、性質及矩陣可逆的充要條件，會用伴隨矩陣和矩陣的初等變換求可逆矩陣的逆矩陣。
7.概率統計
(1)知道事件之間的四種關系及三種運算，會用事件的關系描述隨機事件。
(2)能用古典概型、幾何概型及概率的性質計算事件的概率。
(3)會用全概率公式、貝葉斯公式和獨立事件性質計算概率。
(4)理解隨機變量的分布函數、分布律、密度函數之間的關系。
(5)知道0-1分布、二項分布的分布律。
(6)知道正態分布、均勻分布的密度函數和分布函數。
(7)掌握常用統計量：均值、方差、標準差、中位數、極差的計算方法。
8.數論初步
(1)理解整除的概念、性質，掌握帶余除法定理。
(2)會用輾轉相除法求兩個數的最大公因數。
(3)理解不定方程的概念，掌握二元一次不定方程有整數解的條件，會求二元一次不定方程的通解。
(4)會解系數簡單的三元一次不定方程。
9.小學數學基礎知識與解題基本功
(1)掌握第一、二學段數學課程中的所有內容。
(2)會解第一、二學段內的常規數學題。
(3)會用算術方法解傳統小學數學中常見的幾種文字型應用題：行程問題、工程問題、百分數問題、比和比例問題、濃度問題、經濟問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題。
10.義務教育數學課程標準
(1)理解義務教育數學課程的基本理念。
(2)理解義務教育階段數學課程的總目標。
(3)知道義務教育數學課程內容劃分的四個領域，理解數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想這幾個核心概念的內涵。
(4)理解義務教育數學課程標準實施建議部分中教學建議、評價建議、課程資源開發與利用建議中的主要觀點。
(5)理解義務教育數學課程標準附錄2中的實例。
11.基礎教育數學課程教學原理與方法
(1)理解數學課程的內涵和類型。
(2)知道一般數學課的類型及常見的數學教學方法。
(3)理解數學教學的基本特點，知道一個完整的課堂教學組織主要包含的四個環節。
(4)知道數學課堂教學情境創設的類型，掌握創設數學情境的途徑。
(5)知道提問的類型和特點，理解數學課堂教學提問的功能和設計要求。
(6)知道數學教育評價的功能，理解數學課堂教學評價的要素。
(7)掌握數學課堂觀察的技術(包括分類、步驟、分析等)。
12.小學數學教學設計與案例分析
(1)了解小學數學教學設計的基本要素和三種主要理論。
(2)知道小學教學目標設計的依據和基本步驟，會設計教學目標。
(3)能合理評析和恰當陳述具體的教學目標。
(4)掌握小學數學教材分析的基本步驟和方法，能初步分析小學教材。
(5)了解選擇教學策論、制定教學方案的因素。知道不同類型的教學策論及其特點。
(6)掌握編制教案的要點和方法。
(7)了解小學數學教學設計的主要特征，能初步對小學數學教學設計案例進行評價。
(8)結合相關理論和知識，能初步進行教學設計。
五、參考書目
1.高等數學部分：數學類專業的畢業生可參考大學階段數學分析、高等代數、空間解析幾何、概率統計這四門課使用的任何出版社任何版次的教材即可;非數學專業的畢業生可參考同濟大學數學系編(高等教育出版社)的高等數學(上、下)、線性代數、概率統計共一套四本(任何版次)即可。
2.閔嗣鶴，嚴士鍵.初等數論(第三版).高等教育出版社,2003,07
3.中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準(2011年版).北京師范大學出版社,2012,01
4.羅明東,常進榮,朱維宗等.基礎教育數學課程教學原理與方法.云南大學出版社,2012,02
5.李士琦,張曉霞,金成梁等.小學數學教學案例研究.高等教育出版社，2010,08
第二部分 模擬試題
專業基礎知識部分
一、填空題(第1至11題每題3分，第12至27題每題2分，共65分)
1.=( )。
2.曲線在點(1，2)處的切線的點斜式方程為( )。
3.=( )。
4.曲線與所圍成的平面圖形的面積為( )。
5.已知兩點和，則向量的模為( )。
6.兩平面和的夾角( )。
7.( )。
8.的逆矩陣為( )。
9.某城市電話號碼升位后為六位數，且第一位為6或8.則隨機抽取的一個電話號碼末位數是8的概率為( )。
10.五個數8，9，10，11，12組成的一組數據的標準差為( )。
11.不定方程的一般解為( )。
12.兩個數1081與-2346的最大公因數是( )。
13.( )。
14.公頃( )平方米。
15.水結成冰后體積增加，一塊體積為的冰融化成水后體積是( )。
16.用的比例尺畫圖，圖上的物體實際長是( )。
17.一枚均勻硬幣連續拋了三次都是正面朝上，則第四次拋出后正面朝上的可能性是( )。
18.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，體積減少了立方分米，則削成的圓錐的體積是( )。
19.一個三角形與一個梯形高相等，三角形的底是梯形兩底和的，若梯形的面積是，則三角形的面積是( )。
20.某人存入銀行20000元錢，定期一年，年利率是，利息稅為，一年到期后連本帶息實際共可取回( )元。
21.的分數單位是( )，去掉( )個這樣的單位就是最小的合數。
22.一個數由30個億，9個百萬，5個萬，2個百，3個十分之一組成，這個數寫作( )，讀作( )。
23.義務教育數學課程標準(2011年版)關于課程總目標中提到的“四基”是指基礎知識、基本技能、( )和( )。
24.義務教育數學課程標準(2011年版)中，課程目標從知識技能、數學思考、( )、( )四個方面加以闡述。
25.若把課程看做一種動態的、由師生共同參與的、有意義的創造過程，數學課程可定義為：由師生共同參與建構主體性( )的過程，使學生獲得( )的歷程。
26.數學課按教學內容通�？煞譃楦拍钫n、定理(包括公式、法則)及其應用課、( )、( )。
27.數學教育評價具有管理功能、導向功能、調控功能、( )功能、( )功能。
二、解答題(第28至30題每題5分，共15分)
28.利用函數的單調性證明：對任意，有。
29.(要求用算術方法列式計算)甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時可以完成任務。如果甲單獨加工，需要12小時完成。現甲、乙兩人共同生產了小時后，甲被調出做其它工作，由乙繼續生產了420個零件才完成任務。問乙一共加工零件多少個?
30.(要求用算術方法列式計算)彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用去280元。問兩種文化用品各買了多少套?
三、教學目標評析及修改(第31至32題每題6分，共12分)
背景：三維目標在一個空間內構成了立體的教學任務區，在知識技能方面規定了教學的知識的起點和終點;在過程與方法方面構建了聯系目標能力與原有能力的問題情境;在態度情感方面確定了目標態度的內容和相應的態度活動情感體驗。
材料：下面是Y老師在執教人教版數學二年級下冊《統計——簡單的復式統計表》所設計的的教學目標：①讓學生體驗數據的收集、整理、分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數據;②讓學生認識簡單的復式統計表及其優點，能根據統計表中的數據進行簡單分析;③通過對熟悉的事例的調查活動，激發學生的學習興趣;④培養學生的估算、猜測、合作意識和創新精神。
觀課情況：通過觀課，Y老師的簡單方法是“舉手”、畫“正”字、打“√”。;Y老師通過單式和復式統計表的比較，在用復式統計表解決問題的過程中讓學生體會復式統計表的優點;讓學生會填寫、會看懂復式統計表、會利用復式統計表中數據做出一些合乎情理的說明、建議、解釋、判斷或預測。
依據良好教學目標的標準和本節課的觀課情況，回答以下問題：
31.你認為該老師設計的教學目標存在哪些問題?
32.請你重新設計出合適的教學目標。
四、情境設計(第33題每設計一個情境4分，共8分)
33.創設兩個不同的數學問題情境，使情境中出現的一對變量關系滿足下圖所示的函數關系。(要求：數量關系準確合理、情境符合本地小學生實際情況)
模擬試題參考答案及評分標準
專業基礎知識部分
一、填空題(第1至11題每題3分，第12至27題每題2分，共65分)
參考答案：
1. ; 2. ; 3. ;4. ;5. 2 ;
6. ; 7.4 ;8. ;9. ;10. ; 11. ;
12. 23 ;13. 7600 ; 14. 7500 ;15. ;16. ;17. ;
18. 立方分米 ;19. ;20. 20570 ;21. ，3 ;
22. 3009050200.3 ，三十億零九百零五萬零二百點三 ;
23. 基本思想 ，基本活動經驗 ;24. 問題解決 ，情感態度 ;
25. 數學經驗 ，數學體驗 ;26. 習題課 ，復習課 ;27. 激勵 ，診斷。
評分標準：
第1至11題每題3分(即每空3分);
第12至27題每題2分(即每空1分)。
二、解答題(第28至30題每題5分，共15分)
參考答案及評分標準：
28. (本題5分)
證明：設 (1分)
則 (1分)
當時，，此時嚴格增加，所以有，
即，也即; (1分)
當時，，此時嚴格減少，所以有，
即，也即。 (1分)
于是，對任意，有。 (1分)
29.(本題5分)
解：乙每小時加工零件：(個) (3分)
乙一共加工了：(個) (1分)
答：乙一共加工零件480個。 (1分)
30.(本題5分)
解：普通文化用品： (套) (3分)
彩色文化用品：16-3=13 (套) (1分)
答：普通文化用品買了3套，彩色文化用品買了13套。 (1分)
三、教學目標評析及修改(第31至32題每題6分，共12分)
參考答案及評分標準：
31.(本題6分)
目標①中簡單的方法應該標明是什么樣的簡單方法，簡單到什么到程度?通過觀課，Y老師的簡單方法是“舉手”、畫“正”字、打“√”;(2分)
目標②中什么是認識?做出怎樣的簡單分析?這里缺少行為動詞。通過觀課，Y老師通過單式和復式統計表的比較，在用復式統計表解決問題的過程中讓學生體會復式統計表的優點;讓學生會填寫、會看懂復式統計表、會利用復式統計表中數據做出一些合乎情理的說明、建議、解釋、判斷或預測，這樣來表示“認識”;(2分)
目標③④中目標敘述一是目標主體錯位;二是目標陳述得還不夠具體明了，對指導教師的教和學生的學缺乏有力支撐;三是在課題教學目標中最好不要用“培養”，因為一節課是培養不出什么的。(2分)
32.(本題6分)
教學目標的修改建議為：
�、賲⑴c統計活動的全過程，進一步用“舉手”、畫“正”字、打“√”等簡單的方法收集和整理數據，會用簡單的復式統計表呈現整理數據的結果，并與單式統計表作比較時，能說出復式統計表的好處，會填寫、會看懂復式統計表，進一步學會估算、與人合作的技能。(這是知識與技能目標，在解決問題的過程中學生獲得新知識、形成新技能) (2分)
�、跁脧褪浇y計表中的數據，從多角度提出不同的數學問題、能解決問題，能用這些數據做出一些合乎情理的說明、解釋、簡單的建議、推理、判斷或預測。(這是數學思考、解決問題目標的體現) (2分)
�、蹍⑴c富有情趣性、生活中熟悉事例的調查活動，激發學習復式統計表的興趣，體驗復式統計表的作用。(這是情感與態度目標的體現) (2分)
四、情境設計(第33題每一種情境4分，共8分)
參考答案：
33.(本題8分，每設計出一種4分)
參考情境一(4分)：
小明的爸爸開車從家到離家10千米的學校接小明回家，用了10分鐘，在學校門口等了10分鐘，接到小明后用了20分鐘回到家。問：小明爸爸開車從家到學校和從學校到家的平均車速各是多少?
評分標準：
數量關系準確合理(2分)、情境符合本地小學生實際情況(2分)。
參考情境二(4分)：
一個水池分別有一個進水龍頭和一個出水龍頭，進水龍頭打開后以平均1千克/分鐘的速度向空水池注水，10分鐘后注滿停止。過了10分鐘，又打開出水龍頭放水，已知出水龍頭放水的平均速度是進水龍頭的，問：放空水池中的水需要幾分鐘?
評分標準：
數量關系準確合理(2分)、情境符合本地小學生實際情況(2分)。
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