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基于fpga 的f.i.r 濾波器設(shè)計(jì)探討
1.引言
數(shù)字濾波在圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別和模式識(shí)別等數(shù)字信號(hào)處理中占有重要地位。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器可以滿足濾波器幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，可以克服模擬濾波器所無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題。有限沖激響應(yīng)（FIR）濾波器可以保證嚴(yán)格的線性相位。同時(shí)由于其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)主要是非遞歸的，因此FIR 濾波器可以穩(wěn)定工作。FIR 濾波器被廣泛用于各類數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)卷積、相關(guān)、自適應(yīng)濾波、正交插值等處理,對(duì)于非實(shí)時(shí)系統(tǒng)和低速采樣系統(tǒng),FIR 濾波器的運(yùn)算可在CPU 或DSP 處理器上采用軟件實(shí)現(xiàn)。但對(duì)于無(wú)線通訊、雷達(dá)以及工業(yè)控制，甚至語(yǔ)音信號(hào)處理等實(shí)時(shí)應(yīng)用，由于FIR 運(yùn)算計(jì)算量過(guò)大，采用DSP 軟件可能無(wú)法實(shí)現(xiàn),因此采用可編程器件便是最好的方法。
目前 FIR 濾波器大致有以下幾種實(shí)現(xiàn)方法：
（1）使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路。單片通用數(shù)字濾波器使用簡(jiǎn)單方便，但由于字長(zhǎng)和階數(shù)的規(guī)格較少，不能完全滿足實(shí)際需要。雖可采用多片擴(kuò)展來(lái)滿足，但會(huì)增加體積和功耗，因而在實(shí)際中受到一定限制。
（2）采用DSP 器件實(shí)現(xiàn)。由于有專門(mén)的函數(shù)可供調(diào)用，因此使用DSP 器件設(shè)計(jì)FIR濾波器相對(duì)較簡(jiǎn)單，其應(yīng)用也最為廣泛。其唯一缺點(diǎn)是程序順序執(zhí)行，盡管DSP 器件性能不斷提高，但在某些實(shí)時(shí)性要求極高的場(chǎng)合中受到限制。
（3）采用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)。隨著可編程邏輯器件的容量和速度的不斷增加，實(shí)現(xiàn)單片系統(tǒng)集成已經(jīng)成為可能。利用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)FIR 濾波器，由于實(shí)現(xiàn)的是硬件并行算法，因此特別適用于某些實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合。
2．FIR 濾波器基本原理
濾波，顧名思義是對(duì)輸入信號(hào)通過(guò)一定的處理得到輸出信號(hào)，這個(gè)處理通常是提取信號(hào)中某頻率范圍內(nèi)的信號(hào)成分，把這種處理的過(guò)程稱為濾波。而能實(shí)現(xiàn)濾波處理的運(yùn)算電路或設(shè)備就稱為濾波器。數(shù)字濾波器是完成信號(hào)濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過(guò)變換的另一組數(shù)字量。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)設(shè)計(jì)濾波器的功能越來(lái)越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。FPGA 有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯塊陣列和豐富的連線資源，特別適合細(xì)精度和高并行度結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，如FIR、FFT 等。本文詳細(xì)討論利用FPGA 實(shí)現(xiàn)FIR 濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程，并且對(duì)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)—分布式算法進(jìn)行詳細(xì)描述。
3. FIR 分布式算法原理
3.1 總體設(shè)計(jì)
分布式算法是一種以實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算為目的的運(yùn)算方法。它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序不同。簡(jiǎn)單地說(shuō)，分布式算法在完成乘加功能時(shí)是通過(guò)將各輸入數(shù)據(jù)每一對(duì)應(yīng)位產(chǎn)生的部分積預(yù)先進(jìn)行相加形成相應(yīng)部分積，然后再對(duì)各部門(mén)積進(jìn)行累加形成最終結(jié)果，而傳統(tǒng)算法是等到所有乘積產(chǎn)生之后再進(jìn)行相加來(lái)完成乘加運(yùn)算的。與傳統(tǒng)算法相比，分布式算法可極大地減少硬件電路規(guī)模，很容易實(shí)現(xiàn)流水線處理，提高電路的執(zhí)行速度。
FIR 濾波器（Finite Impulse Response）有直接型、級(jí)聯(lián)型和頻率抽樣型三種基本結(jié)構(gòu)，其中最常見(jiàn)的是直接型結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)也稱為抽頭延遲線結(jié)構(gòu)，或橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)。
可以看出，線性相位FIR 濾波器的固有對(duì)稱屬性可以降低所需要的乘法器的數(shù)量，它使得乘法器的數(shù)量降低了一半，而加法器的數(shù)量增加了一半，總的運(yùn)算量減少。
FIR 濾波器的優(yōu)點(diǎn)有：
（1）即具有嚴(yán)格的線性相位，又具有任意的幅度；（2）FIR 濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因此濾波器性能穩(wěn)定；（3）只要經(jīng)過(guò)一定的延遲時(shí)，任何非因果有限長(zhǎng)序列，因而能用因果系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)；（4）FIR 濾波器由于單位沖擊響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而可用快速傅立葉變換（FFT）算法來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)濾信號(hào)，可大大提高運(yùn)算效率。
4.FIR 濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)
4.1 總體設(shè)計(jì)思路
基于抽取濾波器的工作原理，本文采用FLEX10K 實(shí)現(xiàn)了一個(gè)具有線性相位的16 階FIR抽取濾波器，利用原理圖和VHDL 共同完成源文件設(shè)計(jì)。
1．FIR 濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)
采樣頻率：5KHz截止頻率：2KHz類型：低通 輸入數(shù)據(jù)寬度: 8 位階 數(shù)：16 階 系數(shù)數(shù)據(jù)寬度: 8 位
2．參數(shù)提取
使用 MATLAB6.1 軟件中Filter Design Toolbox 工具箱中的FDA Tool，選擇低通濾波器，Kaiser 窗設(shè)計(jì)方法，F(xiàn)s=5KHz,Fc=2KHz，階數(shù)為16 位，線性相位。
根據(jù)數(shù)字系統(tǒng)輸出與輸入的關(guān)系，并根據(jù)模塊化的設(shè)計(jì)思想，把系統(tǒng)分為六個(gè)模塊，包括控制模塊，數(shù)據(jù)寄存模塊，加法模塊，計(jì)數(shù)模塊，數(shù)據(jù)選擇模塊以及乘加模塊。其核心部分是控制模塊，通過(guò)對(duì)控制模塊編程，分別在相應(yīng)的周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)A/D 讀入，轉(zhuǎn)換以及數(shù)據(jù)的讀出，再經(jīng)數(shù)據(jù)寄存器來(lái)儲(chǔ)存數(shù)據(jù)，經(jīng)加法模塊后來(lái)實(shí)現(xiàn)系數(shù)相同的兩個(gè)采樣值相加，以節(jié)省儲(chǔ)存空間。加完后的采樣值通過(guò)計(jì)數(shù)部分的地址選擇信號(hào)與乘加部分隨機(jī)儲(chǔ)存器部分的對(duì)應(yīng)系數(shù)相乘后輸出，乘加模塊里包括有反饋環(huán)節(jié)以實(shí)現(xiàn)與前面乘加的結(jié)果進(jìn)行累加，待完成8 次累加后，把數(shù)據(jù)送到輸出端并再送往D/A 轉(zhuǎn)換器，這時(shí)實(shí)現(xiàn)了把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化成模擬信號(hào)的工作。然后把輸出接到示波器上，在輸入端通過(guò)高頻信號(hào)發(fā)生器輸入一個(gè)模擬信號(hào)，如果信號(hào)的最高頻率小于濾波器的截止頻率，則示波器上顯示信號(hào)能順利通過(guò)，反之若信號(hào)的最高頻率大于截止頻率，則不能通過(guò)。
編程時(shí)考慮到應(yīng)用模塊化的設(shè)計(jì)思想，對(duì)各個(gè)模塊分別進(jìn)行編譯仿真調(diào)試，保正每個(gè)部分的功能實(shí)現(xiàn)后再進(jìn)行綜合，這樣有利于實(shí)現(xiàn)程序的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，如果有哪一部分出了問(wèn)題可以單獨(dú)進(jìn)行修改仿真調(diào)試，避免了大規(guī)模設(shè)計(jì)中從頭開(kāi)始查找的繁瑣問(wèn)題。
4.2 各模塊實(shí)現(xiàn)
4.2.1 控制模塊實(shí)現(xiàn)
控制器是抽取濾波器的核心模塊，有兩個(gè)功能：一是接收輸入數(shù)據(jù)，二是向其它模塊發(fā)送數(shù)據(jù)和控制信號(hào)。它根據(jù)加法器、乘法器和累加器的時(shí)序特性，有規(guī)律地向加法器發(fā)送抽頭數(shù)據(jù)，向乘法器發(fā)送系數(shù)，向累加器發(fā)送控制信號(hào)，讓加法器、乘法器和累加器在每個(gè)時(shí)鐘周期都完成指定的任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)流水線操作。控制器的功能用VHDL 語(yǔ)言描述，用寄存器存放抽頭和系數(shù)。
4.2.2 數(shù)據(jù)移位模塊的實(shí)現(xiàn)
數(shù)據(jù)移位模塊的符號(hào)圖如圖6 所示，其中：DATAIN[7..0]是來(lái)自A/D 轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)；OUT0[7..0]～OUT15[7..0]是16 個(gè)輸出數(shù)據(jù)，送往加法器；SCLK 是時(shí)鐘信號(hào)，接控制器的ENSHIFT 端。數(shù)據(jù)移位寄存器中共有16 個(gè)觸發(fā)器，每來(lái)一個(gè)脈沖，數(shù)據(jù)依次往后移。
4.2.3 加法模塊實(shí)現(xiàn)本論文所設(shè)計(jì)的濾波器是具有線性相位的FIR 濾波器，滿足偶對(duì)稱條件：h(n)=h(n-N-1)。
利用加法模塊來(lái)減少乘法運(yùn)算的計(jì)算量，提高運(yùn)行速度、簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。加法模塊的符號(hào)圖如圖8 所示，其中：ADDIN0[7..0]～ADDIN15[7..0]是輸入數(shù)據(jù)，來(lái)自數(shù)據(jù)移位模塊；ADDO0～ADDO7 是輸出數(shù)據(jù)，送往乘法累加單元。
4.2.4 數(shù)據(jù)選擇模塊實(shí)現(xiàn)
根據(jù)計(jì)數(shù)器發(fā)送的的地址選擇信號(hào)，依次輸出D0～D7 八個(gè)數(shù)據(jù)，送往乘法累加單元，與ROM 中的特征參數(shù)對(duì)應(yīng)進(jìn)行乘法累加。
4.2.5 計(jì)數(shù)模塊實(shí)現(xiàn)
計(jì)數(shù)模塊按照控制器所產(chǎn)生的COM_CLK（于計(jì)數(shù)器的CLK 相連）信號(hào)，向數(shù)據(jù)選擇模塊和ROM 單元發(fā)送地址信號(hào)，取出數(shù)據(jù)于參數(shù)，送往乘法累加單元進(jìn)行乘法累加。其中：CLK 是時(shí)鐘信號(hào)，CLR 清零信號(hào)，Q[2..0]輸出地址信號(hào)。
4.2.6 乘法累加模塊實(shí)現(xiàn)
乘法累加單元接受來(lái)自數(shù)據(jù)選擇單元的數(shù)據(jù)和ROM 單元內(nèi)的特征參數(shù)，完成乘法累加的運(yùn)算，并最總輸出結(jié)果，送往D/A 轉(zhuǎn)換器。
其中：SEL[2..0]是地址選擇信號(hào)，按時(shí)序選擇ROM 中的特征參數(shù)，TAP_OUT[7..0]是來(lái)自數(shù)據(jù)選擇單元的數(shù)據(jù)，/COM_CLK 是時(shí)鐘信號(hào)，/ENCOM 清零信號(hào) ,DA_WE 是輸出數(shù)據(jù)的控制信號(hào)。
5 編譯，仿真，調(diào)試結(jié)果
5.1 編譯、仿真
將各部分的原理圖（或程序）分別畫(huà)出（或輸入），對(duì)各部分分別進(jìn)行編譯仿真，生成*.sym 符號(hào)圖后，再進(jìn)行綜合，畫(huà)出頂層文件原理圖，再進(jìn)行編譯，確保正確后再進(jìn)行波形的仿真。由于器件的綜合會(huì)有一定時(shí)間的時(shí)延，所以也可以分析各部分的時(shí)延。
在仿真通過(guò)后就可進(jìn)行編程/下載到目標(biāo)器件中。首先進(jìn)行管腳鎖定(本次設(shè)計(jì)使用的目標(biāo)器件為FLEX10K10LC84-4，鎖定情況如表一所示)，完成管腳鎖定后，重新編譯使之生效，此時(shí)回到原來(lái)的設(shè)計(jì)文件“*.gdf”上的輸入輸出信號(hào)旁都標(biāo)有其對(duì)應(yīng)的管腳號(hào)。重新編譯好后，在重新進(jìn)行時(shí)序仿真，若正確，可進(jìn)行下一步,器件編程/配置.在通過(guò)項(xiàng)目編譯后可生成文件*.sof 用于下載.FLEX系列有些類似FPGA,其邏輯塊LE 及內(nèi)部互連信息都是通過(guò)芯片內(nèi)部的存儲(chǔ)器單元陣列完成的，這些存儲(chǔ)單元陣列可由配置程序裝入, 存儲(chǔ)單元陣列采用SRAM 方式,對(duì)這類器件的下載稱為配置。因?yàn)镕LEX 系列的配置信息采用SRAM 方式保存，所以掉電后FLEX 系列的配置信息會(huì)丟失，需每次系統(tǒng)上電后重新配置。
5.2 調(diào)試
在調(diào)試的過(guò)程中，出現(xiàn)了不少問(wèn)題，例如：由于忽略了A/D 轉(zhuǎn)換器TLC549 是串行輸出這一點(diǎn)，而設(shè)計(jì)的控制器的輸入數(shù)據(jù)是并行的，造成了不匹配；進(jìn)行管腳鎖定時(shí)，輸出數(shù)據(jù)的高位和低位鎖反；在設(shè)計(jì)控制模塊時(shí)，有不少情況起初沒(méi)有考慮到或是和預(yù)想的不一致等。但經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析，排除疑點(diǎn)，調(diào)試出了預(yù)期的結(jié)果。
6 結(jié)論
假設(shè)在輸入端通過(guò)高頻信號(hào)發(fā)生器輸入一個(gè)模擬正弦信號(hào)，如果信號(hào)的最高頻率小于濾波器的截止頻率f s =2KHz，則示波器上顯示信號(hào)能順利通過(guò);反之信號(hào)的最高頻率如果大于截止頻率，則信號(hào)不能通過(guò)。
具體說(shuō)明如下：
（1） 在 RESET 信號(hào)的控制下，實(shí)現(xiàn)低電平復(fù)位，即所有的輸出均置為零。
（2） 在時(shí)鐘信號(hào)CLK 的控制下，在內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)新的時(shí)鐘信號(hào)CLK-1us，隨著計(jì)數(shù)功能的啟動(dòng)，在不同的時(shí)間段將啟動(dòng)不同的模塊工作，以實(shí)現(xiàn)不同的功能。
（3） FPGA 與外部器件A/D TLC549 有3 個(gè)接口連接，由于TLC549 是串行輸出數(shù)據(jù)，因此DATA-IN 只賦一位變量，AD_ rd 負(fù)責(zé)將經(jīng)TLC549 處理過(guò)的數(shù)字信號(hào)輸入FPGA，以便數(shù)字濾波器對(duì)其進(jìn)行處理。
（4） FPGA 與D/A 的接口是8 位，因此分派了DATA OUT[7..0]的輸出口，在經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換后，以便在模擬示波器上顯示。
但是我們最終得到的波形，并沒(méi)有像輸入波形過(guò)渡那么平滑。
引起這種現(xiàn)象的原因可能是參數(shù)設(shè)置的不夠精確、各器件之間存在干擾、采樣的點(diǎn)數(shù)不夠密等。在這里還需要指出的一點(diǎn)是：當(dāng)我們把高頻信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的正弦波信號(hào)加到EDA 實(shí)驗(yàn)箱上時(shí)，波形發(fā)生了失真，頂部的圓弧過(guò)度變窄，底部的圓弧過(guò)度變寬，底部的失真情況比頂部明顯的多。
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