初中數(shù)學學習資源的有效開發(fā)和利用之初探
初中數(shù)學學習資源的有效開發(fā)和利用之初探
[摘要]新課程改革目標之一就是要努力實現(xiàn)數(shù)學學習方式轉(zhuǎn)變:由單純的記憶、模仿和訓練轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮植僮鳌⒆灾魈剿髋c合作交流。因此，教師必須有效開發(fā)和利用數(shù)學學習資源，創(chuàng)建轉(zhuǎn)變學生學習方式的平臺，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。本文結(jié)合自己的教學實踐對初中數(shù)學學習資源的有效開發(fā)和利用進行探討。
［關鍵詞］初中數(shù)學 開發(fā)和利用 數(shù)學學習資源
《數(shù)學課程標準》明確指出：“學生的數(shù)學學習活動不是單純的記憶、模仿和訓練，應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”�，F(xiàn)實的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學課程內(nèi)容，有利于學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。這就要求教師要積極研究學生所在地區(qū)的經(jīng)濟環(huán)境、文化環(huán)境、家庭背景及學生的興趣、喜歡的種種活動等等外在因素，在教學上有效開發(fā)和利用數(shù)學學習資源，設計出能夠喚起學生強烈求知欲和充分突出學生在學習中的主體地位的各種活動方案，創(chuàng)建轉(zhuǎn)變學生學習方式的平臺，激發(fā)學生的學習動機，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。
一、有效開發(fā)和利用教材資源，創(chuàng)建主動探究的平臺
教材的編寫有它的基礎性和普遍適用性，新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師在教學過程中應根據(jù)當?shù)貐^(qū)學生的認知水平、生活環(huán)境、親身經(jīng)歷、興趣愛好等等因素，對教材內(nèi)容做出適當?shù)恼{(diào)整變通，以他們熟悉的或感興趣的問題引入學習主題，并展開數(shù)學探究。教材的“開發(fā)”有 兩層含義:一是從“無”開發(fā)出“有”；二是從“有”變通出“新”。
例１ 九年級數(shù)學（上）“三角形的全等”一節(jié)的學習中，我是這樣處理的：
先創(chuàng)設這樣的情景：“老師剛剛不小心打碎一塊三角形玻璃，它碎裂成如下三塊�，F(xiàn)要重新配置，請同學們幫老師出主意，要帶哪塊去，才能配置出一模一樣的玻璃出來？”學生一聽到這個關于現(xiàn)實生活的問題，立即有了興趣,主動參與，紛紛動手畫起來。從而進入最佳的學習狀態(tài)，為主動探究新知識聚集動力。選①、選②、選③的都有。我立即請學生相互之間換位置，分成三大陣營，進行辯論,教師從旁指導。在討論的過程中，學生積極投入，主動思索，大膽發(fā)表觀點，提出質(zhì)疑，同時又謙遜的聽取他人的想法，反思自身觀點的不足之處，并作出客觀評價，從而形成正確的知識體系。
例２ 九年級數(shù)學（上）“中點四邊形”的課題學習中，有這樣一道題：原四邊形ABCD與中點四邊形EFGH兩者的面積有什么關系？我是這樣處理的：
首先，引領學生進行特殊化探索：
（１）探究１：菱形的面積與它的中點四邊形的面積有什么等量關系？
（２）探究２：矩形的面積與它的中點四邊形的面積有什么等量關系？
從中，學生發(fā)現(xiàn)：菱（矩）形的面積是它的中點四邊形面積的兩倍。
其次，我通過“能不能把條件放寬一些，也能得到這樣的規(guī)律呢？”的提問，激發(fā)學生自己提出：
（１）深入探究１：對角線互相垂直的四邊形面積與它中點四邊形面積有什么等量關系？
（２）深入探究２：對角線相等的四邊形面積與它中點四邊形面積有什么等量關系？
通過小組合作，學生發(fā)現(xiàn)上述規(guī)律仍然成立。
再次，思維能力強的學生由于受剛剛老師提問形式的刺激，主動提出“能不能更一般化呢？”，引領同學拓展探究：原四邊形ABCD與中點四邊形EFGH兩者的面積有什么等量關系？再次通過小組合作，學生發(fā)現(xiàn)：任意四邊形的面積都是其中點四邊形面積的兩倍。
從特殊到一般，由淺入深，讓問題擴展開來，引領學生自己提問題，在合作交流的空間中探索規(guī)律，從而更深的了解四邊形和它的中點四邊形的關系，也培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。隨著一連串的探究活動，學生情緒越來越高漲，興趣越來越濃，本堂課也收到了預想的效果。
二、有效開發(fā)和利用校本資源，創(chuàng)建真實情感的平臺
學生大部分時間是在學校中渡過，校園環(huán)境、校園文化、校園活動等等對學生而言，是再熟悉不過的情景，且具有深厚感情。我們可依據(jù)自己學校特有的自然環(huán)境和人文環(huán)境，多種途徑、多種渠道開發(fā)校本資源，創(chuàng)建真實情感的平臺，引領學生用數(shù)學的眼光觀察身邊的現(xiàn)象,并用數(shù)學的思想方法去解決生活中的實際問題。
例３ 在九年級數(shù)學（上）“概率的預測”一節(jié)的學習中，我是這樣處理的：
首先播放之前錄制的我班在�；@球比賽中在實力懸殊的形勢下戰(zhàn)勝了勁旅三（3）班的精彩片段，一下就抓住學生的興奮點，然后將鏡頭停留在賽前裁判與雙方隊長的身上，提問：“他們在做什么？”學生不假思索，立即回答：“選場地。”我又問：“為什么要這樣選？”學生答：“公平呀！”就此，我引入課題學習，設置如下探究空間：
問題1：我校正在進行籃球賽，賽前雙方隊長會以“剪刀、石頭、布”的方式來決定哪方先選場地。
探究1 我班先選場地的概率。
探究2 這樣公平嗎？請說明理由。
問題１的設計來源于學生近期參與的校園生活，有效地激發(fā)學生的學習興趣；而且探究的難度系數(shù)較小，是為了培養(yǎng)學生運用新知識解決問題的信心和能力。
接著，依據(jù)我校由于近幾年擴招生源，造成各年級的班級數(shù)目不同的事實（七年級有20個班，八年級有14個班，九年級有12個班），結(jié)合本課的教學目標，設計如下問題，進一步拓展學生的探究空間：
問題2：我校各班派出一支男隊參賽，按年級分組，凡獲年級前六名的在校運會中有加分。各隊條件相同。
探究3 我班可獲加分的.概率
探究4 這種加分方法，對各級各班這樣公平嗎？［小組合作］
探究5 你能幫學校設計一個合理的加分方案嗎？［小組合作］
問題2的設計取材于我校特殊的年級結(jié)構，讓學生經(jīng)歷用數(shù)學解決現(xiàn)實問題的體驗，感受數(shù)學的價值；而且探究的難度系數(shù)增加，注重個體發(fā)展，用小組合作的方式互相協(xié)助，一方面加強學生對新知識運用的靈活性，另一方面培養(yǎng)了學生個性化的創(chuàng)造精神及互助的團隊精神。
三. 有效開發(fā)和利用家庭資源，創(chuàng)建動手操作的平臺
美國華盛頓兒童博物館有一句醒目的格言“我聽到了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了�！边@充分說明了動手的價值。一個學生的生活經(jīng)驗、情感、興趣、生活習慣都離不開他的家庭。有效開發(fā)和利用家庭資源，創(chuàng)建動手操作的平臺，能引起學生的共鳴，更能讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又服務于生活。
例４ 在學習七年級數(shù)學（下）“關于銀行利率的應用題”時，雖然上學期學生已接觸過本金、利息、本息和、年利率、利息稅等概念，但有一半的同學并沒有真正理解它們之間的關系，而且解應用題對我班學生而言是一大難點，針對這一現(xiàn)狀，我利用家庭資源設計出如下活動方案：
先在上周末準備了一封致家長的信，請家長在周末配合學校開展一次有意義的親子活動，協(xié)助孩子去銀行體驗相關知識：什么是本金、利息、本息和、年利率、利息稅？如何存款、取款？并與孩子一起完成如下活動報告：
學生姓名 家長姓名 活動日期 .
活動一：銀行整存整取的相關年利率
整存整取 年利率（％）
三個月
半 年
一 年
二 年
三 年
五 年
活動二：如果你們一家存1000元一年定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
活動三：如果你們一家存1000元三年定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
活動四：如果你們一家存1000元三個月定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
星期一回校學習時,我先讓學生分小組活動，按第一小組評改第二小組，第二小組評改第三小組，……，最后的小組評改第一小組的循環(huán)形式評分，看看哪個小組的活動報告完成的最好。結(jié)果是絕大多數(shù)學生在家長的協(xié)助下，能準確完成活動報告。針對出現(xiàn)的錯誤誤問題，我們展開一場概念辨析的討論，學生之間自己提問題，分析問題，解決問題，從而形成正確的理解。學生自己歸納出：
當定期存款，到期取出時
利息�。健”窘稹聊昀省了嬖聰�(shù)÷１２
利息稅�。健±ⅰ粒玻埃� (我國目前的利息稅率是２０％)
真正可取到的金額�。健”窘穑�(１－２０％)
＝ 本金（１＋年利率×所存月數(shù)÷１２×(１－２０％)
接著我沒有講例題，直接進行十分鐘小測（兩道關于存款的應用題），要求學生獨立完成。從反饋的信息可看到：90%的學生能完全答對，剩下１０％的學生至少有一道全對。這足反映讓學生動手操作的實效性。
創(chuàng)建動手操作的平臺，學生親身體驗，動手做一做，有利于掌握“活”的數(shù)學概念；滲透建模思想，學生經(jīng)歷 “數(shù)學化”過程，感受到數(shù)學的現(xiàn)實性、有用性，形成良好的數(shù)學觀，鍛煉創(chuàng)新能力，增強數(shù)學的應用意識和優(yōu)化意識。
四．有效開發(fā)和利用社區(qū)資源，創(chuàng)建綜合實踐的平臺
初中數(shù)學教育的根本目的是為了滿足學生今后的社會日常工作、日常生活的需要。適當?shù)貙?shù)學教學陣地由課堂轉(zhuǎn)向社區(qū)，引領學生走出校園，參加社會實踐活動，親身體驗學習數(shù)學對作為現(xiàn)實社會公民的重要意義。
例５ 在九年級數(shù)學（下）《親自調(diào)查作決策》一節(jié)的學習中，我是這樣處理的：
結(jié)合今年本地升中考試采用將試卷掃描進電腦評改決定了學生在中考中必須用黑色水筆答題的現(xiàn)狀，我就“如何才能最實惠地買到出水珠直徑為0.5mm的黑色嘟喱水筆？”這一問題，采用分組合作的方式，引領學生走進社區(qū)，開展實踐活動，親自調(diào)查，利用已學過的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計方法對收集的數(shù)據(jù)進行整理、分析，各組通過討論做出最優(yōu)決策，并請小組代表展示成果及其他收獲。在這一活動中，師生之間、生生之間相互合作、討論、交流，經(jīng)歷“數(shù)學化”過程，提升社會能力，學會許多：如買東西是否實惠，除了比較價格，還要比較質(zhì)量；又如買的數(shù)量多，價格通�？梢员阋艘恍�；又如在調(diào)查的過程中，可記錄下對方的電話號碼，方便于以后的工作；等等。
只有通過實踐鍛煉，才使學生不會成為“口頭上的巨人，行動上的矮子”，才能使學生嘗試自身的力量，發(fā)展自己獨特的個性品質(zhì)，促使學生由一個自然的人向社會的人邁進。
教師要大力、有效地開發(fā)和利用各種學習資源，創(chuàng)建多元化的學習的平臺，極大地為學生創(chuàng)設自主探究、動手操作、綜合實踐、合作交流的空間；并關注學生在學習過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學思維策略、思維品質(zhì)、情感、態(tài)度、價值觀等的發(fā)展，引領學生轉(zhuǎn)變學習方式，為學生終生可持續(xù)發(fā)展奠定良好有基石。
參考文獻：
《數(shù)學課程標準解讀》.北京師范大學出版社
《新課程典型課案例與點評•初中數(shù)學》.東北師范大學出版社.孔凡哲主編
《新課程理念下的數(shù)學情境教學初探》. 福建省南安市毓元中學.黃新家
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