數(shù)學(xué)專著讀書筆記范文
當(dāng)認(rèn)真看完一本名著后，你心中有什么感想呢？何不寫一篇讀書筆記記錄下呢？那么你真的懂得怎么寫讀書筆記嗎？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)專著讀書筆記范文，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)專著讀書筆記1
最近讀《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》，感觸頗深。書中講到：只有通過深入的揭示隱藏在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容背后的思維方法，我們才能真正的做到將數(shù)學(xué)課“講活”、“講懂”、“ 講深”。這就是指，教師應(yīng)通過自己的教學(xué)活動向?qū)W生展現(xiàn)“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識；教師并應(yīng)幫助學(xué)生真正理解有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，而不是囫圇吞棗，死記硬背；教師在教學(xué)中又不僅使學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識，而且也應(yīng)幫助學(xué)生深入領(lǐng)會并逐漸掌握內(nèi)在的思維方法。
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是在基本知識的掌握過程中，不斷形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲取多角度思考和看待問題的方法，從而“數(shù)學(xué)的”思考和解決問題�；局R的掌握是途徑，多角度的思維方式的獲取才是最終目的。法國教育家第斯多惠說：“一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理。”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種活動，一種經(jīng)歷，一個過程，活動和過程是不能告訴的，只能參與和體驗(yàn)。因此，教師要改變以書本知識、教學(xué)為中心，以教師傳遞、學(xué)生接受的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)教給學(xué)生使學(xué)生在操作體驗(yàn)中獲得對知識的真實(shí)感受，這是學(xué)生形成正確認(rèn)識，并轉(zhuǎn)化為能力的原動力。正如華盛頓兒童博物館墻上醒目的格言：“做過的，浹髓淪肌�！�
平日的教學(xué)中，面對教師的提問，若是簡單的問題，回應(yīng)的學(xué)生比較多，一旦遇上思考性強(qiáng)、有深度的問題就只有個別同學(xué)試探性地舉起自己的手，多數(shù)同學(xué)選擇沉默，更有甚者，有時教室里鴉雀無聲，真的，學(xué)生連大氣都不敢出……這每到這時，我的心就開始顫動，課間時還滿臉興奮的孩子怎么到課堂提問時就這幅摸樣，我開始尋找答案，原因是他們?nèi)狈λ伎迹諒?fù)一日，年復(fù)一年，他們的思考能力幾乎喪失了。學(xué)生的思考來源于何處？答案是老師的啟迪和培養(yǎng)。我們做教師的往往都把主要力量用到讓學(xué)生掌握現(xiàn)成的東西，死記硬背，久而久之，學(xué)生從不用思考，慢慢發(fā)展到不會思考，最后遇到問題也就不愿意思考了，這就會發(fā)生以上的情景。
我們教師在課堂上應(yīng)做兩件事：
一， 要教給學(xué)生一定范圍的知識；
二要使學(xué)生變得越來越聰明。而我們不少教師往往忽視了第二點(diǎn)，認(rèn)為學(xué)生掌握了知識自然就聰明，其實(shí)不然，一個好奇的愛鉆研的和勤奮的學(xué)生才是真正意義上的聰明學(xué)生。那么這種聰明在于教師的啟迪和培養(yǎng)。現(xiàn)在的課堂重視小組合作學(xué)習(xí)，重視學(xué)生動手操作能力，其實(shí)這些做法都是在培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動共同發(fā)展的過程。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與參與者，是學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的啟迪者。智慧的教師眼中，不能只關(guān)注學(xué)生是否掌握了某個知識，而更應(yīng)該關(guān)注整個教學(xué)過程對學(xué)生成長的意義以及對學(xué)生人生的影響。做一名智慧型教師，著眼于未來，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)終身發(fā)展。
數(shù)學(xué)專著讀書筆記2
讀完《什么是數(shù)學(xué)》之后，我深受內(nèi)容的影響，感觸很深，對于數(shù)學(xué)的演化有種震撼的感受，我想這種感觸我一定要用筆記下來，好讓我以后忘了再把它想起來。我為什么要把它用筆寫下來，不用我多說，我想大家肯定知道其中的秘密。
現(xiàn)在，我們將從一系列公理開始，從自然數(shù)的產(chǎn)生一直說到實(shí)數(shù)理論的完善�；蛟S會對數(shù)學(xué)的“科學(xué)性”有一個新的認(rèn)識。
自然數(shù)是數(shù)學(xué)界中最自然的數(shù)，它用來描述物體的個數(shù)，再抽象一些就是集合的元素個數(shù)。在人類文明的最早期，人們就已經(jīng)很自然地用到了自然數(shù)。可以說，自然數(shù)是天然產(chǎn)生的，其余的一切都是從自然數(shù)出發(fā)慢慢擴(kuò)展演變出來的。數(shù)學(xué)家Kronecker曾說過，上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余的一切皆是人的勞作。 (God made the natural numbers; all else is the work of man.)。
隨著一些數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，我們迫切地希望對自然數(shù)本身有一個數(shù)學(xué)描述。從邏輯上看，到底什么是自然數(shù)呢？歷史上對自然數(shù)的數(shù)學(xué)描述有過很多的嘗試。數(shù)學(xué)家Giuseppe Peano提出了一系列用于構(gòu)造自然數(shù)算術(shù)體系的公理，稱為Peano公理。Peano公理認(rèn)為，自然數(shù)是一堆滿足以下五個條件的符號：
1. 0是一個自然數(shù)；
2. 每個自然數(shù)a都有一個后繼自然數(shù)，記作S(a)；
3. 不存在后繼為0的自然數(shù)；
4. 不同的自然數(shù)有不同的后繼。即若a≠b，則S(a)≠S(b)；
5. 如果一個自然數(shù)集合S包含0，并且集合中每一個數(shù)的后繼仍在集合S中，則所有自然數(shù)都在集合S中。（這保證了數(shù)學(xué)歸納法的正確性）
形象地說，這五條公理規(guī)定了自然數(shù)是一個以0開頭的單向有序鏈表。 自然數(shù)的加法和乘法可以簡單地使用遞歸的方法來定義，即對任意一個自然數(shù)a，有：
a + 0 = a
a + S(b) = S(a+b)
a · 0 = 0
a · S(b) = a + (a·b)
其它運(yùn)算可以借助加法和乘法來定義。例如，減法就是加法的逆運(yùn)算，除法就是乘法的逆運(yùn)算，“a≤b”的意思就是存在一個自然數(shù)c使得a+c=b。交換律、結(jié)合率和分配率這幾個基本性質(zhì)也可以從上面的定義出發(fā)推導(dǎo)出來。
Peano公理提出后，多數(shù)人認(rèn)為這足以定義出自然數(shù)的運(yùn)算，但Poincaré等人卻開始質(zhì)疑Peano算術(shù)體系的相容性：是否有可能從這些定義出發(fā)，經(jīng)過一系列嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，最后得出0=1之類的荒謬結(jié)論？如果一系列公理可以推導(dǎo)出兩個互相矛盾的命題，我們就說這個公理體系是不相容的。Hilbert的23個問題中的第二個問題就是問，能否證明Peano算術(shù)體系是相容的。這個問題至今仍有爭議。
在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，引進(jìn)負(fù)數(shù)的概念是一個重大的突破。我們希望當(dāng)a (a-b) + (c-d) = (a+c) - (b+d) (a-b) · (c-d) = (ac + bd) - (ad + bc) 我們可以非常自然地把上面的規(guī)則擴(kuò)展到a 生活中遇到的另一個問題就是“不夠分”、“不夠除”一類的情況。三個人分六個餅，一個人兩個餅；但要是三個人分五個餅咋辦？此時，一種存在于兩個相鄰整數(shù)之間的數(shù)不可避免的產(chǎn)生了。為了更好地表述這種問題，我們用一個符號a/b來表示b個單位的消費(fèi)者均分a個單位的物資。真正對數(shù)學(xué)發(fā)展起到?jīng)Q定性作用的一個步驟是把由兩個數(shù)構(gòu)成的符號a/b當(dāng)成一個數(shù)來看待，并且定義一套它所服從的運(yùn)算規(guī)則。借助“分餅”這類生活經(jīng)驗(yàn)，我們可以看出，對于整數(shù)a, b, c，有(ac)/(bc)=a/b，并且(a/b)+(c/d) = (ad+bc)/(bd), (a/b)·(c/d)=(ac)/(bd)。為了讓新的數(shù)能夠用于度量長度、體積、質(zhì)量，這種定義是必要的。但在數(shù)學(xué)歷史上，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過了很長的時間才意識到：從邏輯上看，新的符號的運(yùn)算規(guī)則只是我們的定義，它是不能被“證明”的，沒有任何理由要求我們必須這么做。正如我們定義0的階乘是1一樣，這么做僅僅是為了讓排列數(shù)A(n,n)仍然有意義并且符合原有的運(yùn)算法則，但我們絕對不能“證明”出0!=1來。事實(shí)上，我們完全可以定義(a/b) + (c/d) = (a+c)/(b+d)，它仍然滿足基本的算術(shù)規(guī)律；雖然在我們看來，這種定義所導(dǎo)出的結(jié)果非常之荒謬，但沒有任何規(guī)定強(qiáng)制我們不能這么定義。只要與原來的公理和定義沒有沖突，這種定義也是允許的，它不過是一個不適用于度量這個世界的絕大多數(shù)物理量的、不被我們熟知和使用的、另一種新的算術(shù)體系罷了。 我們稱所有形如a/b的數(shù)叫做有理數(shù)。有理數(shù)的出現(xiàn)讓整個數(shù)系變得更加完整，四則運(yùn)算在有理數(shù)的范圍內(nèi)是“封閉”的了，也就是說有理數(shù)與有理數(shù)之間加、減、乘、除的結(jié)果還是有理數(shù)，可以沒有限制地進(jìn)行下去。從這一角度來看，我們似乎不大可能再得到一個“在有理數(shù)之外”的數(shù)了。 當(dāng)我們的數(shù)系擴(kuò)展到有理數(shù)時，整個數(shù)系還出現(xiàn)了一個本質(zhì)上的變化，這使我們更加相信數(shù)系的擴(kuò)展已經(jīng)到頭了。我們說，有理數(shù)在數(shù)軸上是“稠密”的，任何兩個有理數(shù)之間都有其它的有理數(shù)（比如它們倆的算術(shù)平均值）。事實(shí)上，在數(shù)軸上不管多么小的一段區(qū)間內(nèi)，我們總能找到一個有理數(shù)（分母m足夠大時，總有一個時刻1/m要比區(qū)間長度小，此時該區(qū)間內(nèi)至少會出現(xiàn)一個分母為m的有理數(shù)）。這就使得人們會理所當(dāng)然地認(rèn)為，有理數(shù)已經(jīng)完整地覆蓋了整個數(shù)軸，所有的數(shù)都可以表示成a/b的形式。 難以置信的是，這樣的數(shù)竟然不能覆蓋整個數(shù)軸；除了形如a/b的數(shù)以外，數(shù)軸上竟然還有其它的數(shù)！這是早期希臘數(shù)學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。那時，古希臘人證明了，不存在一個數(shù)a/b，使得其平方恰好等于2。平方之后等于2的數(shù)不是沒有（可以用二分法找出這個數(shù)），只是它不能表示成兩個整數(shù)之比罷了。用現(xiàn)在的話說就是，根號2不是有理數(shù)。根號2這種數(shù)并不是憑空想象出來的沒有實(shí)際意義的數(shù)，從幾何上看它等于單位正方形的對角線長。我們現(xiàn)有的數(shù)竟然無法表達(dá)出單位正方形的對角線長這樣一個簡單的物理量！因此，我們有必要把我們的數(shù)系再次進(jìn)行擴(kuò)展，使其能夠包含所有可能出現(xiàn)的量。我們把所有能寫成整數(shù)或整數(shù)之比的數(shù)叫做“有理數(shù)”，而數(shù)軸上其它的數(shù)就叫做“無理數(shù)”。它們合在一起就是“實(shí)數(shù)”，代表了數(shù)軸上的每一個點(diǎn)。 其實(shí)，構(gòu)造一個無理數(shù)遠(yuǎn)沒有那么復(fù)雜。我們可以非常輕易地構(gòu)造出一個無理數(shù)，從而說明無理數(shù)的存在性。把所有自然數(shù)串起來寫在一起所得到的Champernowne常數(shù)0.12345678910111213141516...顯然是個無理數(shù)�？紤]用試除法把有理數(shù)展開成小數(shù)形式的過程，由于余數(shù)的值只有有限多種情況，某個時刻除出來的余數(shù)必然會與前面重復(fù)，因此其結(jié)果必然是一個循環(huán)小數(shù)；而Champernowne常數(shù)顯然不是一個循環(huán)小數(shù)（不管你宣稱它的循環(huán)節(jié)是什么，我都可以構(gòu)造一個充分長的數(shù)字串，使得你的循環(huán)節(jié)中的某個數(shù)字根本沒在串中出現(xiàn)，并且顯然這個串將在Champernowne常數(shù)中出現(xiàn)無窮多次）。這個例子說明，數(shù)軸上還存在有大量的無理數(shù)，帶根號的數(shù)只占無理數(shù)中微不足道的一部分。這個例子還告訴我們，不是所有的無理數(shù)都像pi一樣可以用來測試人的記憶力和Geek程度。 在定義無理數(shù)的運(yùn)算法則中，我們再次遇到了本文開頭介紹自然數(shù)時所面臨的問題：究竟什么是無理數(shù)？無理數(shù)的運(yùn)算該如何定義？長期以來，數(shù)學(xué)家們一直受到這個問題的困惑。19世紀(jì)中期，德國數(shù)學(xué)家Richard Dedekind提出了Dedekind分割，巧妙地定義了無理數(shù)的運(yùn)算，使實(shí)數(shù)理論得到了進(jìn)一步的完善。 在此之前，我們一直是用有序數(shù)對來定義一種新的數(shù)，并定義出有序數(shù)對之間的等價關(guān)系和運(yùn)算法則。但Champernowne常數(shù)這種讓人無語的無理數(shù)的存在使得這種方法能繼續(xù)用于無理數(shù)的定義的希望變得相當(dāng)渺茫。Dedekind不是用兩個或多個有理數(shù)的數(shù)組來定義無理數(shù)，而是用全體有理數(shù)的一個分割來定義無理數(shù)。我們把全體有理數(shù)分成兩個集合A和B，使得A中的每一個元素都比B中的所有元素小。顯然，滿足這個條件的有理數(shù)分割有且僅有以下三種情況： 1. 1.A中有一個最大的元素a*。例如，定義A是所有小于等于1的有理數(shù)，B是所有大于1的有理數(shù)。 2. 2. B中有一個最小的元素b*。例如，定義A是所有小于1的有理數(shù)，B是所有大于等于1的有理數(shù)。 3. 3. A中沒有最大的元素，且B中沒有最小的元素。例如，A由0、所有負(fù)有理數(shù)和所有平方后小于2的正有理數(shù)組成，B由所有平方后大于2的正有理數(shù)組成。每一次出現(xiàn)這種情況，我們就說這個分割描述了一個無理數(shù)。 4. 4.注意，“A中有最大元素a*且B中有最小元素b*”這一情況是不可能出現(xiàn)的，這將違背有理數(shù)的稠密性。a*和b*都是有理數(shù)，它們之間一定存在其它的有理數(shù)，而這些有理數(shù)既不屬于集合A，也不屬于集合B，因此不是一個分割。 為什么每一種情況3都描述了一個確定的無理數(shù)呢？其實(shí)這非常的形象。由于A里面沒有最大的元素，因此我們可以永不停息地從A里面取出越來越大的數(shù)；同樣地，我們也可以不斷從B里面取出越來越小的數(shù)。這兩邊的數(shù)將越來越靠近，它們中間夾著的那段區(qū)間將越來越小，其極限就是數(shù)軸上的一個確定的點(diǎn)，這個點(diǎn)大于所有A里的數(shù)且小于所有B里的數(shù)。但集合A和B已經(jīng)包含了所有的有理數(shù)，因此這個極限一定是一個無理數(shù)。因此從本質(zhì)上看，Dedekind分割的實(shí)質(zhì)就是用一系列的有理數(shù)來逼近某個無理數(shù)。 現(xiàn)在我們可以很自然地定義出無理數(shù)的運(yùn)算。我們把一個無理數(shù)所對應(yīng)的Dedekind分割記作(A,B)，則兩個無理數(shù)(A,B)和(C,D)相加的結(jié)果就是(P,Q)，其中集合P中的元素是由A中的每個元素與C中的每個元素相加而得到，余下的有理數(shù)則都屬于集合Q。我們也可以用類似的辦法定義出無理數(shù)的乘法。另外，我們能夠很快地驗(yàn)證，引入無理數(shù)后我們的運(yùn)算仍然滿足交換律、結(jié)合率等基本規(guī)律，這里就不再多說了。 前段時間有幸目睹了來自江蘇的華應(yīng)龍老師到香市小學(xué)借班授課，初次見識了華老師上課的風(fēng)采，在華老師甚感興趣，在網(wǎng)上搜羅了有關(guān)華老師的視頻、專著�？唇榻B才知道華老師在北京教育界名頭響當(dāng)當(dāng)，全國特級教師，他的榮譽(yù)稱號甚多。為了對他更深一步的了解，在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)購買了兩本書，分別是《我這樣教數(shù)學(xué)》及《我就是數(shù)學(xué)》，被《我就是數(shù)學(xué)》這樣的書名吸引了，逐漸的把我?guī)氲剿慕虒W(xué)世界里。 《我就是數(shù)學(xué)》是華應(yīng)龍老師的一本教育隨筆，里面的點(diǎn)點(diǎn)滴滴皆是他近十年來對教學(xué)課堂一些總結(jié)及感悟，把書分為“課前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽課隨想”、“評課心語”、“生活感悟”六部份。書中經(jīng)常引經(jīng)據(jù)典，引用名人名言等，包含了很多人生哲理，可以看出華老師是個飽讀詩書、博覽群書、充滿智慧的學(xué)者，對學(xué)生無微不至的關(guān)懷更加突顯其人文文化的特質(zhì)，對教育那份熱情洋溢執(zhí)著，更是我們老師學(xué)習(xí)的楷模。 華老師對教學(xué)的感悟無時不有，無時不在。連磕破了腦袋還能聯(lián)想到中括號的妙用，甚讓我拍手叫絕。在上“角的度量”時首創(chuàng)的運(yùn)用了滑滑梯的課件教學(xué)，增加了可觀性與趣味性，這是孩子們喜聞樂見的好題材，好的接入口！如果我是他的學(xué)生，我愛死了這樣的數(shù)學(xué)老師，難怪有些學(xué)生不愿意下課，有些聽課老師沒有聽到下課鈴響起。 華老師令我印像深刻的還有他的風(fēng)趣語言，他在書中這樣描述：因?yàn)榭钠屏祟^戴了帽，上課時問學(xué)生知道不知道老師為什么要戴著帽，當(dāng)學(xué)生回答非常多可愛的答案后，華老師笑著說“不告訴你，是個謎”；當(dāng)借班上課，把學(xué)生的橡皮擦“借走”后，問學(xué)生們老師為什么要借他們的橡皮擦，學(xué)生回答了好多天真的答案，華老師說：就是為了讓你沒有橡皮用。這么平淡的話語里說明了華老師為人非常隨和，平淡的話語里更是他對掌控課堂能力的一種表現(xiàn)，也是其上課的一種課堂魅力。在《序》中，時任北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)的校長李烈寫道：他極少專注于結(jié)果的成功與失敗，卻常常對過程的“意料之外”心生歡喜。研究，琢磨，廢寢忘食，直至豁然開朗。這樣的周而復(fù)始，塑造了小華的獨(dú)特。 我應(yīng)該要學(xué)習(xí)華應(yīng)龍老師對教育的執(zhí)著，“覺得像農(nóng)民種地那樣教書是件很踏實(shí)、很愜意、很幸福的事”；更應(yīng)該學(xué)習(xí)他對教育的釋悟能力，他的“差錯資源化”從“誤到悟”確是給我一副醒藥，讓我看到了自己教學(xué)的新領(lǐng)域。 數(shù)學(xué)家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)家眼中就變得異常簡單；普通人覺得相當(dāng)簡單的問題，數(shù)學(xué)家可能認(rèn)為非常復(fù)雜。作者張景中院士從我們熟悉的問題入手，通俗生動地介紹了數(shù)學(xué)家是如何從這些簡單的問題中，發(fā)現(xiàn)并得出不同凡響的結(jié)論的。 《數(shù)學(xué)家的眼光》講的不是解某一類數(shù)學(xué)題的技巧，它告訴我們的是思考數(shù)學(xué)問題的思路和方法，讓我們做題更加簡便的`“捷徑”。 數(shù)學(xué)家的眼光可以從“三角形的內(nèi)角和是180°”這個眾人皆知的數(shù)學(xué)常識中看到“任意n邊形外角和都是360°”，看到“螞蟻在卵形線上爬一圈，角度改變量之和是360°”，這樣的眼光，怎能不讓人驚嘆！ 用圓規(guī)畫線段﹐一般人立即反應(yīng)：怎么可能呢？若按照常規(guī)思考，我們可能回答：“把圓規(guī)當(dāng)鉛筆用，再配合直尺，不就可以畫線段了嗎？”但是在只能用圓規(guī)不能用其它工具，畫出絕對的直線段的情況下，可能就需要思考一下了。想一想，若不拘泥在平面上呢？用一個中空的圓罐子，將紙卷成圓柱狀置入，將圓心固定在罐子中央，轉(zhuǎn)動圓規(guī)，在罐子內(nèi)側(cè)的紙上畫圓，當(dāng)紙拿出后，線段便完成了！ 雞兔同籠，數(shù)學(xué)家的眼光從這個小學(xué)的數(shù)學(xué)問題又能看出什么呢？雞兔同籠用方程的解法會很簡單，但是它除了方程，還可以用最原始的方法去解。有人可能會笑了：有了簡便的方法，還用那么笨的方法干什么？但如果倒過來想，用雞兔同籠的方來做方程的話，那么很難方程不就好解了嗎？數(shù)學(xué)家的眼光，能從基本的數(shù)學(xué)常識中看出復(fù)雜的理論，能從不可能中看出可能，能從簡單的問題中看出那題的解法。在數(shù)學(xué)家的眼中，最最基礎(chǔ)的理論也可以衍伸變化出高深的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)的領(lǐng)域是無窮廣闊的，真正的關(guān)鍵在于自己，若我們用心觀察四周的事物，抓住平凡的事實(shí)，思考、探索、發(fā)掘，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是耐人尋味且無所不在的。 數(shù)學(xué)家的眼光從洗衣服中都能看見數(shù)學(xué)的影子，那么我們也一定能夠從其它事情中看到數(shù)學(xué)，久而久之，就會慢慢理解數(shù)學(xué)，喜歡上數(shù)學(xué)。這樣，數(shù)學(xué)就不再是讓我們絞盡腦汁去思考的難題，而是生活中處處都有的小精靈。 【數(shù)學(xué)專著讀書筆記范文】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)專著初中讀書筆記12-29 數(shù)學(xué)專著讀書筆記范文（精選7篇）12-28 教育專著讀書筆記（精選6篇）07-17 專著參考文獻(xiàn)格式08-11 外文專著參考文獻(xiàn)的格式06-17 教育專著讀后感2000字左右07-01 數(shù)學(xué)專著讀書筆記3
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