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構(gòu)成分析和解決物理問題能力的要素
構(gòu)成分析和解決物理問題能力的要素
分析和解決物理問題能力，是一種集各種基本能力（觀察與實驗?zāi)芰�、識記力、情景想象力、思維力等）于一體的綜合能力，是實現(xiàn)第二次飛躍的基本保證，也是整個物理學(xué)習(xí)能力的集中反映。特別是隨著創(chuàng)新教育的不斷深化，這種能力愈顯重要。本文根據(jù)分析和解決物理問題中的活動，給出了構(gòu)成分析和解決物理問題能力的四個要素，闡明了能力高、低的人在解題時的思維模式，并說明了不同能力的人在解決實際問題時的具體表現(xiàn)。
一、識別和分析物理問題的能力
識別和分析物理問題的能力是指正確理解題意，善于發(fā)現(xiàn)問題中的隱含條件，恰當(dāng)選擇研究對象，正確分析研究對象所受的外界影響及運動變化過程的能力。
這一能力低者，表現(xiàn)為不善于甚至不習(xí)慣于分析物理過程，在具體問題面前不進(jìn)行具體分析，而是亂套公式，憑空想當(dāng)然解題，致使在解決物理問題的起始階段就走上了歧途，其思維模式是：分析題意→公式這一能力高者，表現(xiàn)為在理解題意后，首先對問題作深入的定性分析，認(rèn)真考慮物體的運動過程，然后才應(yīng)用公式進(jìn)行定量計算，最后再對結(jié)果進(jìn)行可行性分析，直至滿意。其思維模式如下所示。
理解題意→定性分析→確定物理過程→解題→分析答案
�。劾�1］如圖2所示，水平桌面高H＝1．05米，木塊與水平桌面的摩擦系數(shù)u＝0．3，木塊從離桌邊距離SAB＝2米的A點以v＝4米／秒的初速度向桌邊滑去，求木塊運動的最終速度。
識別和分析物理問題能力低者的解題思路：
根據(jù)動能定理得：解得
分析：這一解法看似簡單，其實解題過程經(jīng)不起推敲，結(jié)果正確純屬偶然。錯誤的原因是沒有分析物理過程，憑空想象物體一定能運動到地面上。其實，物體在AB上的運動情況必須加以分析，否則不知物體能否運動到B點，如當(dāng)V＝2米／秒時，我們很容易判斷物體運動不到B點，但用上述解法仍能求出。
識別和分析物理問題能力高者的解題思路：理解題意──考慮物體運動的各種可能──判斷物體能否運動到B點──根據(jù)動能定理及牛頓運動定律求解。
二、選擇解決物理問題策略的能力
選擇解決物理問題策略的能力包括兩個方面。一個方面是對問題的方向進(jìn)行大致的推測，把將要采取的手段與問題的目標(biāo)聯(lián)系起來，并對解決物理問題的可行性進(jìn)行判斷的能力；另一個方面是選擇解題方法的能力。
這一能力低者較多用嘗試與錯誤的模式解題，通過不斷地嘗試與錯誤，直至找出正確的途徑，有時，在找到正確的方法后也不一定理解這種方法，甚至不能說明選擇這一方法的原因，其思維模式見圖3（a）。能力高者較多選用頓悟的模式解題，一開始就能從客觀上把握問題的整體，在有意識地努力發(fā)現(xiàn)將要采取的手段與問題目標(biāo)之間的有意義聯(lián)系的基礎(chǔ)上，提出多種解題策略，從中選擇最佳解題方案，并畫出解題流程圖，簡單明了地給出解題過程，當(dāng)完成解題后，能清楚地意識到該方案的意義、可利用性及可行性，其思維模式見圖3（b）。
［例2］如圖4（a）所示是一種記錄地震裝置的水平擺，擺球m固定在邊長為L、質(zhì)量可略去不計的等邊三角形的頂角A上，它的對邊BC跟豎直線成不大的夾角a，擺球可繞固定軸BC擺動，求擺球作微小擺動時的周期。
“選擇解決物理問題策略能力低”的學(xué)生，大多按照求單擺周期的原始方法（受力分析法）制定解題策略：擺球振動的恢復(fù)力。這一解法既繁雜又容易出錯。而此能力高的學(xué)生，在理解題意后，頓悟出求解該題有兩種方法──受力分析法和等效法（詳細(xì)說明參見《物理教學(xué)》1994年，2期，25頁），等效法具有明顯的優(yōu)勢，其關(guān)鍵是求等效擺長和等效重力加速度，最后通過下面的流程圖求解：
三、運用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力
運用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力，包括：
�、侔盐锢韱栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題及運用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理計算的能力。這是一種“物理化”了的數(shù)學(xué)能力，所謂“物理化”是指數(shù)學(xué)作為工具在解決物理問題時，要受到物理概念和物理規(guī)律的制約，同時，要求學(xué)生在解決物理問題時，能自覺、靈活地運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、推理。論證。
這一能力低者表現(xiàn)在，數(shù)理結(jié)合意識不強，只能將物理問題直接轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，其思維。這一能力高者表現(xiàn)在有較強的數(shù)理結(jié)合意識，能將物理問題自覺地、靈活地轉(zhuǎn)化為受物理規(guī)律制約及顯示物理規(guī)律的數(shù)學(xué)問題，其思維模式為：
物理問題→數(shù)學(xué)問題
例如，在研究牛頓第二定律的實驗時，作用在物體上的外力保持不變，改變物體的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，得到下表。
實驗次數(shù) 1 2 3 4
m(千克） 4.0 2.0 1.0 0.5
v(米／秒2） 1.0 2.0 4.0 8.0
請用圖象表示當(dāng)外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系�！拔锢韱栴}轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力”低的學(xué)生，不思索物理意義，直接作出圖5（a）這樣就不能一目了然地表達(dá)出a與m的反比關(guān)系；而這一能力強的學(xué)生，則先把m轉(zhuǎn)化為1／m，正確作圖5（b），顯示了較強的“物理化”的數(shù)學(xué)能力。
�、谖锢砉浪隳芰�。即是指根據(jù)一定的物理模型及生產(chǎn)和生活實際中有關(guān)物理量的數(shù)量級，對問題進(jìn)行大致推算的能力。估算與精確計算相比，不是降低而是提高了對運用數(shù)學(xué)解決物理問題能力的要求。學(xué)生往往具有一種單純追求精確計算而忽視估算的傾向，一遇到已知數(shù)值“給的不夠”的問題時，就放棄了解決問題的努力。事實上，許多這類問題是能夠根據(jù)物理規(guī)律并通過估算得出令人滿意的結(jié)果的。
［例3］欲測電阻R的阻值，現(xiàn)有幾個標(biāo)準(zhǔn)電阻，一個電池和一個未經(jīng)標(biāo)定的電流計，連成如圖6所示的電路。第一次與電流計并聯(lián)的電阻r為50歐，電流計辦示度為3．9格；第二次改用100歐，電流計的示度為5．2格；第三次改用10歐，同時將待測電阻R換成一個20千歐的標(biāo)準(zhǔn)電阻，結(jié)果電流計的示度為7．8格。已知電流計的示度與所通過的電流成正比，求電阻R的值。
分析：題中除待求量R外，電源電動勢ε、電源內(nèi)阻r0、電流計內(nèi)阻rg及電流計每偏轉(zhuǎn)一格的電流入值均未知，由于未知數(shù)太多，所以，物理估算能力低的學(xué)生感到“已知條件不夠”。而能力高的學(xué)生，則根據(jù)物理規(guī)律及電路特點分析：由并聯(lián)電路的特點，當(dāng)減小時，電流計的示度應(yīng)變小，而第三次測量時，電流計的示度反而增大很多，造成這一現(xiàn)象的原因只能是由于R換成了20千歐的電阻并且R的阻值一定大于20千歐。這樣跟R相比r0、rg與r的并聯(lián)值對于路電流的影響均可不計，故測量過程中干路電流可近似看作ε／R（或ε／20000），因此有關(guān)系式：
將ε／IO視為一個未知數(shù)，解得：R＝120千歐。
四、新知識組塊的創(chuàng)生能力
新知識組塊的創(chuàng)生能力是在待解決的新問題面前，迅速調(diào)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中所有內(nèi)容及各種能力，并將其組織起來，整理成適合于解決新問題的能力。這種能力與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰程度和組織水平有關(guān)，但更主要地取決于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變異性和綜合創(chuàng)新水平，即取決于創(chuàng)新能力的高低。我們認(rèn)為，新知識組塊的創(chuàng)生能力與前三種能力密切相關(guān)，這主要表現(xiàn)在下面兩方面，第一方面，新知識組塊的創(chuàng)生能力是前三種能力的核心，它可以帶動其它三種能力的發(fā)展：創(chuàng)生新知識組塊的能力強了，遇到問題就能迅速建立起適合的物理模型，顯現(xiàn)出物體的運動情景，從一開始就能看清物理實質(zhì)，提高了識別和分析物理問題的能力；創(chuàng)生新知識組塊的能力強了，在已識別和分析了的物理實質(zhì)面前，便產(chǎn)生了解決物理問題的方法與策略，選擇解決物理問題策略的能力就提高了；創(chuàng)生新知識組塊的能力強了，所組織起來的物理知識就易于轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，這樣運用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力也就自然提高了。另一方面，新知識組塊的創(chuàng)生能力也依賴于前三種能力，這也就是說，只有識別和分析物理問題的能力、選擇解決物理問題策略的能力、運用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力都強了，新知識組塊的創(chuàng)生能力才有可能發(fā)展。
新知識組塊的創(chuàng)生能力低者，其創(chuàng)新能力亦較低。表現(xiàn)在，接受新知識的能力差，在疑難問題面前停滯不前，需經(jīng)過長期努力才能獲得某一知識或解題技能；而能力高者其創(chuàng)新能力亦較高。表現(xiàn)在，能夠提出探索性問題，反映在不盲從教師和課本，對學(xué)習(xí)的任何內(nèi)容都要問幾個為什么，不輕易承認(rèn)、附和、接受某種觀點。思路和方法；能夠脫離習(xí)慣地解決物理問題，反映在能夠解決為過去的經(jīng)驗和習(xí)慣所不能解決的問題上，以及在解題方法上有創(chuàng)新，用奇特、巧妙的方法簡捷地解決復(fù)雜的問題；能夠創(chuàng)造超出已掌握知識范疇的思維新成果，反映在能夠綜合運用所有知識及各種能力，解決“看似”不能為現(xiàn)有知識所解決的物理問題上。（注：新知識組塊的創(chuàng)生能力沒有固定的思維模式）
�。劾�4」在真空中速度為v＝6．4×107米／秒的電子束連續(xù)地射入兩平行極板間，極板長度為L＝8．0×10-2米，間距為d＝5．0×10-3米。兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過。在兩極板上加一50赫茲的交變電壓如果所加電壓的最大值U0超過某一值Uc時，將出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷不能通過。求Uc的大小。（該題是1984年全國高考附加題）
分析：當(dāng)兩極板上加一交變電壓后，極板間是一交變電場，電子在豎直方向上的加速度是變化的，“新知識組塊創(chuàng)生能力低”的學(xué)生，認(rèn)為該題已超出中學(xué)的知識范疇。而這一能力高的學(xué)生，綜合運用所學(xué)的知識進(jìn)行分析：電子通過平行極板所用時間，交變電壓的周期，t<<T，因此通過平行極板時，極板間的電壓和場強均可看做恒定不變的，這樣，使這道“超綱”題，能夠順利求解。
我們在教學(xué)中應(yīng)該有意識地扭轉(zhuǎn)學(xué)生能力低下的解決物理問題的思維模式，高度重視培養(yǎng)能夠發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識的解題思維模式，以迎接二十一世紀(jì)的挑戰(zhàn)。
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