- 相關(guān)推薦
基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型
論文關(guān)鍵詞:管理科學(xué)與工程;動態(tài)優(yōu)化模型;滾動計劃;企業(yè)資源規(guī)劃
論文摘要:由于傳統(tǒng)MRP邏輯存在固有的缺陷，ERP系統(tǒng)中的生產(chǎn)計劃模塊往往不能滿足企業(yè)快速發(fā)展的需要。為此，文章提出了一個可以實時推進的，能夠?qū)崿F(xiàn)企業(yè)資源優(yōu)化配置的新型企業(yè)資源規(guī)劃系統(tǒng)。系統(tǒng)的核心是一個基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型。文章討論了將滾動周期理論引人企業(yè)資源優(yōu)化模型的方法和優(yōu)勢�；谠撃Ｐ偷男孪到y(tǒng)構(gòu)建更加靈活，應(yīng)用范圍更加廣闊，生成的生產(chǎn)計劃更加符合企業(yè)生產(chǎn)實際。
引言：企業(yè)資源規(guī)劃(Enterprise Resource Planning , ERP)是目前世界上最流行的企業(yè)信息化軟件，在這個競爭空前激烈的信息時代，越來越多的企業(yè)開始構(gòu)建自己的ERP系統(tǒng)，而且很多企業(yè)能夠從中獲益。然而，隨著經(jīng)濟環(huán)境的日趨復(fù)雜、技術(shù)更新步伐加快和企業(yè)業(yè)務(wù)復(fù)雜度的不斷擴大，傳統(tǒng)ERP的缺陷逐漸顯露出來，限制了企業(yè)信息系統(tǒng)功能的進一步擴展。為克服傳統(tǒng)ERP系統(tǒng)的固有缺陷，文獻中提出了一個取代傳統(tǒng)MRP邏輯的企業(yè)資源優(yōu)化系統(tǒng)，它將MPS, MRP和CPS的功能集于一身，通過計算機的優(yōu)化計算，產(chǎn)生能實現(xiàn)資源優(yōu)化配置的主生產(chǎn)計劃、物料需求計劃和能力需求計劃。新的企業(yè)資源優(yōu)化系統(tǒng)能夠解決傳統(tǒng)MRP系統(tǒng)因順序執(zhí)行各模塊造成的資源配置沖突，真正實現(xiàn)企業(yè)資源的優(yōu)化配置，克服現(xiàn)有ERP系統(tǒng)的固有缺陷。
與傳統(tǒng)企業(yè)資源計劃模型相比，企業(yè)資源優(yōu)化模型還可以提供企業(yè)所有資源的影子價格(資源在企業(yè)內(nèi)的機會成本)，是建立企業(yè)內(nèi)部市場價格的重要參考信息。這些基于邊際分析的價格信息在幫助企業(yè)完成訂單獲利性分析、生產(chǎn)能力瓶頸分析、生產(chǎn)外包成本分析、企業(yè)價值鏈分析等管理決策分析方面要大大優(yōu)于基于傳統(tǒng)會計核算獲得的成本分析信息。但目前的企業(yè)資源優(yōu)化模型是針對企業(yè)一個時點的靜態(tài)狀況制定出來的，在把模型應(yīng)用到現(xiàn)實的企業(yè)中時，由于企業(yè)的整體生產(chǎn)計劃涉及的時間維度大，多為半年或一年，而實際指導(dǎo)生產(chǎn)的計劃則需要精確到周或者日，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生的變量數(shù)目龐大，增大了模型的求解負擔(dān)，所以要把模型結(jié)合到企業(yè)的生產(chǎn)實際中去，還需要涉及到分階段的滾動計劃問題。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，對原來的企業(yè)資源優(yōu)化模型進行改進，提出了一個基于滾動計劃的，以企業(yè)資源優(yōu)化模型為核心的新的企業(yè)資源動態(tài)優(yōu)化系統(tǒng)，使模型優(yōu)化結(jié)果更具有可執(zhí)行性，可以真正成為具有優(yōu)化功能的ERP系統(tǒng)的核心模塊。
本文的第一部分綜述滾動計劃與滾動周期的理論方法，第二部分提出一種三階段變周期的滾動計劃方法，第三部分介紹了基于該滾動計劃的企業(yè)資源優(yōu)化模型及其數(shù)值試驗，第四部分簡要的分析了動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型的優(yōu)勢。
1.滾動計劃與滾動周期
滾動計劃是企業(yè)在面臨動態(tài)決策環(huán)境時常采用的方法。滾動計劃的特點是把計劃工作看成是一種不間斷的運動，使整個計劃處于適時的變化和發(fā)展之中。由于計劃隨著內(nèi)外部條件的變化不斷調(diào)整，使計劃更具有靈活性和適應(yīng)性。在滾動計劃中，整個計劃期內(nèi)被分為N個計劃周期，并根據(jù)第一個周期初始時期的環(huán)境和企業(yè)資源狀態(tài)，制定一個N周期的生產(chǎn)計劃。在第一個周期的計劃被執(zhí)行以后，再根據(jù)新的內(nèi)外部環(huán)境和計劃實際執(zhí)行情況制定下一個N個計劃周期的生產(chǎn)計劃，依此向后滾動循環(huán)，這也是“滾動”一詞的來源。
滾動計劃方法在很多學(xué)科都有涉及和研究，“它被研究計劃問題的理論學(xué)者認為是結(jié)合了計劃和控制因素的、能協(xié)調(diào)短期和長期計劃的合適框架”。最初的研究出現(xiàn)在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域。Goldman, Radner, Jo-hansen分別在研究經(jīng)濟計劃、特別是宏觀經(jīng)濟計劃時提出了滾動計劃問題。比如Goldman在新古典主義的連續(xù)時間最優(yōu)增長模型里研究了滾動計劃問題，他的方法被Kaganovich稱作適應(yīng)性滾動計劃(the adap-tive rolling plans)。Bala提出了一套新的研究滾動計劃的框架，Kaganovich稱之為跨周期決策的分解機制(the machanisms of decentralization of intertemporal decisions)。
隨后，滾動計劃方法進人生產(chǎn)運作和管理領(lǐng)域。最初的生產(chǎn)計劃由于沒有很好的計劃方法，往往通過“短視”的方法制定。這種方法只考慮眼前的資源、庫存、產(chǎn)能、訂單等情況，雖然計算效率高，但卻無法滿足長期目標(biāo)。
隨著信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，很多信息可以實時得到，計算機的計算效率也大大提高，為制定包含全部信息、滿足長期目標(biāo)的計劃創(chuàng)造了條件，因此出現(xiàn)了關(guān)于制定長期計劃并考慮滾動問題的研究。如Benton和Srivastava在進行多階段生產(chǎn)計劃方法的比較實驗時引人了滾動計劃的概念。Baker, Jaillet,Tareq在庫存管理領(lǐng)域，McClain和Thomas,Nagasawa等、Hastmut, Clark, Patriziza等在生產(chǎn)計劃領(lǐng)域，Bean,Noon和Salton在現(xiàn)金管理領(lǐng)域，Ryan)在能力擴建領(lǐng)域，Naphade等在車間排序領(lǐng)域都引人了滾動的方法。
2.滾動計劃方法
在企業(yè)的現(xiàn)實生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)計劃是根據(jù)生產(chǎn)的實際情況按照一定周期不斷推進的，同時根據(jù)不同管理部門的需要分多級制定，每級計劃制定的原則和目標(biāo)也不盡相同。本文所提出的變周期滾動計劃方法結(jié)合了傳統(tǒng)滾動理論、層次計劃方法的特點，在描述了企業(yè)生產(chǎn)計劃的滾動過程的同時，給企業(yè)提供了優(yōu)化的生產(chǎn)計劃。
為解釋滾動計劃制定過程，首先統(tǒng)一一下本文以后部分使用的術(shù)語。
“計劃期”是指計劃涵蓋的計劃周期數(shù)(計劃期的總時間長度)，如年或季度計劃;
“計劃周期”是指計劃中的時間單元，一般以月、周、日為時間長度;
“滾動周期”是指滾動計劃涵蓋的最大計劃周期數(shù);
“計劃制定周期”為企業(yè)制定(更新)生產(chǎn)計劃的時間長度，企業(yè)可以按月、周或若干日為計劃制定周期。
2. 1固定滾動周期的滾動計劃方法
典型的滾動計劃方法是固定滾動周期的計劃方法，計劃制定過程如圖1所示。描述了企業(yè)在8個計劃周期范圍內(nèi)制定滾動計劃的制定過程。其中，計劃期二滾動周期=4(周期);計劃周期為1(周期);計劃制定周期為2(周期)。
固定滾動周期的計劃制定過程如下:
第一步:企業(yè)制定了計劃期為4個計劃周期的生產(chǎn)計劃，并根據(jù)計劃組織生產(chǎn);
第二步:在完成了2個計劃周期的生產(chǎn)后，重新制定新的滾動計劃，新計劃涵蓋下一個滾動周期，即3——6周期。
第三步:重復(fù)第二步的機理，制定4——8周期的滾動計劃。
固定周期滾動計劃方法的優(yōu)缺點均非常明顯，其優(yōu)點是方法簡單，使用者可根據(jù)本企業(yè)的計劃特點，選擇計劃期長度和滾動計劃的滾動方法;其缺點是計劃周期的長度固定后，無法兼顧生產(chǎn)計劃對計劃詳細性和前瞻性的要求�？s短計劃周期可以提高計劃的詳細程度，但要考慮更長時間的計劃問題時，會遇到計劃期數(shù)過多而導(dǎo)致計劃困難的矛盾。但若計劃周期過長又會失去計劃的詳細程度。因此，需要設(shè)計一種合理的滾動計劃方法，以滿足企業(yè)以下的計劃需求:
(1)既能提供近期較詳細的生產(chǎn)計劃，又能統(tǒng)籌全局，兼顧較長時間范圍內(nèi)的計劃;
(2)可以從操作層、運作層、管理層等不同視角制定生產(chǎn)計劃;
(3)計劃期定義靈活，計劃周期數(shù)少、計劃制定效率高。
為滿足上述要求，需要使用多階段變周期的滾動計劃方法。
2. 2多階段變周期的滾動計劃方法
在變周期滾動計劃中，計劃周期的長度和滾動周期是可變的，企業(yè)可以根據(jù)計劃詳細程度的要求對計劃階段和滾動周期進行劃分。Hartmut提出一種變周期滾動計劃模型，他將滾動周期劃分成三個不同計劃周期階段，如圖2所示。距當(dāng)前時間最近的一周以“舊”為計劃周期(7個周期)，是計劃的最詳細階段;距當(dāng)前最近一個月的余下部分以“周”為計劃周期(3個周期)，是計劃的次詳細階段;一年余下的部分以“月”為計劃周期(11個周期)，是計劃的最粗(不詳細)的階段。這種變周期滾動計劃方法存在3種不同的計劃周期:日、周、月，只需要21個計劃周期就可以完成年生產(chǎn)計劃的制定。該方法既可以在計劃執(zhí)行時獲得按日制定的詳細生產(chǎn)計劃，又可以兼顧較長時間的計劃視角，更能滿足企業(yè)對生產(chǎn)計劃的多方面需求。
上述滾動計劃方法在實施時需要考慮的一個重要問題是計劃如何在各階段之間進行滾動與銜接。例如，第一階段的按日計劃與第二階段的按周計劃如何銜接，是等第一階段的7天計劃都執(zhí)行完之后再將第二階段的第一個周計劃擴展為日計劃，還是在第一階段計劃執(zhí)行一天后就要向后滾動一天。前一種方法因每7日才進行滾動計算，會因執(zhí)行中的誤差積累而失去計劃的準(zhǔn)確性;后一種方法盡管滾動計算很及時，但顯然會破壞各階段計劃的完整性和計劃期的自然日歷屬性。
借鑒變周期滾動計劃的思想，考慮到企業(yè)在制定生產(chǎn)計劃時基本遵循習(xí)慣的日歷周期，本文提出了一種適合企業(yè)資源優(yōu)化模型的三階段變周期滾動計劃方法。該方法的特點是既要保持滾動計劃的及時性，又盡量不破壞計劃期的自然日歷屬性。該滾動計劃方法也將計劃分為三個階段，即按月、周、日進行各階段的計劃。但在每個階段中都規(guī)定了一個重新制定本階段滾動計劃的計劃制定周期。
圖3為三階段變周期滾動計劃推進過程的示意圖，其中第一階段的計劃周期為月，滾動計劃周期數(shù)為4(月)，計劃重新制定周期為1，即每月更新第一階段的月生產(chǎn)計劃。第二階段的計劃周期為周，滾動計劃周期數(shù)為8(周)，計劃重新制定周期為4，即每4周重新制定一個時間跨度為8周的生產(chǎn)計劃。第一階段每個計劃周期的長度(4個月)為第二階段每個計劃周期長度(8周=2個月)的2倍。第三階段的計劃周期為日，滾動計劃滾動周期數(shù)為10日(假定每周工作5日)，計劃制定周期為5，即每5日(1周)重新制定一個10日的生產(chǎn)計劃。第二階段每個計劃周期的長度(8周)為第三階段每個計劃周期長度(10日=2周)的4倍。
其滾動推進的具體步驟如下:
(1)在計劃期的起始階段，按照三階段的劃分，分別制定4個月、8周和10日的三種不同計劃期長度的生產(chǎn)計劃;
(2)在計劃執(zhí)行過程中，各階段按設(shè)定的計劃制定周期進行滾動計算，例如對第三階段的日計劃，在執(zhí)行5日之后需要重新制定下一個跨期10日的日生產(chǎn)計劃，在執(zhí)行日期未達5日之前，可根據(jù)計劃執(zhí)行情況酌情對現(xiàn)有的日計劃進行修正(例如在計劃執(zhí)行1日后，對后9日的生產(chǎn)計劃進行修正);
(3)第二階段周計劃的重新制定周期為2，也即當(dāng)計劃執(zhí)行兩周之后重新制定一個跨期為8周的生產(chǎn)計劃，從而達到滾動的目的。在計劃執(zhí)行一周之后，也可以根據(jù)計劃執(zhí)行情況，對后7周的生產(chǎn)計劃進行修正。
(4)第一階段月計劃的重新制定周期為1，即每月滾動計算一次，重新制定一個跨期為4個月的生產(chǎn)計劃。
2. 3跨周期計劃的銜接方法
在多階段變周期滾動計劃方法的基礎(chǔ)上，基于靜態(tài)的企業(yè)資源優(yōu)化模型，我們可以通過在各個的階段設(shè)置不同的滾動周期和計劃周期而生成精細程度有區(qū)別的優(yōu)化的生產(chǎn)計劃，以滿足企業(yè)不同層級的需求。
以2. 2節(jié)的三階段滾動計劃為例，第一階段是企業(yè)所考慮的最長周期的計劃階段，輸出的生產(chǎn)計劃以月為計劃周期，主要面向企業(yè)高層管理人員，可掌控企業(yè)生產(chǎn)運行的大致狀況;第二階段以周為計劃周期，生產(chǎn)計劃主要面向企業(yè)中層管理人員。中層管理人員可以掌握2個月范圍內(nèi)可能面臨的情況，根據(jù)自己的判斷來對計劃進行調(diào)整，并提醒高級管理人員可能面臨的風(fēng)險;第三階段是以日為計劃周期，生產(chǎn)計劃主要面向企業(yè)生產(chǎn)操作層。操作層工作人員可以根據(jù)系統(tǒng)給予的2周內(nèi)的計劃生產(chǎn)，也可根據(jù)實際工作經(jīng)驗在允許范圍內(nèi)做細微的調(diào)整，完成計劃任務(wù)。
這種三階段變周期滾動優(yōu)化方法考慮了較長周期內(nèi)的企業(yè)資源，對其進行優(yōu)化，并根據(jù)企業(yè)不同層次人員的需要，提供不同的計劃與分析資料，既滿足了組織生產(chǎn)的需要，也能從戰(zhàn)略層次上給予決策支持。
但由于不同階段的周期長度不同，各個階段需要按照以下方法進行銜接:
第一步:選取上一階段的幾個計劃周期作為本階段的滾動周期，例如2. 2節(jié)中第二階段選取4個月中的2個月作為本階段的滾動周期。
第二步:獲取本階段生產(chǎn)信息。本階段的生產(chǎn)信息由上一階段的生產(chǎn)計劃產(chǎn)生，即本階段滾動周期范圍內(nèi)的上一階段的生產(chǎn)計劃。該計劃得到的生產(chǎn)信息包括物料的投料時間、數(shù)量、完工情況、庫存水平等，可將其視為本階段的生產(chǎn)邊界。
第三步:根據(jù)本階段計劃精細程度的要求將滾動周期分割成若干計劃周期，例如2. 2節(jié)中第二階段將2個月分割為8個計劃周期，單位計劃周期為1周。
第四步:根據(jù)本階段的滾動周期、計劃周期、生產(chǎn)信息構(gòu)建本階段的優(yōu)化模型(構(gòu)建方法見下文)，生成本階段的生產(chǎn)計劃。
3.基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型
靜態(tài)的企業(yè)資源優(yōu)化模型可以支持時間周期可調(diào)整的變時間周期問題，我們在此基礎(chǔ)上根據(jù)變周期滾動計劃遵循的幾點原則對靜態(tài)優(yōu)化模型進行調(diào)整，以形成基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型。
3. 1優(yōu)化模型的調(diào)整
結(jié)合企業(yè)資源優(yōu)化模型和三階段滾動計劃方法，將模型的調(diào)整概括如表1。在經(jīng)過調(diào)整之后，新的優(yōu)化模型保留了原有模型的功能，且更貼近多階段滾動計劃的需要。其中，第一階段模型與原優(yōu)化模型保持一致，無需重新調(diào)整。
3. 2滾動計劃各階段的優(yōu)化模型
第一階段模型(EROP-Pl)與文獻中原優(yōu)化模型( EROP-LP)一致，見附錄。
第二、第三階段的模型定義是一致的，而且可以沿用到更多的階段，統(tǒng)一定義如下:
第N階段模型( EROP-Pn ):模型的基本變量與參數(shù)與原優(yōu)化模型( EROP-LP)設(shè)定一致(見附錄)，下面只介紹新增參數(shù)、變量。模型調(diào)整的部分為目標(biāo)函數(shù)和產(chǎn)品需求約束:新增下標(biāo): ，表示第n一1階段的計劃周期;新增參數(shù): ，第n一1階段計劃的結(jié)果;目標(biāo)函數(shù)
目標(biāo)變?yōu)樵撾A段成本最小化，其中成本產(chǎn)品需求約束
產(chǎn)品需求數(shù)量與市場需求無關(guān)，而是要滿足上一階段生產(chǎn)計劃的要求。
3. 3基于滾動計劃的優(yōu)化模型的應(yīng)用—以某機械制造企業(yè)為例
該企業(yè)于2004年初步建立ERP系統(tǒng)。由于ERP核心邏輯存在的固有缺陷，在實際生產(chǎn)中，企業(yè)遇到了一些制約企業(yè)進一步發(fā)展的問題。我們根據(jù)企業(yè)的實際情況建立了適用于該企業(yè)生產(chǎn)流程的企業(yè)資源優(yōu)化模型，并用ILOG Studio軟件編程實現(xiàn)，用CPLEX求解引擎進行求解。我們利用該企業(yè)實際數(shù)據(jù)進行了許多數(shù)值試驗，實驗數(shù)據(jù)見表2。在50個最終產(chǎn)品、20個生產(chǎn)周期(單位為月)的計劃模型情況下，基本可在20分鐘內(nèi)得到了最優(yōu)的月生產(chǎn)計劃。計算機硬件平臺為CPU Intel E6300和內(nèi)存IG×2。
但企業(yè)不能根據(jù)月生產(chǎn)計劃直接安排生產(chǎn)，需要模型生成每日的生產(chǎn)計劃。在這種情況下模型的周期就會變得過長，嚴重影響模型的求解效率。以5個最終產(chǎn)品，12個月為例，我分別按照以月、周、日為周期單位生產(chǎn)最優(yōu)生產(chǎn)計劃，實驗結(jié)果見表3。
可見在產(chǎn)品規(guī)模不是很大的情況下，模型仍然不能直接生產(chǎn)每日的生產(chǎn)計劃。在這種情況下，我們引人了滾動計劃方法。建立了適用于該企業(yè)的三階段變周期的優(yōu)化模型，其周期設(shè)定見表4。
4.基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型的優(yōu)勢
以基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型為核心的ERP系統(tǒng)既可以克服傳統(tǒng)ERP系統(tǒng)不能實現(xiàn)企業(yè)資源優(yōu)化配置的缺點，和原有靜態(tài)優(yōu)化模型相比，又擴大了系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，是更為有效的ERP系統(tǒng)。其特點和優(yōu)勢主要表現(xiàn)在以下幾方面:
(1)保留了原有靜態(tài)優(yōu)化模型的優(yōu)點，發(fā)揮資源優(yōu)化配置的作用。
①整體模型以企業(yè)生產(chǎn)利潤最大化為目標(biāo)。模型可以根據(jù)企業(yè)的內(nèi)部生產(chǎn)條件和外部生產(chǎn)環(huán)境優(yōu)化企業(yè)的資源配置，調(diào)節(jié)企業(yè)的生產(chǎn)負荷，制定為企業(yè)帶來做大利潤的生產(chǎn)計劃。
②模型可以優(yōu)化企業(yè)的產(chǎn)品組合，合理安排生產(chǎn)，同時根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)情況，制定外協(xié)生產(chǎn)計劃，利用有限的資源生產(chǎn)為企業(yè)帶來最大效益的產(chǎn)品，實現(xiàn)資源的最佳配置。
③通過模型計算可以更準(zhǔn)確的判斷企業(yè)現(xiàn)有資源是否可以滿足新訂單的生產(chǎn)，以及新訂單為企業(yè)帶來的影響。在此基礎(chǔ)上，企業(yè)可以更為準(zhǔn)確合理的做出訂單選擇。
(2)基于滾動計劃的動態(tài)模型在構(gòu)建方面更為靈活，適用范圍更廣。
①企業(yè)在實際生產(chǎn)中根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)管理需要多采用分級計劃的方式，動態(tài)的優(yōu)化模型可以根據(jù)企業(yè)的需要分級產(chǎn)生生產(chǎn)計劃，并且每級生產(chǎn)計劃可以根據(jù)不同的目標(biāo)分別制定，不同級的生產(chǎn)計劃根據(jù)物料的需求平衡進行聯(lián)動，保障整體一致。
②模型可以根據(jù)實際的生產(chǎn)反饋不斷滾動生成新的生產(chǎn)計劃，這使得生成的生產(chǎn)計劃隨時反映和符合企業(yè)當(dāng)時的生產(chǎn)狀況，解決了傳統(tǒng)ERP系統(tǒng)生成的生產(chǎn)計劃不符合企業(yè)實際，可執(zhí)行性差的問題。
③多級模型的聯(lián)動和驅(qū)動完全依靠數(shù)據(jù)進行，先進的模型管理技術(shù)可以根據(jù)輸人的數(shù)據(jù)自動生成符合企業(yè)生產(chǎn)實際的優(yōu)化模型，不需要操作人員掌握專門的優(yōu)化模型知識。
(3)動態(tài)模型可以為企業(yè)提供更多更有效的決策支持。
①動態(tài)模型中分級優(yōu)化的機制可以為企業(yè)提供不同階段的生產(chǎn)信息，例如可以反映企業(yè)資源邊際成本的影子價格，根據(jù)其分析不同階段各種資源在企業(yè)中的重要程度，這些信息使得模型除了可以幫助企業(yè)做出長期決策外，還可以幫助企業(yè)進行短期調(diào)整。同時，由于計劃是分級制定的，對短期生產(chǎn)進行調(diào)整不需要隨時變動長期的生產(chǎn)計劃，保持企業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)定。
②由于動態(tài)模型可以讓企業(yè)按照不同的目標(biāo)分級制定計劃，這就滿足了企業(yè)多目標(biāo)管理的需要，使管理人員可以更好的根據(jù)企業(yè)需要安排生產(chǎn)。
相關(guān)論文查閱：大學(xué)生論文、工商財務(wù)論文、經(jīng)濟論文、教育論文 熱門畢業(yè)論文
【基于滾動計劃的動態(tài)企業(yè)資源優(yōu)化模型】相關(guān)文章：
基于遺忘理論的英語移動學(xué)習(xí)模型探究的論文05-20
基于Matlab環(huán)境優(yōu)化Taylor中值定理教學(xué)08-08
運用遠程資源 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)05-05
試論圖書館信息營銷優(yōu)化組合模型構(gòu)建08-29
基于運籌學(xué)運輸問題模型的電煤采購決策論文04-25
談基于建構(gòu)主義理論的計算機教學(xué)動態(tài)設(shè)計05-02
基于模塊化的玻璃鋼游艇工藝流程優(yōu)化研究提綱08-24