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探討基于混沌序列擴頻通信系統的仿真研究
1 引言
擴頻通信，即擴展頻譜通信技術（Spread Spectrum Communication），它與光纖通信、衛星通信一同被譽為進入信息時代的三大高新技術通信傳輸方式[1].到目前為止，擴頻通信已經成為比較成熟的一門技術，在個人通信方面，它具有特殊的優點。擴頻通信的基本原理是將待傳輸的信息數據用高速偽隨機編碼調制，實現頻譜擴展后再傳輸，接收端則采用同步的碼序列進行解調及相關處理，以恢復原始數據信息，實現擴頻通信的關鍵在于有同步的偽隨機碼，因此偽隨機碼的選擇就成為一個影響擴頻系統性能的關鍵因素。
擴頻通信有直接序列擴頻、跳頻擴頻、跳時擴頻等幾種方式[2].擴頻通信系統中常采用的m 序列和Gold 序列，它們都有著較好的自相關特性，但其互相關函數存在大量的尖峰脈沖，這種現象特別是在多徑效應的情況下對擴頻通信十分不利。另外序列的數量有限，特別是m 序列，Gold 序列是通過m 序列優選對生成的，其可用序列的數量也是有限的。同時它們都有安全性問題，只需知道序列的2n 個比特（n 為寄存器級數）的碼元就很容易破譯，這就影響到了擴頻通信的安全�？梢姅U頻技術主要受傳統的PN 碼的相關特性以及PN 地址碼個數的限制，且其抗截獲能力比較差，這對于采用擴頻技術的CDMA 系統都是十分不利的。
混沌擴頻通信使用混沌序列代替擴頻通信的PN 碼，混沌序列的研究為選擇擴頻碼開辟了新的途徑。混沌是由確定性方程產生的，只要方程參數和初值確定就可以重現混沌現象，而且由于它對初值極端敏感，所以混沌過程既非周期又不收斂[3].從理論上，混沌序列是非周期序列，具有逼近于高斯白噪聲的統計特性，并且混沌序列數目眾多，更適合應用于擴頻通信中作為擴頻序列碼�；煦缦到y有著對初始條件特別敏感的特點，對于一個確定的混沌系統，兩個非常接近的初始條件（或參數）經過長時間發展后，可以輸出完全不相關的結果。這樣就可以很方便的產生出大量的不相關的混沌序列，只需通過簡單的改變初始值。同時，這些混沌序列具有良好的相關特性，從有限長序列中不可能導出系統的初始條件，從而可達到保密通信的目的，這些特點使得混沌系統很適合于產生擴頻通信中系統性能優良的擴頻序列。由此，本文用混沌序列作為擴頻序列進行了擴頻通信系統的Simulink 建模仿真，仿真結果驗證了該方法的正確性，先進性。
2 混沌擴頻的基本原理
2.1 混沌擴頻通信系統的框圖設計
該擴頻系統的原理框圖如圖1 所示，它按功能主要可以分為5 個部分：混沌序列產生部分、擴頻調制部分、信道部分、解擴部分和誤碼比較部分。信號在系統的處理過程為：
（1）先由信源端隨機生成準備傳送的有用信號，有用信號經過信息調制形成數字信號。
（2）然后由混沌序列生成模塊產生混沌序列去調制數字信號以展寬信號的頻譜，將擴展頻譜的寬帶信號經信道傳送，疊加上信道噪聲。
�。�3）經過信道傳送以后，由本地產生的與發送端相同的混沌序列去完成相關檢測，即將收到的寬頻信號進行解擴。
�。�4）經過解擴的信號再經過信息解調，恢復出發送的信號。將恢復出的信號與發送端的原始信號同時送入誤碼比較器進行比較，計算出系統的誤碼率。
2.2 混沌序列性質分析
目前應用于產生擴頻偽隨機序列碼的混沌映射主要有：Logistic 映射、改進型Logistic映射、Chebyshev 映射和Tent 映射。這幾種混沌映射都屬于離散時間混沌系統，是目前研究較為集中的幾種映射。本文中選用Logistic 映射動力方程[4].它具有很好的自相關性和互相關抑制性。
其動力方程定義為：xn 1 μ xn （1 xn ） + = ? , n x ∈（0,1）其中，稱為μ 為分枝參數，根據μ 值的不同，序列呈現周期性或混沌性。當0<μ ≤3.57,k x 是周期為2m 的周期函數，當且3.57<μ ≤4 時，序列為非周期不收斂的，Logistic 映射工作于混沌態。由兩個不同初始態的0 x ,在上式映射的作用下所產生的兩個序列是非周期的、不收斂的、不相關的，并對初始值非常敏感。
對于保密通信而言，既要求對初值的敏感性又要求信號的隨機性，敏感性越強同時隨機性越好，則保密性越強。這些特性可由概率統計特性均值、自相關和互相關性來定量描述。
當混沌序列無限長時，Logistic 序列的自相關特性和白噪聲是一致的。Logistic 序列越長，互相關性越好。在碼分多址系統中，最主要的干擾是多址干擾，衡量抗多址干擾能力的主要指標主要是碼間互相關性的大小。利用概率密度函數，可以計算得到所關心的一些統計特性p（x）關于偶對稱，自相關函數近似為δ 函數，互相關為零。其概率統計特性與白噪聲一致，適合于在保密通信中的應用。
2.3 混沌序列與PN 序列的比較
在擴頻通信系統中，大都采用線性或非線性移位寄存器產生的偽隨機碼作為擴頻序列，例如，m序列和Gold 序列。然而，這些序列碼集中的碼個數都很有限。在具有大容量的CDMA通信系統中，這些序列的數量遠遠滿足不了容量的要求。另外，他們提供的保密性也很有限，容易破譯。根據以上所述的混沌序列的特性，可將混沌序列代替一般的偽隨機序列來作為擴頻系統的擴頻序列，即所謂的混沌擴頻序列。
使用混沌擴頻序列主要有以下幾個優點[5]:
�。�1）混沌序列是偽隨機信號，具有較好的自相關和互相關特性，其自相關函數是δ 函數，如圖2 所示，參數設置如下：初始值為0 x = 0.2,擴頻序列長度N =1024,μ = 4.從圖2 中可以看出，混沌序列具有良好的自相關特性，另外其互相關函數為零。而m 序列具有良好的二值自相關特性，但其互相關特性不夠理想。Gold 碼序列的互相關特性較m 序列的互相關特性有較大的改善，但Gold 碼序列不再具有m 序列完美的二值自相關函數特性和平衡性。
�。�2）混沌序列容易產生和存儲。混沌序列只需要一個模型和初始條件就可以產生，而m序列、Gold 碼等PN 序列，由多級移位寄存器或其它延遲元件通過線性反饋產生，要獲得不同的隨機序列，必須對其產生的隨機二進制序列進行緩存，不如混沌序列產生方便。
（3）混沌序列對初始參數極其敏感，即使對相差為10?6的兩個初值，經過混沌模型數次迭代后產生的序列也將變得毫不相關，這樣可通過混沌模型產生大量不相關的序列。而m序列和Gold 碼序列長度只能固定，并且序列的數量有限。
�。�4）混沌序列的保密性要好于PN 序列�；煦缧蛄芯哂写_定的、隨機的和不可預測的特征，并且具有連續寬頻譜特征�；煦缦盗袥]有周期，類似于一個隨機過程，且任意截取一段序列，均不能預測出整個序列，不同于普通擴頻系統中的偽隨機序列。
可見，混沌序列用于擴頻調制，理論上可以進一步改善其性能。
3 MATLAB/SIMULINK 簡介
MATLAB 是美國Mathworks 公司生產的一個為科學和工程計算專門設計的交互式大型軟件，是一個可以完成各種精確計算和數據處理的、可視化的、強大的計算工具。MATLAB軟件包括兩大部分：數值計算和工程仿真。其數值計算部分提供了強大的矩陣處理和繪圖功能；在工程仿真方面，MATLAB 提供的軟件支持幾乎遍布各個工程領域，并且不斷加以完善。SIMULINK 是基于框圖的仿真平臺，它掛接在MATLAB 環境上，以MATLAB 強大的計算功能為基礎，以直觀的模塊框圖進行仿真和計算。在SIMULINK 環境下使用通信系統仿真模塊庫中的模塊，可以很方便的進行通信系統的仿真，直觀的圖形輸出讓我們可以很清楚地看到仿真結果。
4 混頻擴頻系統的建模與實現
4.1 混沌擴頻通信系統的仿真模型設計
在 simulink 環境下，在通信系統仿真模塊庫中選擇本系統仿真所需要的各個模塊，搭建仿真模型，如圖3 所示。
仿真參數設置是仿真過程中的重要環節，直接影響到仿真的效果，主要參數設置如下：在擴頻部分，首先由隨機信號發生器（Random Integer Generator）產生一個隨機的信號，Random Integer Generator 中設置采樣時間為0.1s,設置產生的隨機信號為二值序列；在混頻序列產生模塊中，設產生混沌擴頻序列的初值0 x =0.2,即將常數3 的值設置為0.2,之后的每次計算都是把第n 次的結果當作第n+1 次計算所需x 的值，循環迭代計算就可以得到一個隨機性很強的序列。常數1 的值設置為-0.7,常數2 的值設置為-0.5,常數2 的值與最終結果相加是為了改變輸出結果的區間，通過它將函數模塊輸出的結果變換到[-1,1],以便于通過Sign 模塊將結果變換到[0,1]區間�；祛l序列產生模塊中函數模塊是計算混沌擴頻序列的中國科技論文在線關鍵部分，混沌序列產生模塊的計算基于Logistic 映射動力方程，因此需將映射動力方程的數學計算表達式xn 1 μ xn （1 xn ） + = ? , n x ∈（0,1），分枝參數μ =3.98（3.5699456<μ ≤4），定義到模塊中，通過它得到Logistic 混沌序列；然后，隨機信號經BPSK 調制之后被生成的混沌擴頻序列調制，產生擴頻信號；信號傳輸的信道采用MATLAB 通信工具箱提供的高斯信道（信噪比設置為l0dB），擴頻后的信號通過加性高斯白噪聲信道時，會出現多徑衰落、自由空間信號功率的衰減，從而導致信噪比嚴重下降；在解擴部分，擴頻信號輸入Product 之后系統利用與擴頻部分相同的混沌擴頻序列對擴頻信號進行解擴，將接收到的信號和原來的偽隨即序列進行相乘，把寬帶信號恢復到一個很窄的頻帶內；對解擴后的信號，再用BPSK 解調，把信號從頻帶信號轉化成基帶信號，便能恢復出原始信號；最后將初始的信號和恢復出的信號同時輸入到誤碼率分析器中對比得到該系統的誤碼率，計算結果通過顯示模塊顯示。
4.2 系統仿真結果與性能分析
本文進行的仿真，主要對直接擴頻通信系統的波形、系統誤碼率進行了分析。按照上述選定模塊和設置仿真參數后，通過對混沌序列擴頻通信系統進行仿真，得到以下結果，從仿真圖形上的發送端示波器1（如圖4）和接收端示波器2（如圖5），兩圖中橫坐標代表采樣時間，采樣間隔為0.1 秒，縱坐標代表發送序列的幅度，圖中發送序列為二值序列，只有取0 和1 兩個值。對比波形可以看出，顯示原始信號的波形和在接收端經過解擴解調后的信號波形較為一致，區別在于接收端的信號和原始信號相比有一定的時間延遲，且在某些時刻有一定的誤碼，這說明系統能夠正確接收信號。從仿真模型圖上的誤碼率分析儀上（如圖3）可以看出，系統誤碼率大約達到0.7%,也就是說，用混沌序列進行擴頻通信，平均傳輸10000個碼字，出現錯誤碼字還不到為70 個，在這種誤碼率的條件下，能較理想地傳輸信號和恢復信號。通過計算和比較，可以發現它們的曲線幾乎是一致的，考慮到數據精度，舍入等計算誤差，這應是一個合理的結果，這說明此本文的仿真模型以及仿真結果是可信的。
5 結論
本文給出了一種基于MATLAB/SIMULINK 的混沌擴頻通信系統的仿真模型，驗證了基于混沌序列的擴頻通信系統的工作機理。從仿真的結果中的誤碼率和信號波形兩個方面都可以驗證利用混沌序列進行擴頻通信是一種更為優良、可靠的通信傳輸手段。本文所設計的仿中國科技論文在線真框圖，具有良好的性能和可視化的優點，下一步可以研究具有自適應特性的、對調制方式、載波數、擴頻碼的參數可以適時更改的、更加智能化和實用化的混沌序列擴頻通信系統。隨著第三代通信的發展，保密傳輸變得越來越重要了，混沌序列直接擴頻提供了比傳統的擴頻系統更好安全性[7].比如非周期性、對初始值及參數的敏感性、非二元性、偽隨機性等都在傳輸安全中有更好的優越性，再加上混沌序列具有無窮的多樣性，從而為通信質量和系統容量的提高奠定了理論基礎[8, 9]。
參考文獻
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